Метапредметное содержание предмета «Математика»

« Не мыслям следует учить, а мыслить» И.Кант

В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования появился новый термин – метапредметный. Установленные стандартом новые требования к результатам обучающихся вызывают необходимость в изменении содержания обучения на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Учитель сегодня должен стать конструктом новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний. Что такое метапредметность, метапредметы? Где их взять (или как их разработать?).

Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий (УУД). Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов образования (ФГОС) второго поколения определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты.

Для введения новых стандартов учитель должен идти на шаг впереди и уже быть готов к новому. Учитель сегодня – конструктор новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщённых способов деятельности и создание учащимися новых продуктов в освоении знаний. Сегодня понятия «метапредмет», «метапредметное обучение» приобретают особую популярность. Это вполне объяснимо, ведь метапредметный подход заложен в основу новых стандартов. В новой версии ФГОС впервые сказано о необходимости и о требованиях к метапредметному образовательному результату обучения.

Введение метапредметного подхода в образовании — попытка осторожно, постепенно, без всяких резких революционных реформ развернуть образование навстречу новым потребностям века.

Метапредмет выстраивается вокруг какой-то мыследеятельностной организованности. В качестве таких мыследеятельностных организованностей могут быть знание, знак, проблема, задача, смысл, категория. Все они имеют деятельностный, а потому универсальный метапредметный характер. На их основе могут быть выстроены учебные предметы нового типа.

Метапредметность характеризует выход за предметы, но не уход от них. Метапредмет – это то, что стоит за предметом или за несколькими предметами, находится в их основе и одновременно в корневой связи с ними. Метапредметность не может быть оторвана от предметности

Ю.В. Громыко - В науке и педагогической практике все больше сторонников находит именно его мыследеятельностная педагогика, которая является продолжением теории развивающего обучения В.В. Давыдова.

Она направлена на формирование столь важного сейчас теоретического мышления и универсальных способов деятельности. По мнению Громыко, блок метапредметов надстраивается над преподаванием традиционных учебных предметов. В этом блоке у учащихся формируются метазнания и метаспособы. В качестве метапредметов Громыко Ю.В. были выделены: «Знание», «Знак», «Проблема», «Задача».

Метапредметы по (А.А. Кузнецовой), метапредметные (компетентностные) результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов.

Метапредметные результаты (по А.Г. Асмолову) включают освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Метапредметы (по А.В. Хуторскому): «Метапредметное содержание, то есть то, что предшествует учебному предмету, как бы находится за ним, существует до его конкретного проявления». «Наличие фундаментального образовательного объекта». Примеры метапредметов: «Числа», «Буквы», «Культура», «Мироведение».

Выпускник новой школы – это человек способный самостоятельно ставить и решать задачи собственного развития, как в познавательной, так и в практической деятельности. А это значит, что основная задача школьного образования: создание условий формирования субъекта учебной деятельности. Быть субъектом учебной деятельности - значит уметь ставить учебные задачи и планировать их решение, владеть методами решения задач этой деятельности, быть мотивированным этой деятельностью. Эффективной является способ обучения в сотрудничестве с применением информационных технологий. Цель этой технологии состоит в формировании умений у субъектов образовательного процесса работать сообща во временных командах и группах и добиваться качественных образовательных результатов. Метапредметная деятельность связана с предметной деятельностью, находится, как бы в её основе.

В любой деятельности есть: а) то, что делает ее содержательной, то есть ПРЕДМЕТНАЯ составляющая; б) то, что делает ее осознанной и ответственной, то есть МЕТАПРЕДМЕТНАЯ составляющая.

