Контрольная работа 10 класс первое полугодие

Контрольная работа I полугодие 10 класс (Мордкович, Атанасян)

ВАРИАНТ 1

№1Найти область определения функции

а) у=16-х2+х+4х б) у=-7х2+3х+х-1х+1

№2 Вычислите значение

а) sin(-135°)+cos45°+sin(-45°)∙cos90°+cos0°∙sin90° б) 2sinπ3cosπ6-12tg2π3

в) sin(90°-α) tg(270°+ α)+ctg(360°+ α) г) sin⁡(π-α)tg(π+α)∙ctg(π2-α)tg(π2+α)

д) (sin 600°+tg480°)cos330°

№3 Упростите

sin2α1+cosα+sinα∙ctgα

№4 Известно, что cosx=941,3π2<x<2π Найти sinx, tgx, ctgx

№5 Решите уравнение

а) 2cosx-1=0 б) 2sinx=-2

№6 Найти угол ABD₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDD₁C₁B₁A₁, если АВ=5,АD=4, AA₁=3. Ответ дайте в градусах.

№7 ∆АВС и ∆ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС, F∈BC, EF//(ADC), P-середина АD, K-середина DC.

1. Докажите EF//PK
2. Каково взаимное расположение PK и AB
3. Найти угол между прямыми PK и AB, если угол АВС=40°, угол ВСА=80°

№8 Постройте график функции

а) у=cos(x-π3) б) у=-3sinx+1

№9 Сравните

sin 9π7 и cos 540°