2023 ОГЭ Январь Математика Вариант 10

 Тип 1 № 369819 

Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

2. Тип 2 № 369820 

Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

3. Тип 3 № 369821 

Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?

4. Тип 4 № 369822 

В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

5. Тип 5 № 369823 

Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге  — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

6. Тип 6 № 316340 

Найдите значение выражения: 

7. Тип 7 № 352829 

На координатной прямой отмечены числа a и b

Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

1)

2)

3)

4)

8. Тип 8 № 353059 

Найдите значение выражения  при 

9. Тип 9 № 353581 

Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. Тип 10 № 325288 

Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Даша  — самая высокая девушка в городе.

2)  Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3)  Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4)  Обязательно найдется человек ростом 167 см.

11. Тип 11 № 193093 

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

12. Тип 12 № 311348 

Площадь ромба   можно вычислить по формуле , где   — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ   равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

13. Тип 13 № 314581 

Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

14. Тип 14 № 394430 

При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с после начала падения.

15. Тип 15 № 132775 

Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 311503 

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

17. Тип 17 № 169850 

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на 

18. Тип 18 № 311400 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

19. Тип 19 № 311763 

Укажите номера верных утверждений.

1)  Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3)  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 314310 

Сократите дробь 

21. Тип 21 № 311245 

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

22. Тип 22 № 311547 

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается 

23. Тип 23 № 154 

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

24. Тип 24 № 311667 

Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

25. Тип 25 № 340237 

На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC  =  12, BC  =  18 и CD  =  8.