2023 ОГЭ Январь Математика Вариант 11

 Тип 1 № 369848 

Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.

Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

2. Тип 2 № 369849 

Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?

3. Тип 3 № 369850 

Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Когда Вячеслав получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 23 года. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?

4. Тип 4 № 369851 

В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27 435 руб. Во сколько рублей обойдётся Вячеславу полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

5. Тип 5 № 369852 

Вячеслав въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге  — 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20. Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

6. Тип 6 № 287946 

Найдите значение выражения .

7. Тип 7 № 205775 

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8. Тип 8 № 412184 

Найдите значение выражения  при .

9. Тип 9 № 311315 

Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

10. Тип 10 № 132736 

В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

11. Тип 11 № 339254 

На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Тип 12 № 316355 

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле  где m  — масса тела (в килограммах), υ — его скорость (в м/с), h  — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g  — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если    а 

13. Тип 13 № 348461 

Укажите решение системы неравенств:

14. Тип 14 № 412198 

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

15. Тип 15 № 311343 

В равностороннем треугольнике ABC  медианы BK  и AM  пересекаются в точке O. Найдите .

16. Тип 16 № 311483 

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

17. Тип 17 № 323179 

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

18. Тип 18 № 348480 

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

19. Тип 19 № 316286 

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2)  Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3)  Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 311592 

Сократите дробь:  

21. Тип 21 № 311580 

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

22. Тип 22 № 340933 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая y  =  m не имеет с графиком ни одной общей точки.

23. Тип 23 № 316359 

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке  Найдите площадь параллелограмма ABCD, если   а 

24. Тип 24 № 339609 

Биссектрисы углов B и C трапеции ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.

25. Тип 25 № 316335 

Две окружности с центрами O₁ и O₃ и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O₂ радиусом 7,5. Найдите угол O₁O₂O₃.