МЕТАПРЕДМЕТНАЯ составляющая деятельности «ОБУЧАЮСЬ»:

• Стратегическая (мотив, цель, план, средства, организация, действия, результат, анализ и др.);
• исследовательская (факт, проблема, гипотеза, проверка-сбор новых фактов, вывод и др.)
• проектировочная ( замысел, реализация, рефлексия и др.);
• моделирующей (построение посредством знаковых систем мыслительных аналогов - логических конструктов изучаемых систем и др.).
• конструирующей (выстраивание системы мыслительных операций, выполнение эскизов, рисунков, чертежей, позволяющих конкретизировать и детализировать проект и др.);
• прогнозирующей (мысленное конструирование будущего состояния объекта на основе предвидения и выстраивание вариантов сценария разворачивания событий и др.

Принцип метапредметности можно реализовать в разных форматах:

• Самостоятельные учебные предметы в учебном плане - МЕТАПРЕДМЕТЫ, цели которых для учащихся открыты и доступны.
• МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ КОМПОНЕНТ в содержании предметного учебного курса – открытие для учащихся смысла форм, видов и приемов разнообразной учебной деятельности, целенаправленное обучение таким способам деятельности.
• Осознанный выбор содержания, видов и форм ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ в соответствии с требованиями ФГОС к образовательным МЕТАПРЕДМЕТНЫМ результатам.

Для того чтобы оптимизировать учебный процесс, повысить его эффективность, современный ученик и педагог при свободном доступе к информации должны обладать умениями приобретать, сохранять, творчески ее интерпретировать в обучении и профессиональной деятельности использую интерактивные методы обучения.

Поэтому учащийся, педагог должен обладать технологиями самоорганизации и самопрезентации, возникает необходимость развития критического мышления. Новые требования требуют от педагога необходимость изменения не только содержания образования, но и подходов к организации деятельности обучающихся. Педагог становится «режиссером» новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование метаспособов и освоение метазнаний. Сегодня метапредметность – необходимое условие организации учебного процесса. Как же реализовывать принцип метапредметности на уроках математики?

Метапредметный урок математики предполагает синтез предметных знаний. Целью, урока является в первую очередь преодоление разобщенности различных учебных дисциплин, отказ от узкопредметной специализации. Таким образом, метапредметный урок является синтезом учебных предметов, формирующим целостное восприятие окружающего мира.

На уроках математики с использованием элементов метапредметных технологий происходит выведение учителя и ученика к надпредметному основанию, которым является сама деятельность ученика и педагога. В ходе движения в метапредмете ребенок осваивает сразу два типа содержания – содержание предметной области и деятельность Включение ребенка в разные типы деятельности связано с анализом своеобразных способов действия каждого конкретного ребенка, что создает условия для его личностного роста

1. Это интегрированный урок, с применением ИКТ.

2. Деятельность учащихся организуется не с целью передачи им знаний, а с целью передачи способов работы со знанием.

3. Содержание составляют деятельностные единицы, носящие универсальный характер: понятия, модели, схемы, задачи, проблемы и т.д.

4. Учитель должен хорошо знать свой предмет и его возможности.

5. Системная работа со способом: если ученик освоил решение задач на три параметра в математике, учитель даёт ему решение задачи этого же типа, но из « реальной математики».

6. Ядром творческого метапредметного урока является образовательная ситуация: необходимо заранее продумать и сформулировать одну или несколько ключевых проблем, с помощью которых ученики захотят и смогут проявить себя. Проблема или тема должна быть “острая», носить метапредметный характер.

7. Педагог заранее отбирает культурно-исторические аналоги, которые будут предложены ученикам по рассматриваемой проблеме.

8. Педагог заранее определяет:

• каким образом он предполагает обеспечить рефлексию учеником своей деятельности (конкретный способ, или прием, или задание);
• как оценить внешний и внутренний образовательный продукт ученика?
• с помощью, каких критериев оценит успешность проведения метапредметного занятия.

