Задачи для работы по теме "Системы счисления"

Задачи для работы по теме «Системы счисления» (с методикой решения)

1.Заполните пропуски в таблице числами в указанной системе счисления. Укажите число и основание системы счисления.

Методика решения: Необходимо последовательно переводить число в указанные системы счисления.

2. Вычислите сумму чисел X+Y=Z, если X=12783₁₀, а Y=1011011001₂. Число Z представьте в двоичной системе счисления.

Методика решения: перевести Y в десятичную СС, вычислить X+Y, затем перевести сумму Z в двоичную СС.

3. Даны числа: 10₂, 10_8, С_16. Переведите их в десятичную СС и отметьте на координатной прямой.

Методика решения: Перевести все числа в десятичную СС, отметить шкалу деления координатной прямой, а затем на ней же отметить 3 числа, ранее переведенные в 10-тичную СС.

4. Даны числа, которые записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1. 50₁₀+60_10;
2. 48₈+18_16;
3. CD₁₆
4. 1110101₂

Методика решения: Перевести все числа в десятичную СС. Затем перевести все числа в двоичную СС и выбрать из них те, в которых содержится ровно 5 единиц. Выбрать среди них наибольшее.

5. Сколько существует натуральных чисел x (т.е. чисел в десятичной СС), для которых выполнено неравенство? В ответе укажите количество чисел.

Методика решения: Перевести оба числа в десятичную СС, вычислить количество чисел, удовлетворяющих неравенсту.