Опыты Физо

Первый лабораторный опыт по измерению скорости света с использованием метода вращающегося затвора провел в 1849 г. французский физик Арман Ипполит Луи Физо (23.11.1819 – 18.09.1896). В установке Физо узкий луч света разбивался на импульсы, проходя сквозь промежутки между выступами на окружности быстро вращающегося диска. Импульсы попадали на зеркало, расположенное на расстоянии L = 8,66 км от источника и ориентированное перпендикулярно ходу луча. Экспериментатор, изменяя скорость вращения колеса, добивался, чтобы отраженный свет попадал в промежуток между зубцами. На диске Физо было 720 выступов. Зная величину расстояния между зубцами и скорости вращения колеса, при которой свет попадает в следующий промежуток, можно рассчитать значение скорости света. Полученный Физо результат для скорости света составил 313 247 304 м/с.

На экране модели представлена схема опыта. Интерактивная составляющая позволяет изменять частоту вращения зубчатого колеса, наблюдая в окуляре результат эксперимента. Для наглядности окуляр сделан увеличенного размера и вынесен в отдельную зону экрана. Частота изменяется от 0 до 52 оборотов в секунду с шагом 0,01.

При увеличении частоты ускоряется мерцание света в окуляре. При частоте 12,5 с^–1 свет в окуляре пропадает совсем. Затем, при дальнейшем увеличении частоты интенсивность света начинает нарастать, достигая начального значения при частоте 25 с^–1. Затем все повторяется при более высоких частотах.

Опыты Физо

Как утверждает Л.И. Мандельштам в [1], «В 1851 г. Физо подтвердил Френелевскую формулу коэффициента увлечения опытами с распространением света в движущейся воде.». Схема опыта Физо изображена на рис. 1.

Рис. 1. Схема опыта Физо

Жидкость течет в изогнутой трубке со скоростью v. Луч света от источника попадает на полупрозрачное зеркало 1 и расщепляется на два луча: один луч отклоняется вправо и, попадая в трубку с жидкостью, движется против ее течения, отражается от системы зеркал и, выйдя из трубки и пройдя через полупрозрачное зеркало, попадает на экран.

Второй луч (изображен сплошной линией) отражается от зеркала 2 и движется в том же направлении, что и жидкость в трубке. Отражаясь затем от системы зеркал, этот луч света также попадает на экран. В результате на экране возникает интерференционная картина из чередующихся светлых и темных полос. Измерив их ширину, можно определить скорость движения лучей света в движущейся жидкости, тем самым – и степень увлечения эфира движущейся жидкостью. Ширина интерференционных полос зависит от разности времен хода каждого из лучей света в движущейся жидкости. Согласно Физо, время движения одного из лучей света равно:

T₁ = L/(c/n + kv),

время движения другого луча равно:

T₂ = L/(c/n – kv),

где L – путь, который проходит луч света в движущейся жидкости; n – коэффициент преломления жидкости; k – Френелевский коэффициент увлечения эфира движущейся жидкостью; v – скорость движения жидкости в трубке.

Тогда разность времен хода лучей будет равна:

T₂ – T₁ = L/(c/n – kv) – L/(c/n + kv) = 2Lkvn²/c²(1 – k²v²n²/c²).

Пренебрегая величиной k²v²n²/c² вследствие ее малости, получим:

T₂ ^– T₁ = 2Lkvn²/c².

Физо полагал, что в данном случае k = 1 – 1/n². Так как для воды n = 1,33, численное значение k оказывается равным 0,44. Физо получил из опыта величину k = 0,46, как будто подтвердив тем самым гипотезу Френеля. В действительности, это не так.

Предположим, что некоторый наблюдатель, находящийся внутри жидкости, движется вместе с жидкостью в трубке и с той же скоростью v. При полностью неувлекаемом эфире скорость эфира внутри жидкости относительно этого наблюдателя будет, очевидно, равна v; при полностью увлекаемом движущейся жидкостью эфире скорость эфира относительно того же наблюдателя будет равна нулю. Вследствие частичного, по Френелю, увлечения, часть эфира увлекается движением жидкости и движется в том же направлении, что и жидкость. Скорость этой увлекаемой части равна v/n². Следовательно, скорость движения эфира внутри жидкости относительно наблюдателя, также находящегося внутри жидкости и движущегося с той же скоростью, что и жидкость, будет равна v_э = v – v/n² = v(1 – 1/n²).

С точки зрения неподвижного наблюдателя, находящегося вне движущейся жидкости, при полностью неувлекаемом эфире скорость эфира равна нулю и внутри движущейся жидкости, и вне ее. При полностью увлекаемом эфире скорость его движения в трубке относительно внешнего наблюдателя будет равна v. При частичном увлечении эфира скорость его движения в направлении движения жидкости равна v/n². Следовательно, относительно внешнего неподвижного наблюдателя эфир в трубке движется со скоростью v/n². Коэффициент увлечения эфира с точки зрения неподвижного наблюдателя равен 1/n².

В опыте Физо наблюдатель – экран, на котором появляются интерференционные полосы – находится вне жидкости, движущейся в трубке. Следовательно, скорость движения эфира в трубке, обусловленная движением жидкости, относительно этого экрана равна v/n². Тогда коэффициент увлечения эфира равен 1/n², а не 1 – 1/n², как полагал Физо. При n = 1,33 получим k = 0,56, тогда как Физо получил k = 0,46. Учитывая ошибку, допущенную Физо при постановке его опыта, результаты этого опыта следует признать недостоверными.