10 synp Geometriýa sapak ýazgy 2-nji çärýek

Mekdebi№:__________ Wagty: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Göni çyzygyň deňlemesi
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Göni çyzygyň deňlemesi barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Töweregiň deňlemesi

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Erkin çyzygyň deňlemesini düşündiriň.

2. Töweregiň deňlemesini getirip çykaryň.

3. a) Ox okuna parallel bolan; b) Oy okuna parallel bolan göni çyzyklaryň deňlemelerini ýazyň.

4. Kesimiň uçlarynyň koordinatalary boýunça onuň ortasynyň koordinatalary nähili tapylýar

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Göni çyzygyň deňlemesi barada umumy düşünje bermek.

2. Göni çyzygyň deňlemesini getirip çykarmagy öwretmek

3. Çyzygyň berlen deňlemesi boýunça onuň geometrik häsiýetlerini tapmagyň düzgünlerini düşündirmek

4. Göni çyzygyň deňlemesi bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Göni çyzygyň deňlemesi bilmeli;

- Göni çyzygyň getirip çykarmagy bilmeli;

- Iki nokadyň arasyndaky uzaklygy tapmagyň düzgünlerini bilmeli;

- Göni çyzygyň deňlemesi bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi bilmeli;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Göni çyzygyň deňlemesi bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi başarmaly;

- Göni çyzygyň deňlemesini getirip çykarmagy başarmaly;

- Koordinatalary boýunça kesimiň uzynlygyny tapmagy başarmaly;

- Iki nokadyň arasyndaky uzaklygy tapmagy başarmaly;

Göni çyzygyň deňlemesi

B erlen gönüburçly koordinatalar sistemasynda berlen l göni çyzygyň deňlemesini getirip çykaralyň. l göni çyzyk AB kesimiň orta perpendikulýary bolar ýaly, A(x₁; y₁) we B(x₂; y₂) nokatlary belläliň (15-nji surat). Eger N(x; y) nokat l göni çyzygyň üstünde ýatýan bolsa, onda AN=BN ýa-da AN²=BN², ýagny N nokadyň koordinatalary

(x–x₁)²+(y– y₁)²=(x– x₂)²+(y–y₂)² (2)

deňlemäni kanagatlandyrar.

E ger N(x; y) nokat l göni çyzygyň üstünde ýatmasa, onda AN²≠BN², ýagny N nokadyň koordinatalary (2) deňlemäni kanagatlandyrmaýar. Diýmek, (2) deňleme l göni çyzygyň berlen koordinatalar sistemasyndaky deňlemesidir. Ýaýlaryň içindäki aňlatmalary kwadrata göterip, meňzeş agzalary toplanymyzdan soň (2) deňleme

ax+by+c=0

görnüşe geler.

Bu ýerde a=2(x₁–x₂), b=2(y₁–y₂), . A(x₁; y₁) we B(x₂; y₂) nokatlar dürli nokatlar bolany üçin, (x₁–x₂) hem-de (y₁–y₂) tapawutlaryň iň bolmanda biri nola deň däldir, ýagny a we b koeffisiýentleriň haýsy hem bolsa biri noldan tapawutlydyr. Diýmek, gönüburçly koordinatalar sistemasynda göni çyzygyň deňlemesi birinji derejeli deňlemedir.

M₀(x₀; y₀) nokadyň üstünden geçýän we Ox oka parallel bolan göni çyzygyň deňlemesini getirip çykaralyň (16-njy surat). l göni çyzygyň islendik M(x; y) nokadynyň ordinatasy y₀-a deňdir, ýagny göni çyzygyň islendik M(x; y) nokady y=y₀ deňlemäni kanagatlandyrýar. Şol bir wagtyň özünde l göni çyzygyň üstünde ýatmaýan islendik nokadyň koordinatalary bu deňlemäni kanagatlandyrmaýar.

Diýmek, y=y₀ deňleme l göni çyzygyň deňlemesidir. Şuňa meňzeşlikde M₀(x₀; y₀) nokadyň üstünden geçýän we Oy oka parallel bolan göni çyzygyň deňlemesi x=x₀ görnüşe eýedir.

Ox okuň y=0 deňlemä, Oy okuň bolsa x=0 deňlemä eýe bolýanlygy düşnüklidir.

