11-класс Алгебра

Негизги компетенттүүлүктөр:

Маалыматтык компетенттүүлүк:

логарифмалык функция жөнүндө билишет;

Социалдык комуникативдик компетенттүүлүк: окуучулар китептен маалымат алышат, пикир алмашышат.

Өз алдынча уюштуруу жана маселелерди чечүү: маалыматтардын маанисин ача билишет жана коорутунду чыгара алат.

Предметтик компетенттүүлүктөр:

1.Таанып билүү жана илимий суроолорду коё билүү:

2.Математикалык кубулуштарды илимий түшүндүрүү:

Табыгый илимий билимдерин белгилүү кырдаалда колдонот.

3. Илимий далилдөөлөрдү пайдалануу:

Илимий фактыларды, маалыматтарды маанисин ача билет.

№

Сабактын максаты:

Күтүлүүчү натыйжа:

1

Билим берүүчүлүк: логарифмалык функция туундусу жөнүндө түшүнүк алышат

логарифмалык функция туундусун таба алса;

2

Өнүктүрүүчүлүк: окуучулардын ой-пикир, талкуу жүргүзүүсү өсөт

логарифмалык функция туундусу боюнча мисал маселелерди чыгара алса;

3

Тарбиялык: мекенчилдикке, патриоттуулукка тарбияланышат;

Классты, мектепти, окуу-куралдарын таза сактаса, бири-бирин уга билсе;

Этап

Убак-тысы

Мугалимдин иш аракети

Окуучунун иш аракети

Компетенттүүлүк баалоо

Уюштуруу

2 мин

Окуучулар менен саламдашат. Окуучуларды тактайт.

Жагымдуу маанай тартылоо

Окуучулар бири-бирине

жагымдуу маанай тартуулашат.

НК1

ПК1

Диогнос-тикалык

Өтүлгөн теманы кайталоо

5мин

1) Көрсөткүчтүү функция кандай көрүнүштө болот.

2) Көрсөткүчтүү функциянын туундусу кандай табылат?

3) е саны кандай сан?

Салыштыруу:

А) у=3^4х функциясынын туундусун тапкыла

Б) у=2^sinx функциясынын туундусун тапкыла

В) log₃7 жана log₃15 сандарын салыштыргыла

Г) log_0,423жана log_0,432 сандарын салыштыргыла

1) у=a^x

2) (a^x)^/=(e^xlna)^/=e^xlna(xlna)^/=e^xlnalna

(a^x)^/=a^xlna

3) (е^х)^/=е^х (е^kx+b)^/=kе^kx+b

4) е=2,718281828459≈2,72

А) у^/=(3^4х)^/=4·3^4хln3

Б) у^/=(2^sinx)^/ = cosx2^sinxln2

В) log₃7 ₃15 анткени у=log₃х функциясы өсүүчү б.а логарифмдин негизи а1 жана 7

Г) log_0,423 log_0,432 анткени

у=log_0,4х функциясы кемүүчү б.а логарифмдин негизи а1 жана 2332

НК1

ПК1

Калыптан-дыруучу

Жаңы темага багыт

5 мин

Жаңы темага тиешелүү сөздөрдүн маанилерин эске салып алабыз:

2) Туунду- ∆у функция өсүндүсүнүн ∆х аргументтин өсүндүсүнө болгон катышынын ∆х→0 нолго умтулгандагы пределине айтылат.

Туундунун касиеттери:

а) (u+v)^/=u^/+v^/

б) (u-v)^/=u^/-v^/

в) (u·v)^/=u^/v+uv^/

г)

1) у=log_ax-логарифмалык функция

3. а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Жаңы

тема

20мин

f(x)=a^x жана g(x)=log_ax функциялар тескери функциялар. Бул функциялар аныкталуу областтарында дифференцирланат.

Логарифмалык функциянын туундусу

Далилдейли: f(x) жана g(x) функциялардын графиктерин а1 де карайлы. Бул функциялар графиктери у=х түз сызыгына карата симметриялуу болот. f(x) графигинде жаткан каалагандай М чекитинен жаныма өткөрөбүз. Бул жаныма х огу менен α бурчун түзөт. Мындан tgα=f^/(x) экени келип чыгат. Эми g(х) функция графигине N жанымасын өткөрөбүз. Бул жаныма х огу менен бурчун түзөт. Мындан болот. Демек тескери функциялардын туундусу болот.

y=lnx →

Аныкталуу областына тиешелүү бардык х тар үчүн логарифмалык функциянын туундусу
га барабар

1-мисал: y=log₃x

2-мисал: y=lg5x

3-мисал: y=ln²(5x+1)

5-мисал: y=lnx функция графигине (е; 1) чекитте өткөрулгөн жаныма теңдемесин түзгүлө

Чыгаруу:

Жаныма теңдемеси: y=f(x₀)+f^/(x₀)(x-x₀)

f(x₀)=lne=1

Ж:

4-мисал:

НК2

ПК2

Калыптан-дыруучу

Бышык-тоо

10мин

№69 а) y=log₂x

б) y=3log₅x

д) y=x³lnx y^/=3x²lnx+x²=x²(3lnx+1)

e) y=e^xlnx y^/=e^xlnx+e^xx^-1=e^x(lnx+1/x)

Үй тап-шырмасы

2 мин

№70

Аткарып келишет

Жыйынтык-тоо

1 мин

Окуучуларга баа коюу.

y=log₃x туундусун тапкыла

y=lg5x туундусун тапкыла

y=ln²(5x+1)

туундусун тапкыла

y=lnx функция графигине (е; 1) чекитте өткөрулгөн жаныма теңдемесин түзгүлө

туундусун тапкыла

y=e^xlnx туундусун тапкыла

y=log₂x туундусун тапкыла

y=3log₅x туундусун тапкыла

y=x³lnx туундусун тапкыла

функциясы берилген,

болсо,

болсо,