Целая и дробная части числа

https://yandex.ru/video/preview?filmId=1239379513979499228&text=целая%20и%20дробная%20часть%20числа&path=wizard&parent-reqid=1593679141700931-791046542041946041500311-prestable-app-host-sas-web-yp-40&redircnt=1593679411.1В математике, целая часть вещественного числа {\displaystyle x} — округление {\displaystyle x} до ближайшего целого в меньшую сторону. Целая часть числа также называется антье (фр. entier), или пол (англ. floor). Наряду с полом существует парная функция — потолок (англ. ceiling) — округление {\displaystyle x} до ближайшего целого в большую сторону.

Впервые квадратные скобки ({\displaystyle [x]}) для обозначения целой части числа {\displaystyle x} использовал Гаусс в 1808 году в своём доказательстве закона квадратичной взаимности^[1]. Это обозначение считалось стандартным^[2], пока Кеннет Айверсон в своей книге «A Programming Language», опубликованной в 1962 году, не предложил^[3][4][5] округление числа {\displaystyle x} до ближайшего целого в меньшую и большую стороны называть «пол» и «потолок» {\displaystyle x} и обозначать {\displaystyle \lfloor x\rfloor } и {\displaystyle \lceil x\rceil } соответственно.