Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста

«Ведь от того, как заложены элементарные математические представления в значительной мере зависит дальнейший путь математического развития, успешность продвижения ребёнка в этой области знаний».

Л. А. Венгер

Математическое развитие дошкольников по своему содержанию не должно исчерпываться развитием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию.

Самым ВАЖНЫМ является развитие познавательного интереса и математического мышления дошкольников, умения рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий.

Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, формирует память, внимание, воображение, речь.

До введения ФГОС ДО подготовка детей к школе сводилась к элементарной «муштре» — обучению счету, письму, чтению.

Наибольшие трудности в начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточный объем знаний, умений и навыков, а те, которые проявляют интеллектуальную пассивность, у которых отсутствует желание и привычка думать, стремление узнать что-то новое. Простое и порой скучное обучение счетным операциям не обеспечивает ребенку его всестороннего развития. ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым, радостным.

Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. Детям кажется, что они только играют. Не заметно для себя в процессе игровых действий с игровым материалом считают, складывают, вычитают, решают логические задачи. Задача взрослого — поддерживать интерес ребенка.

Во ФГОС ДО, на которые ориентировано дошкольное образование не существует раздела «Математическое развитие». В ОО «Познавательное развитие», одним из пунктов является «Формирование математических представлений».

Целевые ориентиры по ФГОС ДО

Ребёнок проявляет любознательность, задаёт вопросы, касающиеся близких и далёких предметов и явлений, интересуется причинно- следственными связями (как? почему? зачем?), пытается самостоятельно придумывать объяснения явлениям природы и поступкам людей. Склонен наблюдать, экспериментировать. Обладает начальными знаниями о себе, о предметном, природном, социальном и культурном мире, в котором он живёт. Знаком с книжной культурой, с детской литературой, обладает элементарными представлениями из области живой природы, естествознания, математики, истории и т. п., у ребёнка складываются предпосылки грамотности. Ребёнок способен к принятию собственных решений, опираясь на свои знания и умения в различных сферах действительности.

В соответствии с ФГОС ДО основными целями математического развития детей дошкольного возраста являются:

• развитие логико-математических представлений и представлений о математических свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);
• развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;
• освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);
• развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);
• овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления;
• развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач;
• развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребёнка;
• развитие активности и инициативности детей;
• воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки.

Математическое развитие дошкольников — позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Математическое образование дошкольника — целенаправленный процесс обучения элементарным математическим представлениям и способам познания математической действительности в дошкольных учреждениях (детский сад, группы развития, группы дополнительного образования, прогимназия и т.п.) и семье, целью которого является воспитание культуры мышления и математическое развитие ребенка.

Традиционные направления ФЭМП в дошкольном возрасте (математические эталоны):

• Количество
• Величина
• Форма
• Ориентировка в пространстве
• Ориентировка во времени

Целевые ориентиры по формированию элементарных математических представлений:

• Ориентируется в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности.
• Считает, вычисляет, измеряет, моделирует.
• Владеет математической терминологией.
• Развиты познавательные интересы и способности, логическое мышление.
• Владеет простейшими графическим навыками и умениями.
• Владеет общими приёмами умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т.д.).

Принципы обучения математике:

• Сознательность и активность.
• Наглядность.
• Деятельностный подход.
• Систематичность и последовательность.
• Прочность.
• Постоянная повторяемость.
• Научность.
• Доступность.
• Связь с жизнью.
• Развивающее обучение.
• Индивидуальный и дифференцированный подход – индивидуализация.
• Коррекционная направленность.

Формы работы по развитию элементарных математических представлений:

• Организованная образовательная деятельность
• Демонстрационные опыты
• Сенсорные праздники, математические досуги.
• Театрализация с математическим содержанием
• Обучение в повседневных бытовых ситуациях
• Беседы
• Самостоятельная деятельность в развивающей среде

Участвуя в повседневной жизни, наблюдая за взрослыми, ребёнок развивает математические способности и получает первоначальные представления о значении для человека счёта, чисел, приобретает знания о формах, размерах, весе окружающих предметов, времени и пространстве, закономерностях и структурах.

Испытывая положительные эмоции от обращения с формами, количествами, числами, а также с пространством и временем, ребёнок НЕЗАМЕТНО для себя начинает ещё до школы осваивать их математическое содержание.

Благодаря освоению математического содержания окружающего мира в дошкольном возрасте у большинства детей развиваются предпосылки успешного учения в школе и дальнейшего изучения математики на протяжении всей жизни. Для этого важно, чтобы освоение математического содержания на ранних ступенях образования сопровождалось позитивными эмоциями – радостью и удовольствием.

