Развитие логического и алгоритмического мышления при решении задач на движение

Одной из самых трудных тем в курсе математики начальной школы является решение задачи на движение. Поэтому важно с первого урока заинтересовать детей и построить работу таким образом, чтобы им было понятно нахождение величин, связанных с решением задач данного типа.

С задачами на движение учащиеся знакомятся в 4 классе. У них к этому времени уже сформированы временные представления, они познакомились с единицами измерения длины. На уроках окружающего мира познакомились с понятием «масштаб» и умеют по карте подсчитывать расстояние между городами.

Чтобы данная тема была прочно усвоена учащимися, до решения задач на движение, проводится подготовительная работа с опорой на жизненный опыт детей, потому что связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний.

Целесообразно провести с учащимися экскурсию, где понаблюдать за движением транспорта и пешеходов. Обратить внимание детей на то, что тела могут двигаться быстрее и медленнее, могут останавливаться, двигаться по прямой, кривой и в разных направлениях. Дети наблюдают, что при движении навстречу друг другу тела сближаются, расстояние между ними уменьшается, а в противоположном направлении — удаляются друг от друга, и расстояние увеличивается. Такие наблюдения, организованные во внеурочное время, помогают при решении задач на движение лучше понять ту обстановку, ту жизненную ситуацию, о которой сказано в задаче.

Успешность решения задач на движение, как показала практика, во многом зависит от того, насколько ярко представляет себе ученик все подробности движения тел, поэтому после экскурсии провести наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети.

На этом этапе нам нужно разобраться, что же такое задачи на движение? Задачи на движение – это задачи, в которых речь идёт о зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, и которые не могут быть решены без знания характера зависимости между этими величинами.

(Сначала ученики вспоминают все, что знают о времени).

1.Отгадайте загадку.

Без ног и без крыльев оно, Быстро летит, не догонишь его. (Время)

- Что такое время? В чем измеряется?

Время – процесс смены явлений, вещей, событий.

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутки и т.д.

2. Разгадайте ребус: РАС100ЯНИЕ

- Что такое расстояние? В чем измеряется?

Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо.

Единицы измерения: мм, см, м, км, шаги

3. Найдите зашифрованное слово

ФКСЛЬКАПОДМРЦЫОБЮСШЪТЭЖЬ (Скорость)

- Что такое скорость? Где вы сталкивались со скоростью?

- Скорость можно измерить? - Какой прибор существует для измерения скорости? (Спидометр) - Если скорость можно измерить, то можно и сравнить? (Да) - Какой вывод можно сделать? (Скорость – это величина) - Если скорость величина, значит, есть единицы измерения скорости. В каких единицах измеряется скорость на спидометре? - Единицы измерения скорости отличаются от ранее изученных.

В чем измеряется? Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м,

Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).

Чтобы учащиеся лучше поняли, что такое скорость, можно так организовать работу, чтобы они сами нашли скорость своего движения пешком. Дети проходят расстояние за одну минуту. Учитель же сообщает, что расстояние, которое ученик прошел за 1 минуту называется скоростью. Учащиеся называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов транспорта и подводит детей к выводу: скорость движения – это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени.

Перед тем, как перейти к непосредственному решению задач на движение, учитель знакомит учеников с элементами чертежей, так как чертеж помогает правильно использовать, определять и представлять жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Это даёт возможность ученикам легко запомнить и повторить условие. При повторении лучше, чтобы дети объясняли, что показывает каждое число и что требуется узнать в задаче.

На схеме расстояние показываем с помощью числового луча или отрезка. Место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками.

Обозначим время на отрезке, числовом луче. Весь путь разделим на равные части.

Время показывается отрезками - делениями. С прохождением каждой единицы времени, путь делится на части.

Скорость – вектором, т.е. стрелкой по направлению движения.

Важным результатом ознакомления учащихся с простыми задачами на движение в одном направлении является усвоение простейших формул, связывающих такие величины, как скорость, время и расстояние (v, t, s).

Рассмотрим основные пути усвоения зависимости между этими величинами, характеризующими равномерное движение.

На первом из уроков необходимо, опираясь на жизненный опыт и наблюдения учащихся обратить внимание детей на то, что некоторые предметы могут двигаться быстрее и медленнее.