Чем отличается число от цифры?

Чем отличается число от цифры?

В повседневной речи мы часто используем понятия «число» и «цифра» — и нередко подменяем их друг другом. Однако это совершенно неверно — они вовсе не являются синонимами. Назвать число цифрой в важном докладе или реферате будет грубой ошибкой, свидетельствующей о непонимании сути математики.

Чтобы устранить все вопросы, разберемся в том, что понимается под словами «цифра» и «число» — и в чем разница между двумя терминами.

Что такое цифра?

По сути, цифра не является самостоятельным математическим понятием — это всего лишь условное обозначение, знак письма, при помощи которого записываются числа. Цифры ограничены в количестве. Если брать в качестве примера арабские цифры, которыми принято пользоваться для расчетов во всем мире, то их окажется всего 10 — от 0 до 9. Не существует двузначных цифр. Цифра всегда представляет собой только один знак — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Обозначение «10» уже является числом, поскольку состоит из двух отдельных цифр — 1 и 0. Цифры не передают собой никаких абстрактных понятий. Иными словами, при их помощи нельзя ничего измерить — ни расстояние, ни температуру, ни промежуток времени. Единственное их назначение — это запись числовых понятий. Конечно, цифры существуют не только арабские.

Например, на уроках истории мы часто встречаемся с римскими цифрами, которые записываются латинскими буквами — 1 как I, 5 как V, и так далее. Но в математике применять эту систему неудобно, поэтому ее использование ограничено.

Что такое число? Что такое цифра, мы разобрались, а что представляет из себя число, и какими особенностями оно обладает?

В отличие от цифры, число всегда обозначает некое понятие — количественное, временное, температурное и так далее. Оно не может быть применено само по себе — у него всегда есть самостоятельный смысл. Число может быть двузначным, трехзначным и так далее до бесконечности. При этом любое число состоит из одних и тех же десяти цифр в разных комбинациях. Число может иметь и всего один знак, то есть выглядеть, как цифра — разница будет только в смысловой нагрузке.

Например, цифра 1 может быть использована лишь для создания некоего числа, а вот число 1 что-то обозначает — «1 яблоко», «1 градус», «1 километр» и тому подобное. Количество существующих чисел никак не ограничено. Из всего десяти арабских цифр можно составлять числа бесконечно — и ни разу не повториться.