5. Täze temany berkitmek.

60. 3²+4²=25. Diýmek, A(3;4) nokat X²+Y²=25 töwerege degişli.

4²+(-3)²=25. Diýmek, B(4;-3) nokat X²+Y²=25 töwerege degişli.

Onda AB kesim horda bolup hyzmat edýär. SEŞ.

61. a) X=-4, (-4)²+Y²=25, Y²=9, Y_1,23. (-4;3) we (-4;-3) nokatlar.

b) Y=3, X²+3²=25, X²=16, X_1,24. (4;3) we (-4;3) nokatlar.

62. a) -e deň bolanda (x-3)²+(y-5)²=25 deňlemede ýerine goýup alarys: (3-3)²+(y-5)²=25, y-5=5 ýa-da y₁=0, y₂=10. Onda gözlenýän nokatlar (3; 0) we (3; 10) bolarlar.

b) -e deň bolanda deňlemede ýerine goýup alarys: ýa-da x₁=-2; x₂=8 Onda gözlenýän nokatlar (-2; 5) we (8; 5)

63. MH kesim töweregiň diametri bolýan bolsa, onuň orta O nokady töweregiň merkezi bolar. Goý, O(a ; b) bolsun, berlenler esasynda

we alarys. Töweregiň (x-a)²+(y-b)²=R² umumy deňlemesine degişli ululyklary goýup gözlenýän deňlemäni alarys:

64. x²+6x+y²=0, (x+3)²+y²-9=0, (x+3)²+y²= 9. Merkezi (-3;0)

nokatda bolan, radiusy 3-e deň bolan töwerek. SEŞ.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Erkin çyzygyň deňlemesini düşündiriň.

2. Göni çyzygyň deňlemesini getirip çykaryň.

3. a) Ox okuna parallel bolan; b) Oy okuna parallel bolan göni çyzyklaryň deňlemelerini ýazyň.

4. Kesimiň uçlarynyň koordinatalary boýunça onuň ortasynyň koordinatalary nähili tapylýar

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№: 37 Wagty: 02.11.23ý

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy synp ,,A,B’’

Sapagyň temasy:	Wektorlaryň arasyndaky burç
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Wektorlaryň arasyndaky burç barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek. Ylym terbiýesi.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Göni çyzygyň deňlemesi

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Erkin çyzygyň deňlemesini düşündiriň.

2. Göni çyzygyň deňlemesini getirip çykaryň.

3. a) Ox okuna parallel bolan; b) Oy okuna parallel bolan göni çyzyklaryň deňlemelerini ýazyň.

4. Kesimiň uçlarynyň koordinatalary boýunça onuň ortasynyň koordinatalary nähili tapylýar

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Wektorlaryň arasyndaky burç barada umumy düşünje bermek

2. Perpendikulýar wektorlar barada umumy düşünje bermek

3. Wektorlaryň arasyndaky burç bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Iki wektoryň arasyndaky burç diýip nämä aýdylýar

- Haçan iki sany nol däl wektorlar perpendikulýar bolýarlar

- Wektorlaryň arasyndaky burç bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi bilmeli;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Wektorlaryň arasyndaky burç bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi başarmaly;

- Wektorlaryň arasyndaky burçy kesgitlemegi başarmaly;

19-njy surat

- Perpendikulýar wektorlary kesgitlemegi başarmaly;

1. Wektorlaryň arasyndaky burç

Goý, we berlen iki wektor bolsun. Erkin O nokatdan we iki wektory alyp goýalyň. Eger we wektorlar ugurdaş bolmasalar, onda OA we OB şöhleler AOB burçy emele getirýärler (19-njy surat). Bu burçuň gradus ölçegini bilen belläp, we wektorlaryň arasyndaky burç deň diýjekdiris. burçuň O nokadyň saýlanyp alnyşyna bagly bolmajaklygy düşnüklidir (19-njy suratdan peýdalanyp, bu tassyklamany özbaşdak subut ediň). Eger we wektorlar ugurdaş, hususan-da olaryň biri ýa-da ikisem nol wektorlar bolsalar, onda we wektorlaryň arasyndaky burç 0°-a deň diýip hasap etjekdiris. we wektorlaryň arasyndaky burç görnüşde belgilenýär.

