10 кл решение простейших тригонометрических уравнений

Тема. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Цели урока:

1. Систематизировать, обобщить знания учащихся по пройденным темам. Ознакомить учащихся с формулами корней простейших тригонометрических уравнений вида

cost=a, sint=a, tgt=a, ctgt=a

1. Развивать навыки решения простейших тригонометрических уравнений, умение анализировать, применять полученные знания к решению заданий по теме урока, навыки самостоятельной работы, развивать логическое мышление.

2. Воспитывать мотивацию к учению, развивать познавательный интерес к предмету.

Оборудование: интерактивная доска, мел, кроссворд, плакат

Учебник : алгебра и начала анализа 10 класс, автор Колмогоров А.Н.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока;

Постановка цели урока;

Сообщение этапов урока

- Здравствуйте ребята! Я рад видеть вас, давайте поприветствуем наших гостей. Сегодня у нас интересный урок, урок познания нового материала, Давайте поделимся хорошим настроением и попробуем сохранить его до конца урока.

Сегодня наш урок состоит из следующих этапов:

1. Организационный момент (2 мин)

2. Проверка домашнего задания (3 мин)

3. Повторение пройденного материала (7 мин)

4. Изучение нового материала (15 мин)

5. Первичное закрепление нового материала (5 мин)

№136(а), №138(б), №140(в)

6. Закрепление (9 мин)

а) Работа в группах

б) Тестирование

в) Самостоятельная работа

7. Рефлексия (2мин)

8. Домашнее задание (1 мин)

9. Итог урока (1 мин)

1. Проверка домашнего задания

а) ответы на вопросы учащихся по д\з

б) разбор нерешенных заданий.

3. Повторение пройденного материала

Хочется вспомнить слова английского философа, Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, а те, которые превращаются в умственные мышцы». Давайте накачивать «умственные мышцы», начнём урок с фронтального опроса

( разминка для ума).

1.Сформулируйте теорему о корне. (Пусть функция f возрастает (или убывает) на промежутке , число а- любое из значений, принимаемых f на этом промежутке. Тогда уравнение f(x)=a имеет единственный корень в данном промежутке.

2. Дайте определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса

• Арксинусом числа a называется такое число

из отрезка [-π/2 ; π/2], синус которого равен a.

• Арккосинусом числа a называется такое число

из отрезка [0; π], косинус которого равен a.

• Арктангенсом числа a называется такое число

из интервала (-π/2 ; π/2), тангенс которого равен a.

• Арккотангенсом числа a называется такое число

из интервала (0; π), котангенс которого равен a.

1. Как находят арксинусы, арккосинусы, арктангенсы и арккотангенсы отрицательных чисел?

arcsin (-a) = - arcsin a

arccos (-a) = π - arccos a

arctg (-a) = - arctg a

arcctg (-a) = π - arcctg a

У стно:

1 ) Имеет ли смысл выражение:

2) Вычислите:

• По горизонтали.

• 1.Ордината точки на единичной окружности? (синус).

• 2. 2пn для функций у= sinx и y=cosx? (период).

• 3. Угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу (радиан).

• 4.Формулы вида …. называются? (приведения).

• 5.Абсцисса точки на единичной окружности? (косинус).

• 6.Сумма квадратов синуса и косинуса одного аргумента равна…?(единица).

• 7. Число из отрезка…,синус которого равен а? (арксинус).

• 8.Математическая постоянная = 3,14? (пи).

• 9. Отношение синуса числа к косинусу того же числа (тангенс).

Вопросы

- Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

- Что необходимо знать, чтобы решить любое тригонометрическое уравнение?

4. Изучение нового материала (Объясняю материал)

Альберт Эйнштейн говорил: 

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

5. Первичное закрепление нового материала

№136(а), №138(б), №140(в)

6. Закрепление

Проверка теста делается в форме физминутки, т.е. я называю вариант, если этот вариант правильный, то ребята руки поднимают вверх, если этот вариант неправильный, то руки вперед перед собой.