Тренировочные задания ОГЭ по информатике №5 с разбором

1. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1) Умножить на 3;

2) Приписать справа от числа 2.

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая - приписывает справа цифру 2.

Составьте алгоритм получения из числа 750 число 2251866, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Примечание: 2 • 3 = 6, а 6 • 3 = 18.

(Например, 12221 — это алгоритм:

возведи в квадрат

прибавь 3

прибавь 3

прибавь 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 2 в 169.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение: Для решения пойдем с конца числа – там 6, а по примечанию 6=2*3, следовательно последнее пятое действие было «умножить на 3». Тогда разделим на 3 и получим 750622.

Теперь в конце справа цифра 2, значит на четвертом шаге эту цифру приписали. Убираем и получаем 75062, где в конце также 2. Тогда 3-е действие было «приписать 2 справа». Убираем, получаем 7506.

В конце 6, и по аналогии с 5-м действием найдем, что 2-е действие было «умножить на 3». Разделим и получим 2502.

В конце снова 2 и найдем, что тогда первое действие было «приписать справа 2». Убираем, получаем исходное 250. Теперь снизу вверх «собираем» ответ.

Ответ: 21221

2. У исполнителя Астра две команды, которым присвоены номера:

1) Прибавить 15;

2) Разделить на 3.

Первая из них увеличивает число на экране на 15, вторая - делит на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 18 число 27, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12221 — это алгоритм:

возведи в квадрат

прибавь 3

прибавь 3

прибавь 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 2 в 169.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение: данное задание решаем методом подбора. Например

Первый шаг: 18+15=33, либо 18/3=6.

Рассмотрим число 33 – оно больше конечного числа 27, то есть если мы еще раз прибавим 15, получим 48. Затем 48/3=16 – оно не делится на 3, и остается только прибавить 15 –получим 31 – также не делится на 3, но и больше необходимого числа 27. Значит, методом исключения, из первого пункта берем действие 18/3=6 и т.д. Либо решать «деревом» как на рисунке.

Ответ: 21121.

3. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера:

1) Умножить на 3;

2) Приписать справа от числа 2.

Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая - приписывает справа цифру 2.

Составьте алгоритм получения из числа 23 число 20866, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 12221 — это алгоритм:

возведи в квадрат

прибавь 3

прибавь 3

прибавь 3

возведи в квадрат,

который преобразует число 2 в 169.)

Примечание: 2 • 3 = 6, а 6 • 3 = 18.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение: см. решение к заданию №1.

Ответ: 21221.

4. У исполнителя РР две команды, которым присвоены номера:

1) Умножить на b;

2) Прибавить 2.

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, РР увеличивает число на экране в b раз, а выполняя вторую, увеличивает число на 2. Программа для исполнителя РР — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21222 переводит число 2 в число 22. Определите значение b.

Решение: Для решения данной задачи пойдем с конца, так как там 3 вторых действия – и они нам известны.

1) 2+2 = 4

2) 4 * b = 16

3) 16+2 =18

4) 18+2 = 20

5) 20+2=22

Из пункта 2 следует, что b=4.

Ответ: 4.

5. У исполнителя Вектор две команды, которым присвоены номера:

1) Разделить на -3;

2) Вычти b.

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Вектор уменьшает число на экране в 3 раза и меняет знак, а выполняя вторую, уменьшает число на b. Программа для исполнителя Вектор — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 21 в число 1. Определите значение b.

Решение: решаем уравнением. Для начала расписываем все 5 пунктов.

1) 21: (- 3)= - 7

2) – 7 – b = х₁

3) х₁ : (- 3)= х₂

4) х₂ - b = х₃

5) х₃ : (- 3) = 1

И решаем с конца: х₃ : (- 3) = 1 => х₃ = - 3

Тогда уравнение х₂ - b = х₃ преобразуется в х₂ - b = - 3 => х₂ = - 3 + b - подставим в уравнение 3) х₁ : (- 3)= х₂, получим:

х₁ : (- 3) = - 3 + b

х₁ = (- 3 + b) * (- 3) = 9-3b

Поставим у равнение 2) – 7 – b = х₁ , получаем

– 7 – b = 9 - 3b и решаем как уравнение с одним неизвестным

– b +3b = 9+7

2b= 16 => b = 8.

Ответ: 8.