Группа ЗСт-11

Экзаменационные вопросы:

Раздел 1 Математический анализ

1 Определение предела числовой последовательности. Свойства предела

2 Определение предела функции. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах

3 Первый и второй замечательные пределы

4 Непрерывные функции в точке и на промежутке

5 Точки разрыва первого и второго рода

6 Определение производной функции. Геометрический и механический смысл производной

7 Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла

8 Непосредственное интегрирование. Метод замены переменных

9 Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница

10 Вычисление площадей плоских фигур

11 Вычисление объёмов тел вращения

Раздел 2 Дискретная математика

12 Элементы и множества. Способы задания множеств.

13 Операции над множествами. Свойства операций над множествами

14 Диаграммы Эйлера

15 Отношения. Свойства отношений

16 Графы. Основные определения

17 Элементы графов. Виды графов

Раздел 3 Элементы теории вероятностей и математической статистики

18 Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания

19 Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности

20 Повторение испытаний. Формула Бернулли

21 Задачи математической статистики

22 Статистическое распределение выборки

23 Эмпирическая функция распределения

24 Полигон и гистограмма

Раздел 4 Измерения в геометрии

25 Решение прямоугольных треугольников

26 Решение косоугольных треугольников

27 Площади плоских фигур: треугольника, квадрата, прямоугольника, параллелограмма

28 Площади плоских фигур: треугольника, ромба, трапеции, круга

29 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка многогранника

30 Многогранные углы. Выпуклые многогранники

31 Призма. Площадь поверхности и объём призмы

32 Параллелепипед. Площадь поверхности и объём параллелепипеда

33 Куб. Площадь поверхности и объём куба

34 Пирамида. Площадь поверхности и объём пирамиды

35 Усеченная пирамида. Площадь поверхности и объём усечённой пирамиды

36 Тела вращения. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка тела вращения. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

37 Цилиндр. Площадь поверхности и объём цилиндра

38 Конус. Площадь поверхности и объём конуса

39 Усеченный конус. Площадь поверхности и объём усечённого конуса

40 Шар и сфера. Площадь поверхности и объём шара