Предлагая детям математическое содержание, нужно также иметь в виду, что их индивидуальные возможности и предпочтения будут различными и поэтому освоение детьми математического содержания носит сугубо индивидуальный характер. По завершении этапа дошкольного образования между детьми наблюдается большой разброс в знаниях, умениях и навыках, касающихся математического содержания.

В соответствии с принципом интеграции образовательных областей Программа предполагает взаимосвязь математического содержания с другими разделами Программы. Особенно тесно математическое развитие в раннем и дошкольном возрасте связано с социально-коммуникативным и речевым развитием. Развитие математического мышления происходит и совершенствуется через речевую коммуникацию с другими детьми и взрослыми, включённую в контекст взаимодействия в конкретных ситуациях.

Воспитатели систематически используют ситуации повседневной жизни для математического развития, например, классифицируют предметы, явления, выявляют последовательности в процессе действий «сначала это, потом то…» (ход времени, развитие сюжета в сказках и историях, порядок выполнения деятельности и др.), способствуют формированию пространственного восприятия (спереди, сзади, рядом, справа, слева и др.) и т. п., осуществляя при этом речевое сопровождение.

Элементы математики содержатся и могут отрабатываться на занятиях музыкой и танцами, движением и спортом. На музыкальных занятиях при освоении ритма танца, при выполнении физических упражнений дети могут осваивать счёт, развивать пространственную координацию. Для этого воспитателем совместно с детьми осуществляется вербализация математических знаний, например, фразами «две ноги и две руки», «встать парами», «рассчитаться на первый и второй», «в команде играем вчетвером»; «выполняем движения под музыку в такт: раз, два, три, раз, два, три»; «встаём в круг» и др.

Математические элементы могут возникать в рисунках детей (фигуры, узоры), при лепке, конструировании и др. видах детской творческой активности. Воспитатели обращают внимание детей на эти элементы, проговаривая их содержание и употребляя соответствующие слова-понятия (круглый, больше, меньше, спираль – о домике улитки, квадратный, треугольный – о рисунке дома с окнами и т. п.).

У детей развивается способность ориентироваться в пространстве (право, лево, вперёд, назад и т. п.):

• сравнивать, обобщать (различать, классифицировать) предметы;
• понимать последовательности, количества и величины; выявлять различные соотношения (например, больше – меньше, толще – тоньше, длиннее – короче, тяжелее – легче и др.);
• применять основные понятия, структурирующие время (например, до – после, вчера – сегодня – завтра, названия месяцев и дней);
• правильно называть дни недели, месяцы, времена года, части суток.
• дети получают первичные представления о геометрических формах и признаках предметов и объектов (например, круглый, с углами, с таким-то количеством вершин и граней), о геометрических телах (например, куб, цилиндр, шар).

У детей формируются представления об использовании слов, обозначающих числа. Они начинают считать различные объекты (например, предметы, звуки и т. п.) до 10, 20 и далее, в зависимости от индивидуальных особенностей развития.

Развивается понимание:

• понимание соотношения между количеством предметов и обозначающим это количество числовым символом;
• понимание того, что число является выражением количества, длины, веса, времени или денежной суммы;
• понимание назначения цифр как способа кодировки и маркировки числа (например, номер телефона, почтовый индекс, номер маршрута автобуса).

Развивается умение:

• применять такие понятия, как «больше, меньше, равно»; устанавливать соотношения (например, «как часто», «как много», «насколько больше»).
• использовать в речи геометрические понятия (например, «треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, куб, шар, цилиндр, точка, сторона, угол, площадь, вершина угла, грань»).

Развивается способность:

• воспринимать «на глаз» небольшие множества до 6–10 объектов (например, при играх с использованием игральных костей или на пальцах рук);
• применять математические знания и умения в практических ситуациях в повседневной жизни (например, чтобы положить в чашку с чаем две ложки сахара), в различных видах образовательной деятельности (например, чтобы разделить кубики поровну между участниками игры), в том числе в других образовательных областях.

Развитию математических представлений способствует наличие соответствующих математических материалов, подходящих для счёта, сравнения, сортировки, выкладывания последовательностей и т. п. Программа оставляет Организации право выбора способа формирования у воспитанников математических представлений, в том числе с учётом особенностей реализуемых основных образовательных программ, используемых вариативных образовательных программ.

Основополагающий принцип развития современного дошкольного образования, предложенный Федеральным государственным образовательным стандартом — принцип интеграции образовательных областей.

Что такое интеграция?

