Проблемные ситуации на уроках математики

Современный школьник из пассивного слушателя должен превратиться в активного участника образовательного процесса. Активизация познавательной деятельности в обучении – одно из основных направлений совершенствования учебно-воспитательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний происходит в процессе активной умственной деятельности. А значит, работу следует организовать так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика. Учебный процесс организую таким образом, чтобы ученик научился мыслить, научился самостоятельно добывать знания, применять их в новых ситуациях. Предлагаю вам примеры проблемных ситуаций, используемых мной на уроках:

1. На уроке алгебры в 7 классе использую следующее задание: разделите выражения на 2 группы (предлагаю числовые и буквенные выражения, записанные в произвольном порядке). Учащиеся, работая с этим заданием анализируют объекты с целью признаков (существенных, несущественных); выбирают основание для сериации, классификации объектов.
2. На уроке геометрии в 8 классе использую задание на готовом чертеже: Дан параллелограмм, используя его понятие и свойства, определите на каких чертежах величины углов или длины отрезков обозначены неправильно. (Даны чертежи нескольких параллелограммов, проведены диагонали, указаны значения некоторых отрезков и углов, часть из которых ошибочно). Работая с этим заданием, учащиеся выполняют следующие действия: подводят под понятие; устанавливают причинно-следственные связи; структурируют, осознанно формулируют речевое высказывание.
3. На уроке геометрии в 8 классе предлагаю задание: Отметьте знаком «+» верно сформулированное определение и знаком «-» - неверно. Детям предлагаю определения четырехугольников (параллелограмма, трапеции, квадрата, ромба и прямоугольника), при этом некоторые из них с ошибками. Работая с этим заданием, учащиеся выполняют следующие действия: анализируют объекты с целью признаков (существенных, несущественных); строят логическую цепь; подводят под понятие.
4. На уроке математики в 5 классе использую задание: привезли 12 кг яблок, по 30кг в каждом, и 8 ящиков груш, по 40 кг в в каждом. Какой смысл имеют следующие выражения: 30∙12; 12-8; 40∙8; 40-30; 30∙12+40∙8; 30∙8-40∙8. Выполняя это задание, учащиеся осуществляют поиск и выделение необходимой информации в тексте; анализируют объекты с целью выделения общих признаков; моделируют содержание.
5. На уроке геометрии в 7 классе при изучении теоремы о сумме углов треугольника, раздаю карточки с пропусками в доказательстве теоремы и предлагаю учащимся заполнить эти пропуски. Выполняя это задание, учащиеся анализируют объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтезируют как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивают, восполняют недостающий компонент; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
6. На уроке математики в 5 классе при изучении понятия площади, выдаю карточки с изображением некоторой фигуры на клетчатой бумаге и предлагаю учащимся построить фигуру такой же площади. Выполняя это задание, учащиеся анализируют объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выбирают основания и критерии для сравнения; подводят под понятие; осуществляют творческий поиск решения задачи.
7. На уроке математики в 6 классе, изучая тему «Раскрытие скобок», использую задание: выбрать из предложенных равенств верные. При составлении заданий такого плана, применяю распространенные ошибки учащихся. Выполняя это задание, учащиеся осуществляют поиск и выделение необходимой информации; анализируют объекты с целью выделения признаков; устанавливают причинно-следственные связи; строят логическую цепь рассуждений; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Пишите свои примеры в комментариях, опыт коллег важен для меня :)