Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов

В данной статье я поделилась опытом, какие системы задач я использую для развития логического мышления детей. Уважаемые коллеги, поделитесь и вы, какие методы и формы вы используете для развития математичекого мышления учащихся.

Построение системы нестандартных задач, направленных на развитие логического мышления учащихся 5-6 классов

1. Задачи на смекалку.

1.1. Масса цапли, стоящей на одной ноге 12 кг. Сколько будет весить цапля, если встанет на 2 ноги?

1.2. Пара лошадей пробежала 40 км. Сколько пробежала каждая лошадь?

1.3. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?

1.4. Шесть котов за шесть минут съедают шесть мышей. Сколько понадобится котов, чтобы за сто минут съесть сто мышей?

2. Занимательные задачи.

2.1. Как расставить 6 стульев у 4 стен, чтобы у каждой стены было по 2 стула.

2.2. Папа с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдерживает на воде одного папу или двух сыновей. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?

2.3. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы -35кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

2.4. Четыре утенка и пять гусят весят 4кг100г, а пять утят и четыре гусенка весят 4кг. Сколько весят один утенок?

2.5. У мальчика было 22 монеты - пятирублевые и десятирублевые, всего на сумму 150 рублей. Сколько было пятирублевых и десятирублевых монет?

2.6. В квартире № 1, 2, 3 живут три котенка: белый, черный и рыжий. В квартире № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый из котят?

3. Геометрические задачи.

3.1. Раздели пирог прямоугольной формы двумя разрезами на части так, чтобы они имели треугольную форму. Сколько получилось частей?

3.2. Нарисуй фигуру, не отрывая кончика карандаша от бумаги и не проводя дважды один и тот же отрезок.

1

3.3. Разрежь квадрат на 4 части и сложи из них 2 квадрата. Как это сделать?

4. Логические квадраты.

4.1. Заполни квадрат (4 _х 4) числами 1, 2, 3, 6 так, чтобы сумма чисел по всем строкам, столбцами и диагоналям была одинаковой. Числа в строках, столбцах и диагоналях не должны повторяться.

4.2. Раскрась квадрат красным, зеленым, желтым и синим цветами так, чтобы цвета в строках, столбцах и по диагоналям не повторялись.

4.3. В квадрате нужно разместить еще числа 2,2,2,3,3,3 так, чтобы по всем линиям получить в сумме число 6.

4.4. Числа 3,4,5,6,8,9 расставить в клетках квадрата так, чтобы в любом направлении в сумме получить 21.

5. Комбинаторные задачи.

5.1. У Даши 2 юбки: красная и синяя, и 2 блузки: в полоску и в горошек. Сколько разных нарядов у Даши?

5.2. Сколько существует двузначных чисел, у которых все цифры нечетные?

5.3. Родители приобрели путевку в Грецию. До Греции можно добраться, используя один из трех видов транспорта: самолет, теплоход или автобус. Составьте все возможные варианты использования данных видов транспорта.

5.4. Сколько разных слов можно образовать при помощи букв слова «соединение»?

5.5. Из цифр 1, 3, 5 составить различные трехзначные числа так, чтобы в числе не было одинаковых цифр.

5.6. Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый. Но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», - заметил брюнет. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

5.7. Три подруги вышли погулять в белом, зеленом и синем платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.

6. Задачи на переливание.

6.1. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

6.2. Как разделить поровну между двумя семьями 12 л хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: восьмилитровым и трехлитровым?

6.3. Как, имея два сосуда емкостью 9л и 5л, набрать из водоема ровно 3 литра воды?

6.4. Бидон, емкость которого 10 литров, наполнен соком. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров. Как разлить сок в два сосуда по 5 литров каждый?

6.5. Имеются два сосуда. Емкость одного из них 9л, а другого 4л. Как с помощью этих сосудов набрать из бака 6 литров некоторой жидкости? (Жидкость можно сливать обратно в бак).