Карточки при подготовке к ОГЭ по геометрии

Вариант 1

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
2. Найдите площадь трапеции, средняя линия которой равна 6 см, а высота — 5 см.
3. Найти площадь фигуры.

1. Какие из следующих утверждений верны?

1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

Вариант 2

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
2. В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание BC равно 5 см, боковая сторона — 4 см, а угол при основании равен — 60∘. Найдите большее основание AD.
3. Из прямоугольника вырезали прямоугольный треугольник. Найдите площадь получившейся фигуры.
4. Какое из следующих утверждений верно?

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Вариант 3

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
2. В окружности с центром в точке O проведены две хорды AB и BC. Дуга ABC равна 280∘. Найдите угол ABC (в градусах).
3. Из квадрата вырезали прямоугольник. Найти площадь получившейся фигуры:

1. Какие из следующих утверждений верны?

1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

Вариант 4

1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов.
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, высота которого, проведенная к основанию, равна 8 см, а боковая сторона — 10 см.
3. Найти площадь трапеции:

1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Вариант 5

1. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. В ответе укажите только число.
2. Окружность, длина которой равна 14π√2 см, описана около квадрата. Найдите периметр квадрата.
3. Найти тангенс угла АОВ:

1. Какие из следующих утверждений верны?

1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

3. Все диаметры окружности равны между собой.

Вариант 6

1. В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана АМ. Сторона АВ=10 см. Чему равен отрезок МВ? Ответ дать в сантиметрах.
2. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что сторона AC в полтора раза больше стороны BC, BC=12 см, а ∠ ABC+∠ BAC=150∘.
3. Найти площадь параллелограмма:

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.