9. Работа учащихся оформляется виде наглядного продукта (учебную среду ученики создают сами), поэтому заранее необходимо продумать конкретный предвосхищаемый образовательный продукт, который должны будут создать ученики за время занятия. Продукт должен быть конкретный, но без известного для педаго

« Не мыслям следует учить, а мыслить» И.Кант

В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования появился новый термин – метапредметный. Установленные стандартом новые требования к результатам обучающихся вызывают необходимость в изменении содержания обучения на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Учитель сегодня должен стать конструктом новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний. Что такое метапредметность, метапредметы? Где их взять (или как их разработать?).

Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий (УУД). Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов образования (ФГОС) второго поколения определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты.

Для введения новых стандартов учитель должен идти на шаг впереди и уже быть готов к новому. Учитель сегодня – конструктор новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщённых способов деятельности и создание учащимися новых продуктов в освоении знаний. Сегодня понятия «метапредмет», «метапредметное обучение» приобретают особую популярность. Это вполне объяснимо, ведь метапредметный подход заложен в основу новых стандартов. В новой версии ФГОС впервые сказано о необходимости и о требованиях к метапредметному образовательному результату обучения.

Введение метапредметного подхода в образовании — попытка осторожно, постепенно, без всяких резких революционных реформ развернуть образование навстречу новым потребностям века.

Метапредмет выстраивается вокруг какой-то мыследеятельностной организованности. В качестве таких мыследеятельностных организованностей могут быть знание, знак, проблема, задача, смысл, категория. Все они имеют деятельностный, а потому универсальный метапредметный характер. На их основе могут быть выстроены учебные предметы нового типа.

Метапредметность характеризует выход за предметы, но не уход от них. Метапредмет – это то, что стоит за предметом или за несколькими предметами, находится в их основе и одновременно в корневой связи с ними. Метапредметность не может быть оторвана от предметности

Ю.В. Громыко - В науке и педагогической практике все больше сторонников находит именно его мыследеятельностная педагогика, которая является продолжением теории развивающего обучения В.В. Давыдова.

Она направлена на формирование столь важного сейчас теоретического мышления и универсальных способов деятельности. По мнению Громыко, блок метапредметов надстраивается над преподаванием традиционных учебных предметов. В этом блоке у учащихся формируются метазнания и метаспособы. В качестве метапредметов Громыко Ю.В. были выделены: «Знание», «Знак», «Проблема», «Задача».

Метапредметы по (А.А. Кузнецовой), метапредметные (компетентностные) результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов.

Метапредметные результаты (по А.Г. Асмолову) включают освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Метапредметы (по А.В. Хуторскому): «Метапредметное содержание, то есть то, что предшествует учебному предмету, как бы находится за ним, существует до его конкретного проявления». «Наличие фундаментального образовательного объекта». Примеры метапредметов: «Числа», «Буквы», «Культура», «Мироведение».

Выпускник новой школы – это человек способный самостоятельно ставить и решать задачи собственного развития, как в познавательной, так и в практической деятельности. А это значит, что основная задача школьного образования: создание условий формирования субъекта учебной деятельности. Быть субъектом учебной деятельности - значит уметь ставить учебные задачи и планировать их решение, владеть методами решения задач этой деятельности, быть мотивированным этой деятельностью. Эффективной является способ обучения в сотрудничестве с применением информационных технологий. Цель этой технологии состоит в формировании умений у субъектов образовательного процесса работать сообща во временных командах и группах и добиваться качественных образовательных результатов. Метапредметная деятельность связана с предметной деятельностью, находится, как бы в её основе.

В любой деятельности есть: а) то, что делает ее содержательной, то есть ПРЕДМЕТНАЯ составляющая; б) то, что делает ее осознанной и ответственной, то есть МЕТАПРЕДМЕТНАЯ составляющая.

