Как научиться решать задачи по физике? Для начала, решить их 999!

Полый цинковый шар, наружный объем которого 200см³, плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Рассчитайте объем полости шара.

Решение: Так как шар плавает, то запишем условие плавания тел:

FА=mg(1)

Сила Архимеда определяется по такой формуле:

FА=ρвgVп

Так как цинковый шар наполовину погружен в воду (Vп=0,5V), то:

FА=0,5ρвgV(2)

Плотность воды ρв равна 1000 кг/м³.

Масса шара равна произведению плотности цинка (ρ=7100 кг/м³) на объем шара без полости, которая, очевидно, равна (V—Vпол).

m=ρ(V—Vпол)(3)

В равенство (1) подставим выражения (2) и (3):

0,5ρвgV=ρ(V—Vпол)g

0,5ρвV=ρ(V—Vпол)

V—Vпол=ρвV2ρ

Vпол=V(1—ρв2ρ)

Если не переводить объем шара в систему СИ, то мы получим ответ в см³. Посчитаем объем свободного пространства шара.

Vпол=200⋅(1—10002⋅7100)=186см3