Задания к уроку одной задачи

Для развития логического мышления учащихся полезно проводить уроки одной задачи. Предлагаю вашему вниманию задания к уроку одной задачи по теме " Трапеция".

Задача № 1. В трапеции основания которой равны а и в, проведена через точку пересечения диагоналей прямая, параллельная основаниям. Найдите длину отрезка этой прямой, отсекаемого отнее боковыми сторонами.

На основе этой задачи можно сформулировать ( предложить это сделать самим учащимся) следующие задачи:

2. Докажите, что в трапеции отрезок проходящий через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям, делится этой точкой пополам.

3. Докажите, что в произвольной трапеции середины оснований, точка пересечения боковых сторон и точка пересечения диагоналей принадлежат одной прямой.

4. На прямой даны три точки А, В,С, из которых В находится посередине между точками А и С. Через произвольную точку К, не принадлежащую отрезку АС, с помощью одной линейки проведите n прямых, параллельных АС.