20-nji surat

20-nji suratdaky wektorlaryň arasyndaky burçlar aşakdaky ýalydyr: , , , , .

Eger iki wektoryň arasyndaky burç 90°-a deň bolsa, onda olara perpendikulýar wektorlar diýilýär. 20-nji suratda , , .

5. Täze temany berkitmek.

76. A(1;3), B(4;7), C(-1;-1), D(7;5). {3;4}, {8;6},

• =3•8+6•4=24+24=48. cos=48:

=48:(5•10)=0.96. 1616' ;

77. MH=HP=MP=2. MK=KP=1. sebäbi

HKMP. cosKHP= 2cos30=

= 2 =3. cos180=22(-1)=-4

78. , sebäbi BCDC. AC=BD=2AB=

=22=4. OB=OA=0,5AC=2. BOA=60.

cosBOA=22cos60=2 .

79. a) Goý, kwadratyň tarapy a bolsun.

Koordinata başlangyjyny A depede guralyň

we şoňa görä nokatlaryň

koordinatalaryny ýazalyň.

Onda .

b) , we wektorlaryň arasyndaky

burç , sebäbi diýmek .

ç) – g) bölümleri şulara meňzeşlikde işlenýär.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki wektoryň arasyndaky burç diýip nämä aýdylýar?

2. Haçan iki sany nol däl wektorlar perpendikulýar bolýarlar?

3. Nol däl iki wektoryň arasyndaky burçuň kosinusynyň formulasyny ýazyň.

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:37 Wagty: 09.11.23ý

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy ,,A,B’’ synplar.

Sapagyň temasy:	Wektorlary skalýar köpeltmek.
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Wektorlary skalýar köpeltmek barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy. Akyl we pikir terbiýesi.
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Wektorlaryň arasyndaky burç

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Iki wektoryň arasyndaky burç diýip nämä aýdylýar?

2. Haçan iki sany nol däl wektorlar perpendikulýar bolýarlar?

3. Nol däl iki wektoryň arasyndaky burçuň kosinusynyň formulasyny ýazyň.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Wektorlary skalýar köpeltmek barada umumy düşünje bermek

2. Wektorlary skalýar köpeltmegi öwretmek

2. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi öwretmek

19-njy surat

2. Wektorlary skalýar köpeltmek

Biz wektorlary goşmagy we aýyrmagy, olary sana köpeltmegi öň öwrenipdik. Indi wektorlaryň üstünde ýene bir amaly, ýagny wektorlary skalýar köpeltmegi öwreneris.

Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip olaryň uzynlyklarynyň şol wektorlaryň arasyndaky burçuň kosinusyna köpeltmek hasylyna aýdylýar.

we wektorlaryň skalýar köpeltmek hasyly ýa-da görnüşde belgilenýär.

Kesgitleme boýunça . (1)

21-nji surat

Eger we wektorlar perpendikulýar, ýagny bolsa, onda bolar. Şoňa görä-de, bu ýagdaýda . Tersine, eger hem-de we nol däl wektorlar bolsa, onda (1) deňlikden alnar. Diýmek, , ýagny we wektorlar perpendikulýardyrlar.

Şeýlelik bilen, nol däl wektorlar diňe perpendikulýar bolanlarynda olaryň skalýar köpeltmek hasyly nola deňdir.

22-nji surat

(1) formuladan bolanda, iki nol däl we wektorlaryň skalýar köpeltmek hasylynyň noldan uludygy (noldan kiçidigi) gelip çykýar.

21-nji suratda , , , bolany üçin, , , . Eger bolsa, onda (1) formula boýunça alarys. Hususan-da . skalýar köpeltmek hasyla wektoryň skalýar kwadraty diýilýär we görnüşde ýazylýar. Şeýlelikde, wektoryň skalýar kwadraty onuň uzynlygynyň kwadratyna deňdir.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

-Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip nämä aýdylýar

-Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar

-Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň

-Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

-Nol däl iki wektoryň arasyndaky burçuň kosinusynyň formulasyny ýazyň.

-Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Wektorlary skalýar köpeltmek bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi başarmaly;

- Wektorlary skalýar köpeltmegi başarmaly;

- Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi başarmaly;

5. Täze temany berkitmek.

80. a) deňtaraply bolany üçin, onuň her burçy - deňdir. Onda

b)

ç) Beýleki bölümleri hem şuňa meňzeş işlenilýär.

85. .

.

bolany üçin alarys:

86. | |=| + |=

= =7 sm.

87. sebäbi

Onda gelip çykýar,

diýmek . Bu ýerden mediananyň bissektrisa hem bolýanlygy gelip çykýar.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip nämä aýdylýar?

2. Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar?

3. Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň?

4. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

5. Nol däl iki wektoryň arasyndaky burçuň kosinusynyň formulasyny ýazyň.

6. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:__________ Wagty: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Koordinatalarda skalýar köpeltmek
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Koordinatalarda skalýar köpeltmek barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Wektorlary skalýar köpeltmek

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip nämä aýdylýar?

2. Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar?

3. Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Koordinatalarda skalýar köpeltmek barada umumy düşünje bermek.

2. Wektorlary skalýar köpeltmegi öwretmek

2. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

-Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip nämä aýdylýar

-Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar

-Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň

-Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

-Nol däl iki wektoryň arasyndaky burçuň kosinusynyň formulasyny ýazyň.

-Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Koordinatalarda skalýar köpeltmek bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi başarmaly;

- Wektorlary skalýar köpeltmegi başarmaly;

23-nji surat

- Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi başarmaly;

3. Koordinatalarda skalýar köpeltmek

Eger wektorlaryň koordinatalary berlen bolsa hem olaryň skalýar köpeltmek hasylyny tapyp bolýar.

Teorema. we wektorlaryň skalýar köpeltmek hasyly

(2) formula boýunça aňladylýar.

Subudy. Eger we wektorlaryň iň bolmanda biri nola deň bolsa, onda (2) deňligiň dogrulygy aýdyňdyr. Sebäbi nol wektoryň koordinatalary nola deňdir. we nol däl

wektorlar bolan ýagdaýyna seredeliň. Erkin O nokatdan we wektorlary

alyp goýalyň. Eger we wektorlar kollinear däl bolsalar (23-nji surat), onda kosinuslar teoremasyna görä, AB² = OA² + OB² – 2OA ⋅ OB ⋅ cos . (3)

Bu deňlik we wektorlar kollinear bolan ýagdaýlarynda hem dogrudyr (24-nji we 25-nji suratlara seret).

, , bolýandygy üçin (3) deňligi görnüşde ýazyp bolar. Bu ýerden (4)

d eňligi alarys.

, we wektorlaryň koordinatalary {x₁; y₁}, {x₂; y₂}, {x₂–x₁; y₂–y₁}-e deňdir. Şoňa görä-de , , .

B u aňlatmalary (4) deňligiň sag böleginde ornuna goýup we çylşyrymly bolmadyk özgertmeleri geçirip,

formulany alarys. Teorema subut edildi.

1-nji netije. Nol däl we wektorlar diňe bolanda perpendikulýardyrlar.

2-nji netije. Nol däl we iki wektoryň arasyndaky a burçuň kosinusy

(5) formula boýunça tapylýar. Dogrudan hem, bolany üçin, . Soňky formulada , we aňlatmalaryň koordinatalardaky bahalaryny ornuna goýsak, (5) formulany alarys.

5. Täze temany berkitmek.

88. ( - )²+(2 - )²=56, | |=2, | |=3. ²-2 + ²+ 4 ² -4 + ²=5 ²-6 +2 ²= =5•2²-6•3•2cos+2•3²=56. –36cos=18, cos=0,5. =120.

89. Skalýar köpeltmek hasyly nula deň bolanda iki wektor özara per-pendikulýardyr.

a) 4•x-6•5=0; x=7,5 b)3x-2=0; x= ç)0•5-3x=0; x=0.

90. {-3;-3}, {1;-7}; cosA= = {3;3}, {4;-4}; cosB= =0; {-1;7}, {-4;4}, cosC= =

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip nämä aýdylýar?

2. Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar?

3. Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň?

4. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

5. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:37 Wagty: 16.11.23ý

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy ,,A,B’’synplar

Sapagyň temasy:	Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetleri
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetleri barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Döredejilik we zehin terbiýesini bermek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy.
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Görkeziji çyzgylar.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Koordinatalarda skalýar köpeltmek

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly diýip nämä aýdylýar?

2. Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar?

3. Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň?

4. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

3.okuwçylaryň bilimini dilden soramak arkaly barlamak

1. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýtdyrmak

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetleri barada umumy düşünje bermek.

2. Wektorlary skalýar köpeltmegi öwretmek

2. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini bilmeli

-Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar

-Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň

-Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

-Nol däl iki wektoryň arasyndaky burçuň kosinusynyň formulasyny ýazyň.

-Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Koordinatalarda skalýar köpeltmek bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi başarmaly;

- Wektorlary skalýar köpeltmegi başarmaly;

- Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi başarmaly;

5. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetleri

Islendik , , wektorlar we islendik k san üçin, aşakdaky gatnaşyklar dogrudyr:

1. . Eger bolsa, onda .

2. (orun çalşyrma kanuny);

3. (paýlaşdyrma kanuny) 4. (utgaşdyrma kanuny).

1-nji häsiýet gös-göni formuladan, 2-nji häsiýet bolsa skalýar köpeltmegiň kesgitlemesinden gelip çykýar. 3-nji we 4-nji häsiýetleri subut edeliň.

Gönüburçly koordinatalar sistemasyny girizeliň we , , wektorlaryň koordinatalaryny kesgitläliň. Goý, , , bolsun. Onda (2) formulany ulanyp alarys:

.

3-nji häsiýet subut edildi.

Indi 4-nji häsiýeti subut edeliň. wektoryň koordinatalary . Şoňa görä-de:

.

Bellik. Paýlaşdyrma kanuny goşulyjylaryň sany näçe bolsa-da dogrudyr. Meselem,

.

6. Täze temany berkitmek.

91.A(-1; ),B(1;- ),C(0,5; ); {2;-2 }, {-2;2 }, {-0,5;2 }, {0,5;-2 }, {1,5;0},

{-1,5;0}. cosA== A=60.

cosB= . B=2147′

cosC= C=9813′

92. | |=5, | |=8,  =60. | + |=

.| - |= =

. Jogaby: ; 7.

93.  = =60, | |=1, | |=| |=2. ( + )• = • + • =| |•| |•cos60+| |•| |•cos60=

=1•2• +2•2• = 1+2=3. Jogaby: 3

94.

Jogaby:

7. Öý işini tabşyrmak:

1. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

2. Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar?

3. Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň?

4. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

8. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: O.Kadirow

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw terbiýeçilik işleri baradaky orunbasary ___________________

Mekdebi№:19 Wagty: 6.12.2022ý

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy ,,ÇD’’ synp

Sapagyň temasy:	Üçburçlugyň meýdany hakynda teorema
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Üçburçlugyň meýdany hakynda teorema barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Üçburçlugyň şekilleri,suratlar,formulalar

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetleri

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Wektorlary skalýar köpeltmegiň häsiýetlerini aýdyň.

2. Haçan iki wektoryň skalýar köpeltmek hasyly noldan uly (noldan kiçi) bolýar?

3. Wektoryň skalýar kwadraty nämä deň?

4. Wektorlaryň koordinatalary boýunça skalýar köpeltmegi düşündiriň.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Üçburçlugyň meýdany hakynda teoremany öwretmek.

2. Üçburçlugyň meýdany hakynda teoremany subut etmegi öwretmek

3. Üçburçlugyň meýdanyny tapmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Üçburçlugyň meýdany hakynda teoremany bilmeli

- Üçburçlugyň meýdany hakynda teoremany subut etmegi bilmeli

- Üçburçlugyň meýdanyny tapmagy bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üçburçlugyň meýdanyny bilen baglanyşykly gönükmeleri çözmegi başarmaly;

- Üçburçlugyň meýdany hakynda teoremany subut etmegi başarmaly;

- Üçburçlugyň meýdanyny tapmagy başarmaly;

1. Üçburçlugyň meýdany hakynda teorema

Teorema. Islendik üçburçlugyň meýdany onuň iki tarapynyň uzynlygynyň köpeltmek hasylynyň ýarysynyň şol taraplaryň arasyndaky burçuň sinusyna köpeldilmegine deňdir.

