Контрольна робота. Примерный вариант 11 класс.

Варіант 1.

Задача 1. (З бали.) Виконати зображення правиль­ної трикутної піраміди, вписаної в конус. Описати властивості одержаної комбінації фігур. Знайти раді­ус основи конуса, якщо сторона основи піраміди до­рівнює 8 см.

Задача 2. (З бали.) У задачі 1 бічне ребро піраміди нахилене до основи під кутом 60°. Знайти об'єм ко­нуса.

Задача 3. (З бали.) У кулю вписано конус, твірна якого дорівнює а і утворює з висотою кут α. Знайти площу поверхні кулі.

Задача 4. (З бали.) Кулю вписано в правильну чо­тирикутну піраміду, висота якої Н, а двогранний кут при основі піраміди α. Знайти радіус