Нахождение первообразной функции (для ДО)

Практическое занятие по теме

«Нахождение первообразной функции»

Цели:

• обобщить и систематизировать теоретический материал по данной теме;

• отработать навыки вычисления первообразной функций.

1.Вспомним(данный теоретический материал был изучен и записан на предыдущем уроке, если в тетради его нет–то нужно записать)

Основные свойства первообразной функции.

1.6.Теорема. Если функция F(x) есть первообразная для функции f(x) на промежутке X то при любой постоянной функция F(x)+C также является первообразной для функции f(x) на промежутке X. любую первообразную функции f(х) на промежутке Х можно записать в виде F(x)+C.

1.9.Три правила нахождения первообразных.

Правило1. Если F есть первообразная для f , а G- первообразная для g, то F+G есть первообразная для f +g.

Правило2. Если F есть первообразная для f, а k – постоянная, то функция k F-первообразная для k f.

Правило3. Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b -постоянные, причем k ≠ 0, то F( k x+b ) есть первообразная для f( k x+b ).

2.Рассмотрим примеры нахождения первообразных.

Решение:

Первообразная (используем правило 3,умножаем дополнительно на обратный коэффициент который стоит перед «х» ), равна,

в)

Решение: Используя таблицу и правило3, получим

.

г)

Решение:

, упрощая, получим:

.

! Выполните домашнее задание, решение отравьте на электронную почту для проверки!

oksana.shostak.1971@mail.ru