2 признак равенства треугольников

• Задание 2:

• Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях .

• 1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы.
• Условие:
• Заключение: 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр. Условие: Заключение:
• 3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.  
• Условие: Заключение:
• 4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны.
• Условие: Заключение:
• 5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой.
• Условие: Заключение:

• Устно:

• Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.

1. Периметр равностороннего треугольника в

три раза больше

длины его стороны

2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётся

угол равный углу NMK

3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC , то третья медиана этого треугольника пройдёт

через точку пересечения медиан AK и BN .

4. Если две стороны и угол между ними одного

треугольника соответственно равны двум сторонам

и углу между ними

другого треугольника

то такие треугольники.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны .

Дано: ∆ ABC , ∆ MNK

AB = MN ,

Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK

Доказательство:

Наложим ∆ ABC на ∆ MNK , так чтобы AB совместилось с MN , вершины C и K лежали по одну сторону от MN .

Так как AB = MN , то A совместится с M , вершина B – с вершиной N .

Луч AC совместится с MK , так как

Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K .

∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK .

Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала.

Задача № 1.

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O .

Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO = CO .

Решение:

Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO :

BO = CO (по условию)

Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача № 2.

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O .

Докажите равенство треугольников BAO и DCO , если известно, что угол BAO равен углу DCO , AO = CO .

.

Решение:

Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO .

AO = CO (по условию)

∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

• В классе №121, №123
• Домашнее задание:п.19,вопрос 14 стр.50, №122, №124