S ubudy. Goý, bize ABC üçburçluk berlen bolsun. Onuň meýdanyny (bu ýerde S – üçburçlugyň meýdany, a we b degişlilikde, BC we AC taraplaryň uzynlyklary, C bolsa bu taraplaryň arasyndaky burç) formula boýunça tapyp bolýandygyny subut edeliň.

26-njy suratdaky ABC üçburçluga seredeliň. Bu üçburçlugyň meýdanynyň (1) formula boýunça tapylýandygy 8-nji synpyň geometriýa kursundan mälimdir. BDC gönüburçly üçburçlukdan ; -ni alarys, h-yň bu bahasyny (1) formulada ornuna goýup, -ni subut etmeli formulamyzy alarys.

5. Täze temany berkitmek.

134. S=0,5•1•1•sin45=0,5• m². Jogaby: m².

136.

sin40- bahasyny tablisadan tapmak bolar.

138. Deňtaraply üçburçlugyň her her bir burçy 60 deň.

S=0,5•1•1•sin60= m². Jogaby: m².

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burçy boýunça üçburçlugyň meýdany nähili

hasaplanylýar?

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili

hasaplanylýar?

3. Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili

hasaplanylýar?

4. Çatyk iki tarapy we bir burçy berlende, parallelogramyň meýdany nähili hasaplanylýar?

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw terbiýeçilik işleri baradaky orunbasary ____________________________ H.Nurullaýew 6.12.2022ý

Mekdebi№:__________ Wagty: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Dörtburçlugyň meýdany
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Dörtburçlugyň meýdany barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Üçburçlugyň meýdany hakynda teorema

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burçy boýunça üçburçlugyň meýdany nähili

hasaplanylýar?

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili

hasaplanylýar?

3. Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili

hasaplanylýar?

4. Çatyk iki tarapy we bir burçy berlende, parallelogramyň meýdany nähili hasaplanylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Dörtburçlugyň meýdany barada umumy düşünje bermek..

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýandygyny öwretmek

3. Dörtburçlugyň meýdanyny tapmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Dörtburçlugyň meýdanyny tapmagy bilmeli

- Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýandygyny bilmeli

- Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende dörtburçlugyň meýdany hasaplamagy başarmaly;

- Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende dörtburçlugyň meýdany hasaplamagy başarmaly;

- Dörtburçlugyň meýdanyny tapmagy başarmaly;

2. Dörtburçlugyň meýdany

Biz öň dörtburçluklaryň käbir görnüşleriniň, ýagny kwadratyň, gönüburçlugyň, parallelogramyň, trapesiýanyň meýdanlaryny tapmagyň formulalary bilen tanşypdyk. Islendik dörtburçlugyň meýdanyny nähili tapyp bolarka?1. Ýokarda subut eden üçburçlugymyzyň meýdany hakyndaky teoremamyzdan, eger dörtburçlugyň taraplary we garşylykly iki burçy berilse, onda onuň meýdanyny

hasaplap boljakdygy gelip çykýar. Goý, bize ABCD dörtburçlugyň AB, BC, CD, AD taraplary hem-de garşylykly A we C burçlary berlen bolsun (27-nji surat).

Dörtburçlugyň BD diagonalyny geçirýäris. Onda dörtburçlugyň meýdanyny

formula boýunça hasaplap bolar.

27-nji surat

28-nji surat

2. Ýene-de üçburçlugyň meýdany hakyndaky teoremadan eger dörtburçlugyň diagonallary we olaryň arasyndaky burçy berilse hem, onuň meýdanyny hasaplap boljakdygy gelip çykýar.

Goý, bize ABCD dörtburçlugyň AC, BD diagonallary hem-de olaryň arasyndaky burç berlen bolsun (28-nji surat).

COD we BOA wertikal burçlar bolany üçin, ∠COD=∠BOA= . Bu burçlar çatyk burçlar bolany üçin, ∠AOD=∠BOC=180°– . ABCD dörtburçlugyň meýdanynyň

29-njy surat

AOB, BOC, COD we AOD üçburçluklaryň meýdanlarynyň jemine deňdigini göz öňünde tutup alarys:

.

