Олимпиадная задача

1. Петр хочет купить в магазине несколько одинаковых шоколадок. Цена шоколадки - целое число рублей. Если он даст кассиру купюру 1000 рублей, то сможет купить 9 шоколадок, но если даже добавит ещё 100 рублей, то всё равно сможет купить только 9 шоколадок. Сколько стоит 1 шоколадка?

2. Антошка выкопал на огороде пять картошек. Все они весят по-разному. Могло ли оказаться так, что он сможет разделить все картошки как на две кучки одинакового веса, так и на три кучки одинакового веса? Кучка может состоять и из одной картошки. Обоснуйте свой ответ.

3. В некоторой семье папа работает по графику ¾2 через 2¿ (2 дня работает, 2 дня выходные), мама по графику ¾1 через 2¿ (1 день работает, 2 дня вы ходные), а дети учатся по пятидневной рабочей неделе (с понедельника по пятницу). В субботу 2 сентября мама навещала бабушку в деревне, а следующий день вся семья провела дома. В какой день у них снова будет общий выходной?

4. У Андрея, Лейсан и Тимура есть 12 больших чупа-чупсов разных цветов: несколько желтых, несколько зеленых и несколько красных. Они разложили чупа-чупсы по четыре штуки в три одинаковых пакета. Андрей сказал: ¾Смотрите, ни в одном пакете нет трех одинаковых чупа-чупсов!¿ Лейсан сказала: ¾Верно. Но и трех разных чупа чупсов тоже нет ни в одном пакете!¿ Тимур сказал: ¾И все пакеты получились разными!¿. Все трое были правы. Обязательно ли в каком-то пакете лежит два желтых и два красных чупа-чупса? Обоснуйте свой ответ