Интеграция — это состояние (или процесс, ведущий к такому состоянию) связанности, взаимопроникновения и взаимодействия отдельных образовательных областей содержания дошкольного образования, обеспечивающее целостность образовательного процесса. Должна охватывать все виды деятельности. Позволяет создать модель организации педагогического процесса, где ребёнок постигает базовые категории (часть, целое и др.) с различных точек зрения, в различных образовательных сферах. Рассматривается как ведущая форма организации содержания образования, в том числе и на первой важнейшей его ступени, дошкольной.

Интеграция развития математических представлений осуществляется через все образовательные области:

• Социально-коммуникативное развитие;
• Познавательное развитие;
• Речевое развитие;
• Художественно-эстетическое развитие;
• Физическое развитие.

Встречается во всех видах детской деятельности:

• Игровая;
• Коммуникативная;
• Познавательно-исследовательская;
• Восприятие художественной литературы и фольклора;
• Самообслуживание и элементарный бытовой труд;
• Конструирование из разного материала;
• Изобразительная (рисование, лепка, аппликация);
• Музыкальная;
• Двигательная.

Необходимыми педагогическими условиями математического развития дошкольников на основе интегрированного подхода являются:

• продуманная система организованной образовательной деятельности, включающая интегрированные занятия;
• рациональное совмещение различных видов деятельности (игровой, изобразительной, познавательной, исследовательской и др.) с вовлечением детей в решение проблемно-игровых ситуаций, сформулированных на основе личного опыта ребёнка;
• активизация познавательного интереса к математике у старших дошкольников и стремления к усвоению новых знаний.

Где встречается математика?

Образовательная область «Физическое развитие»

Двигательная деятельность.

Что делаем?

• сравниваем предметы по величине и форме;
• определяем левую и правую сторону;
• ведём работу по ориентировке в пространстве относительно своего тела;
• используют плоские и объёмные геометрические фигуры, цифры, числовые карточки;
• используют карточки с изображением времён года и частей суток;
• используют считалочки (количественный и порядковый счёт);
• рассчитываемся по порядку (первый, второй и т. д);
• отсчитываем количество пойманных игроков (в подвижных играх), перенесённых предметов (в эстафетах).
• играем в подвижные игры математического содержания «Попади в круг», «Найди себе пару», «Классы», «Сделай фигуру», «Эстафеты парами», «Чья команда забросит больше мячей в корзину».
• проводим физкультурно-математические досуги «В стране Геометрии».

Дети, не осознавая нагрузки, считают, размышляют, думают.

Образовательная область «Художественно-эстетическое развитие». Вид деятельности: «Восприятие художественной литературы и фольклора».

Что делаем?

• Широко используем такие малые фольклорные формы как, пословицы, поговорки, потешки, прибаутки, считалки, загадки.
• Используем стихотворные формы художественной литературы.
• Читаем сказки и рассказы, способствующие формированию представлений о количественных отношениях частях суток, днях недели, временах года, величине и ориентировке в пространстве. В любой из сказок, будь она народная или авторская, присутствует целый ряд математических понятий. «Колобок» познакомит с порядковым счётом, «Теремок» и «Репка» помогут запомнить количественный и порядковый счёт, да ещё и основы арифметических действий.

Вид деятельности: «Изобразительная» и «Конструирование из разнообразного материала».

Что делаем?

Подбираем темы, помогающие зрительно и осязательно помочь ребёнку более детально запомнить и прочувствовать математические понятия. «Пластилиновые цифры», «Разноцветная мозаика», «Большие и маленькие дома на нашей улице» и т.п.

Математическое развитие ребёнка только в дошкольном учреждении не имело бы смысла без сотрудничества с родителями. Сотрудничество – это общение «на равных», где никому не принадлежит привилегия указывать, контролировать, оценивать. Взаимодействие — предоставляет собой способ организации совместной деятельности, которая осуществляется с помощью общения. Детский сад и семья должны стремиться к созданию единого пространства для развития ребёнка.

Цели взаимодействия с семьёй

1. Установить партнерские отношения с семьей ребёнка, объединить усилия для развития и воспитания детей, создать атмосферу общности интересов, эмоциональной поддержки;
2. Научить родителей жить и быть счастливыми вместе с детьми в современных условиях социума;
3. Способствовать улучшению детско-родительских отношений;
4. Изучить и обобщить лучший опыт семейного воспитания.