AO + CO = AC we BO + OD = BD bolýandygyny göz öňünde tutup alarys: .

Dörtburçlugyň meýdany onuň diagonallarynyň köpeltmek hasylynyň ýarysynyň şol diagonallaryň arasyndaky burçuň sinusyna köpeldilmegine deňdir.

Çatyk iki tarapy we bir burçy berlen parallelogramyň meýdany şol taraplaryň köpeltmek hasylynyň ol burçuň sinusyna köpeldilmegine deňdir (29-njy surat): .

5. Täze temany berkitmek.

135. Iki tarapy we arasyndaky burç berlende paralle-

logramyň meýdanyny tapýarys. Ol şeýle tapylýar

137. Goý, parallelogramyň bir tarapy x-a deň bolsun. Onda

=x•10•sin60 deňligi alarys. x=5sm. P=2•(10+5)=30sm. Jogaby:30sm.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burçy boýunça üçburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

3. Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

4. Çatyk iki tarapy we bir burçy berlende, parallelogramyň meýdany nähili hasaplanylýar?

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:__________ Wagty: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	2-nji ýazuw- barlag işi
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Okuwçylaryň bilimini barlamak, pikirleniş endiklerini ösdürmek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Aňlatmalaryň çözüwlerini tapmakda ünslüligi we matematiki sözleýiş medeniýeti terbiýelemek.
Sapagyň görnüşi:	Ýazuw-barlag işi geçirilýän sapak
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Barlag iş depderleri

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Ýazuw-barlag işiniň mazmunyny düşündirmek.

Çep tarap

1. A(5;3) we C(4; 8) nokatlaryn arasyndaky uzaklygy tapmaly.

2. P(3; 4), H(7; 6) nokatlar berlipdir. PH kesimi deñ yarpa bolyan M nokadyn koordinatalaryny tapyñ.

. M(5:5).

3. TowerekA(2; 0) we B(-4; 6) nokatlaryn ustünden gecyar. Eger toweregin merkezi AB kesimin ortasynda yatyan bolsa, onun denlemesini yazyn.

Çözlüşi Töweregiñ merkezini tapmak üçin ilki AB kesimiñ ortasyny tapmaly

C(x_0,y₀)-C(-1;3) töweregiñ deñlemesindäki radusy tapmaly

²+ ²= ;

J: ²+ ²= 18;

4. Eger c = a - b, |a|=8sm, | b | = 3 sm, a we b wektorlaryň arasyndaky burç 60° bolsa,

| с| -ni tapyň c = a + b deňligin iki tarapyny hem modul alsak

Sag tarap

1. A(2;3) we C(3; 5) nokatlaryn arasyndaky uzaklygy tapymaly.

2. P(2; 3), H(6; 9) nokatlar berlipdir. PH kesimi deñ yarpa bolyan M nokadyn koordinatalaryny tapyñ.

M(4:6).

3. Towerek A(2; 6) we B(-6; 4) nokatlaryn ustünden gecyar. Eger toweregin merkezi AB kesimin ortasynda yatyan bolsa, onun denlemesini yazyn.

Çözlüşi. Töweregiñ merkezini tapmak üçin ilki AB kesimiñ ortasyny tapmaly

C(x_0,y₀)-C(-2;5) töweregiñ deñlemesindäki radusy tapmaly

²+ ²= ; J: ²+ ²= 17;

4. Eger c = a + b, |a|=6sm, | b | = 8 sm, a we b wektorlaryň arasyndaky burç 90° bolsa,

| с|-ni tapyn c = a + b deňligin iki tarapyny hem modul alsak

3. Okuwçylar tarapyndan ýazuw-barlag işiniň ýerine ýetirilmegi.

4. Sapagy jemlemek, öý işini tabşyrmak.

Okuwçylaryň depderlerini toplap almak. Sapagy umumylaşdyryp jemlemek.

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:__________ Wagty: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy: 10-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Dörtburçlugyň meýdany
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Dörtburçlugyň meýdany barada umumy düşünje bermek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç we web saýtlaryň salgylary.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy barlamak we synp žurnalyna degişli bellik etmek. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny, okuw we ýazuw esbaplarynyň ýerbe – ýerdigini barlamak.

2. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

3. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

4. Hormatly Arkadagymyzyň «Paýhas çesmesi» kitabyndan sorag-jogap alyşmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Dörtburçlugyň meýdany

3. Geçilen temany jemlemek:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burçy boýunça üçburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

3. Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

4. Çatyk iki tarapy we bir burçy berlende, parallelogramyň meýdany nähili hasaplanylýar?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň mysaly meýilnamasy:

1. Dörtburçlugyň meýdany barada umumy düşünje bermek..

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýandygyny öwretmek

3. Dörtburçlugyň meýdanyny tapmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Dörtburçlugyň meýdanyny tapmagy bilmeli

- Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýandygyny bilmeli

- Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýandygyny bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende dörtburçlugyň meýdany hasaplamagy başarmaly;

- Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende dörtburçlugyň meýdany hasaplamagy başarmaly;

- Dörtburçlugyň meýdanyny tapmagy başarmaly;

2. Dörtburçlugyň meýdany

Biz öň dörtburçluklaryň käbir görnüşleriniň, ýagny kwadratyň, gönüburçlugyň, parallelogramyň, trapesiýanyň meýdanlaryny tapmagyň formulalary bilen tanşypdyk. Islendik dörtburçlugyň meýdanyny nähili tapyp bolarka?1. Ýokarda subut eden üçburçlugymyzyň meýdany hakyndaky teoremamyzdan, eger dörtburçlugyň taraplary we garşylykly iki burçy berilse, onda onuň meýdanyny hasaplap boljakdygy gelip çykýar. Goý, bize ABCD dörtburçlugyň AB, BC, CD, AD taraplary hem-de garşylykly A we C burçlary berlen bolsun (27-nji surat).

Dörtburçlugyň BD diagonalyny geçirýäris. Onda dörtburçlugyň meýdanyny

formula boýunça hasaplap bolar.

2. Ýene-de üçburçlugyň meýdany hakyndaky teoremadan eger dörtburçlugyň diagonallary we olaryň arasyndaky burçy berilse hem, onuň meýdanyny hasaplap boljakdygy gelip çykýar.

Goý, bize ABCD dörtburçlugyň AC, BD diagonallary hem-de olaryň arasyndaky burç berlen bolsun (28-nji surat).

COD we BOA wertikal burçlar bolany üçin, ∠COD=∠BOA= . Bu burçlar çatyk burçlar bolany üçin, ∠AOD=∠BOC=180°– . ABCD dörtburçlugyň meýdanynyň

28-nji surat

27-nji surat

AOB, BOC, COD we AOD üçburçluklaryň meýdanlarynyň jemine deňdigini göz öňünde tutup alarys:

.

29-njy surat

AO + CO = AC we BO + OD = BD bolýandygyny göz öňünde tutup alarys: .

Dörtburçlugyň meýdany onuň diagonallarynyň köpeltmek hasylynyň ýarysynyň şol diagonallaryň arasyndaky burçuň sinusyna köpeldilmegine deňdir.

Çatyk iki tarapy we bir burçy berlen parallelogramyň meýdany şol taraplaryň köpeltmek hasylynyň ol burçuň sinusyna köpeldilmegine deňdir (29-njy surat): .

5. Täze temany berkitmek.

139. CD- mediana, AC=10sm, BC=20sm, ACB=135,

S_BDC -? S_BDC=0,5S_ABC=0,5•0,5•10•20•sin135=

=10•5• =25 sm². Jogaby: 25 sm².

140. S=ACBDsinCOD=108sin69=80sin69.

sin69 bahasyny tablisadan tapmak bolar.

141. Goý, ABCD dörtburçluk O merkezli töwe-

regiň içinden çyzylan we A= deň bolsun. Onda

deň bolar.

. SEŞ.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Iki tarapy we olaryň arasyndaky burçy boýunça üçburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

2. Dört tarapy we garşylykly iki burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

3. Iki diagonaly we olaryň arasyndaky burçy berlende, dörtburçlugyň meýdany nähili hasaplanylýar?

4. Çatyk iki tarapy we bir burçy berlende, parallelogramyň meýdany nähili hasaplanylýar?

7. Sapagy jemlemek we okuwçylaryň bilimlerini bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, meseleleri çözmeklige işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________