Моделирование как способ анализа задачи

Одним из основных приемов в анализе задачи является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ решения.

Предметное и графическое моделирование математических ситуаций при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но, к сожалению, без должной системы и последовательности.

Действующие программы по математике требуют развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый выпускник начальной школы должен уметь кратко записывать условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.

Экспериментально проверенным и оправданным практикой средством преодоления затруднений является подготовительные упражнения к решению задач. Эти упражнения целесообразно проводить с начала обучения решению задач, уделяя им на 2-3 уроках в неделю по 6-8 минут в каждом.

Упражнения, готовящие учеников начальной школы к решению математических задач

Мы предлагаем комплекс заданий, состоящих из трех частей.

Первая часть предполагает:

• развитие графических навыков учащихся, то есть отработку умений пользоваться линейкой и карандашом, чертить прямые линии, отрезки, ставить точки, чертить равные отрезки;
• развитие зрительного восприятия, то есть совершенствование у учащихся умения определять длину отрезка, сравнивать отрезки на глаз;
• развитие мышления, потому что для выполнения любого, даже элементарного, действия (например, соединить две точки отрезком) требуется включение мышления.

Вторая часть предполагает непосредственное обучение учащихся решать задачи с помощью моделирования. Процесс ведется от простого к сложному, от конкретного к абстрактному, то есть от предметного моделирования к графическому.

Третья часть комплекса направлена на отработку умения решать задачи с помощью моделирования и включает различные задания на преобразование задач, на обучение учащихся самостоятельному составлению задач, сравнение задач, выбор соответствующей модели к задаче и т.д.

Первая часть комплекса

Обучение решению текстовых задач с помощью моделирования необходимо начинать тогда, когда учащиеся научаться четко и аккуратно выполнять графические построения (ставить точки, строить отрезки). Для формирования вышеперечисленных умений мы предлагаем следующие задания:

• Поставь в тетради две точки, проведи через них прямую линию.
• Поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию.
• Поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба.
• Нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной 1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см.
• Нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их кривой замкнутой линией.
• Начерти один под другим три отрезка так, чтобы первый отрезок был длиннее двух других, а третий — короче двух других.
• Начерти отрезок. Поставь:
  • точку А ближе к началу отрезка;
  • точку В ближе к середине отрезка;
  • точку С ближе к концу отрезка.
• Начерти отрезок длиной 10 см, раздели его на пять равных частей.
• Начерти отрезок. Поставь точку К ближе к концу отрезка. Соедини дугой:
  • начало отрезка и точку К (дугу проводим над отрезком);
  • точку К и конец отрезка (дугу проводим над отрезком);
  • начало и конец отрезка (дугу проводим под отрезком).

Вторая часть комплекса

Мы предлагаем упражнения, которые подготавливают учащихся к решению задач с помощью моделирования.

• В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши, которые доложили.

• В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков, сколько участников в команде.

• В одном наборе 6 карандашей, а в другом на 3 больше. Обозначь каждый карандаш кругом и закрась карандаши второго набора.
• Обведи на каждой схеме красным цветом отрезок, который соответствует данному выражению.

• Вилка длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см.

• У Кати 3 конфеты, у Маши — 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом.

Третья часть комплекса

Цель следующей группы заданий — закрепить умение решать задачи с помощью моделирования.

• На одной полке 15 книг, на второй на 4 книги больше, чем на первой.
• Поставь вопрос к условию задачи и реши ее, используя схему.
• На сколько больше ящиков огурцов привезли в первый магазин, чем во второй?
• Составь условие по данному вопросу и реши задачу с помощью схемы.
• В коробке 9 мячей. Из них 3 красных, а остальные зеленые. Сколько зеленых мячей в коробке? Выбери соответствующую схему и реши задачу.

Таким образом, процесс моделирования задачи повышает мыслительную активность детей, способствует развитию логического, абстрактного мышления, а, значит, делает процесс решения задач более приятным и интересным. Использование графического моделирования при решении текстовых задач обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск ее решения, обоснованный выбор арифметических действий и предупредит многие ошибки в решении задач. Также весьма важным является создание моделей на глазах у детей или самими учащимися в процессе решения задачи, поскольку это обеспечивает глубокое понимание задачи, усвоение связей между данными и искомым.

http://pedsovet.su/index/8-247463