Задачи взаимодействия ДОО с семьями воспитанников

• Сделать ДОО и семью союзниками в развитии математических представлений.
• Обеспечить полное взаимопонимание и согласованное взаимодействие ДОО и семьи в осуществлении комплексного подхода в развитии познавательного интереса ребёнка.
• Способствовать активному включению родителей в психолого-педагогическую работу детского сада по развитию познавательного интереса детей.
• Нейтрализовать возможное отрицательное влияние семьи на ребёнка.
• Повышать уровень педагогической и психологической культуры родителей.
• Привлекать внимание родителей к интересам и потребностям ребёнка.
• Формировать у родителей практические умения в воспитании, обучении и развитии детей в домашних условиях;
• Обогащать отношения детей и родителей в целях эмоционально-насыщенного общения.

Создание предметно-развивающей среды для математического развития дошкольников.

Целенаправленно организованная предметно-развивающая среда предполагает комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и во времени, насыщенную разнообразными предметами и игровым материалом.

Накопление логико-математического опыта (математической осведомленности) необходимо организовать таким образом, чтобы ребёнок играл, развивался и обучался одновременно. При проектировании предметно-развивающей среды, связанной с математическим развитием дошкольников, необходимо уделять внимание таким компонентам как пространство, время, предметное окружение. Правильно организованная предметно-пространственная среда формирует у детей потребности занимать своё свободное время не только интересными, но и требующими умственного напряжения, интеллектуального усилия играми.

С целью математического развития детей дошкольного возраста целесообразно размещать в группе:

• игры, предметы и игровые материалы, с которыми ребёнок действует преимущественно самостоятельно или в совместной со взрослым и сверстниками деятельности (геометрический конструктор, пазлы);
• учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (числовая лесенка, модель числового ряда, обучающие книги);
• оборудование для осуществления детьми разнообразных деятельностей (материалы для экспериментирования, календари, часы, измерительные приборы).

Влияние предметно-развивающей среды на математическое развитие детей достаточно велико. При этом одной из основных задач видится моделирование математической зоны в группе детского сада в соответствии с содержанием математического развития детей и обогащение среды такими элементами, которые бы стимулировали познавательную, двигательную, игровую и иную активность детей.

МОНИТОРИНГ

Условия свободного выбора программ позволяет педагогам проявлять творчество, смело использовать инновации, а детям получать уважение и признание самоценности дошкольного периода жизни. Но! По каким бы программам педагоги ни работали, стартовые возможности для последующего обучения в начальной школе должны быть равные. Мы должны создать условия для общего психического развития детей, в частности условия формирования у них готовности к современному (развивающему) школьному обучению.

Мониторинг – способ исследования педагогического процесса.

Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие, формирование культуры и самостоятельности мышления. Умственное развитие является главным в развитии личности ребёнка, так как мышление влияет на воспитанность человека.

Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье. Постепенное введение ребёнка в мир математических представлений приводит к более глубоким знаниям, умению использовать и применять их на практике. Мониторинг – является непременным условием проверки интеллектуального развития ребёнка. Мониторинг поможет педагогу сделать выводы:

• Что уже достигнуто ребёнком
• Чего ещё необходимо достичь
• Какую работу необходимо провести педагогу, чтобы решить проблемы и поддержать достижения ребёнка.

Общие рекомендации по проведению диагностических ситуаций:

• Убедитесь, что ребёнок эмоционально положительно настроен на общение.
• Игровые задания предлагаются в точном соответствии с инструкцией.
• Оценка математического развития ребёнка делается на основании результатов наблюдений.
• Выбор конкретной диагностической методики производится в соответствии с базовой и основной общеобразовательной программой ДОО.
• При подведении итогов следует учитывать результаты кратковременных наблюдений за ребёнком, его поведение в условиях новой игры, в творческой или проблемной ситуации.

ВЫВОДЫ:

1. Окружающая действительность, которую ребёнок познаёт в процессе разнообразных видов деятельности, в общении со взрослыми является основным источником развития элементарных математических представлений.
2. Ненавязчивое влияние взрослых, самыми авторитетными из которых являются родители оказывает положительное отношение детей к развитию познавательного интереса у ребёнка.
3. Формирование математических представлений в повседневной жизни не должно носить эпизодический характер. Очень важно, обеспечить систематизацию приобретённых знаний, чтобы все представления и понятия детей о множестве и числе, представления о величине, форме, о времени и пространстве давались в определённой системе и последовательности: «…математика – это цепь понятий: выпадает одно зёрнышко и непонятно будет дальнейшее» (Н. К. Крупская).
4. Разнообразные формы взаимодействия помогают родителям из «зрителей» и «наблюдателей» становиться активными участниками развития у ребёнка математических представлений.