МЕТАПРЕДМЕТНАЯ составляющая деятельности «ОБУЧАЮСЬ»:

• Стратегическая (мотив, цель, план, средства, организация, действия, результат, анализ и др.);
• исследовательская (факт, проблема, гипотеза, проверка-сбор новых фактов, вывод и др.)
• проектировочная ( замысел, реализация, рефлексия и др.);
• моделирующей (построение посредством знаковых систем мыслительных аналогов - логических конструктов изучаемых систем и др.).
• конструирующей (выстраивание системы мыслительных операций, выполнение эскизов, рисунков, чертежей, позволяющих конкретизировать и детализировать проект и др.);
• прогнозирующей (мысленное конструирование будущего состояния объекта на основе предвидения и выстраивание вариантов сценария разворачивания событий и др.

Принцип метапредметности можно реализовать в разных форматах:

• Самостоятельные учебные предметы в учебном плане - МЕТАПРЕДМЕТЫ, цели которых для учащихся открыты и доступны.
• МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ КОМПОНЕНТ в содержании предметного учебного курса – открытие для учащихся смысла форм, видов и приемов разнообразной учебной деятельности, целенаправленное обучение таким способам деятельности.
• Осознанный выбор содержания, видов и форм ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ в соответствии с требованиями ФГОС к образовательным МЕТАПРЕДМЕТНЫМ результатам.

Для того чтобы оптимизировать учебный процесс, повысить его эффективность, современный ученик и педагог при свободном доступе к информации должны обладать умениями приобретать, сохранять, творчески ее интерпретировать в обучении и профессиональной деятельности использую интерактивные методы обучения.

Поэтому учащийся, педагог должен обладать технологиями самоорганизации и самопрезентации, возникает необходимость развития критического мышления. Новые требования требуют от педагога необходимость изменения не только содержания образования, но и подходов к организации деятельности обучающихся. Педагог становится «режиссером» новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование метаспособов и освоение метазнаний. Сегодня метапредметность – необходимое условие организации учебного процесса. Как же реализовывать принцип метапредметности на уроках математики?

Метапредметный урок математики предполагает синтез предметных знаний. Целью, урока является в первую очередь преодоление разобщенности различных учебных дисциплин, отказ от узкопредметной специализации. Таким образом, метапредметный урок является синтезом учебных предметов, формирующим целостное восприятие окружающего мира.

На уроках математики с использованием элементов метапредметных технологий происходит выведение учителя и ученика к надпредметному основанию, которым является сама деятельность ученика и педагога. В ходе движения в метапредмете ребенок осваивает сразу два типа содержания – содержание предметной области и деятельность Включение ребенка в разные типы деятельности связано с анализом своеобразных способов действия каждого конкретного ребенка, что создает условия для его личностного роста

1. Это интегрированный урок, с применением ИКТ.

2. Деятельность учащихся организуется не с целью передачи им знаний, а с целью передачи способов работы со знанием.

3. Содержание составляют деятельностные единицы, носящие универсальный характер: понятия, модели, схемы, задачи, проблемы и т.д.

4. Учитель должен хорошо знать свой предмет и его возможности.

5. Системная работа со способом: если ученик освоил решение задач на три параметра в математике, учитель даёт ему решение задачи этого же типа, но из « реальной математики».

6. Ядром творческого метапредметного урока является образовательная ситуация: необходимо заранее продумать и сформулировать одну или несколько ключевых проблем, с помощью которых ученики захотят и смогут проявить себя. Проблема или тема должна быть “острая», носить метапредметный характер.

7. Педагог заранее отбирает культурно-исторические аналоги, которые будут предложены ученикам по рассматриваемой проблеме.

8. Педагог заранее определяет:

• каким образом он предполагает обеспечить рефлексию учеником своей деятельности (конкретный способ, или прием, или задание);
• как оценить внешний и внутренний образовательный продукт ученика?
• с помощью, каких критериев оценит успешность проведения метапредметного занятия.

9. Работа учащихся оформляется виде наглядного продукта (учебную среду ученики создают сами), поэтому заранее необходимо продумать конкретный предвосхищаемый образовательный продукт, который должны будут создать ученики за время занятия. Продукт должен быть конкретный, но без известного для педагога содержания.