№ 115-116. Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

9 класс

Урок № 115-116

Автор: Золотько Л.И., учитель математики

МАОУ «СОШ № 10»,

г. Миасс, Челябинская область

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ:

Дано уравнение: (x−a)(x 2 −10x+9)=0

Найди те значения  a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 591

ПОВТОРЕНИЕ: № 599, 601

ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 591

ПОВТОРЕНИЕ: № 601

ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 591

ПРОВЕРКА: № 591

ОТВЕТ: а) число 156 является

членом арифметической прогрессии

и имеет номер 23.

ОТВЕТ: а) число 295 не является

членом арифметической прогрессии.

УСТНАЯ РАБОТА:

Выписаны несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

-34; -18; х; 14; …

Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х .

УСТНАЯ РАБОТА:

Укажите четыре первых члена арифметической прогрессии, первый член которой равен 7,

а разность -5.

УСТНАЯ РАБОТА:

Составьте формулу для следующих членов арифметической прогрессии:

а 12 =

а 87 =

а 105 =

УСТНАЯ РАБОТА:

В арифметической прогрессии

а) а 8 = 10, а 10 = 34. Найдите а 9 .

а) а 1 = -3, а 11 = -35. Найдите а 6 .

а) а 21 = 100, а 81 = -200. Найдите по аналогии с предыдущими заданиями а ? .

ПОВТОРЕНИЕ: № 1

238

262

-56,2

-63,3

-64,7

56,2

• Соедините «ниточкой» шарик и подставку.

а 1 =0,7, d=-2

а 1 =-1,2, d=-5

а 1 =-12, d=5

a 33 -?

a 12 -?

a 51 -?

ПОВТОРЕНИЕ: № 2

Фигура составлена из квадратов так, как показано на рисунке. В каждом следующем ряду на 2 квадрата больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 15-м ряду?

ПОВТОРЕНИЕ: № 3

В арифметической прогрессии а 9 = -35, d = 4. Найдите а 1 .

ПРОВЕРОЧНАЯ

РАБОТА

СТАРТ

5

0

10

Истории математики известен такой случай.

Однажды, а было это в Германии, в конце 18 в., для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание:

подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик, которому было 9 лет, сказал ему ответ.

10

Иоганн Карл Фридрих Гаусс

А учеником этим был…

немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист 18 в.

Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков ».

Задача Гаусса

1 + 2 + 3 + 4 + …+97+98+99+100

101

101

101

Обобщим формулу , введя обозначения

арифметической прогрессии.

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 603, 604, 607, 609(а-в), 610, 612, 614

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 604, 607, 609(а-в), 610, 612, 614

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 607, 609(а-в), 610, 612, 614

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 609(а-в), 610, 612, 614

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 610, 612, 614

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 612, 614

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ: № 614

ДОПОЛНИТЕЛЬНО: № 622

ПРОВЕРКА: № 622