22.09.21 г Математика 5 класс

22.09.21 Математика 5 б класс
Тема урока: Луч. Плоскость. Изображение основных геометрических фигур.

Геометрия и арифметика - важные части математики. В арифметике мы в основном занимаемся вычислениями, т. е. действиями с числами. Да и само название «арифметика» произошло от греческого слова «арифмос», что в переводе означает число. Разберем слово «геометрия» по частям: «гео» и «метрия». Какие известные слова начинаются со слова «гео»? ( География, геология, геодезия и др.)

Все эти науки изучают землю. Действительно, слово «гео» по-древнегречески означает «земля». А что означает слово «метрия»? Вспомним для чего нужен метр, и в каких случаях мы пользуемся метром. ( Для измерения). Следовательно, слово «геометрия», можно перевести как «землемерие». Бумагу в древности еще не изобрели, поэтому чертежи тогда часто выполняли на земле. Вы же будете чертить в тетрадях.

Поверхность классной доски и страницы тетради являются плоскими поверхностями или, как говорят в геометрии - плоскостями. Точнее говоря, они представляют собой только конечные части бесконечных плоскостей.

- Поверхности каких из следующих предметов: пол, потолок, занавеска, лепесток цветка, лист дерева, ручка - можно считать плоскими?

- Приведите примеры своих плоских поверхностей.

В геометрии мы имеем дело с рисунками - чертежами, на которых изображаются геометрические фигуры.


- По какому правилу фигуры объединили в группы?
(Подсказка* Плоские фигуры и объемные тела)

- Назовите известные вам плоские фигуры
(Подсказка* квадрат, треугольник, круг, прямоугольник)




- Назовите известные вам объемные тела.
(Подсказка* Куб, цилиндр, конус, пирамида, шар)



Слово «фигура» в переводе с латинского языка означает «внешний вид», «образ». Назовите предметы, имеющие форму: шара, круга, квадрата, куба.

- С основными геометрическими фигурами вы уже знакомы. Это - точка, отрезок, луч, прямая, угол, треугольник, прямоугольник, многоугольник, окружность.

1. Задание. На рисунке изображены прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, прямоугольник, окружность, прямоугольник, четырехугольник, пятиугольник, круг.
   
   - Укажите каждую из этих фигур.
   
   
   
   - Какие чертежные инструменты вам понадобятся для изображения таких фигур?
   Все эти фигуры, кроме точки, изображаются с помощью линий.
   
   
   

2. Задание. Выполняется самостоятельно.
   
   1) Начертите отрезок АВ. Отметьте точки так, чтобы точка:
   
   а) К не принадлежала отрезку АВ;
   б) L принадлежала отрезку АВ;
   в) N находилась между точками А и L;
   г) М находилась на отрезке между точками N и L.
   
   2) Сколько отрезков образовалось на отрезке АВ?
   
   ПРОВЕРКА:.
   
   
   
   

3. Есть бесконечно много линий, которыми можно соединить точки А и В. Линия АМNВ называется ломаной, она состоит из трех звеньев - отрезков АМ, МN, NB. Представим себе, что все три наши линии являются нитями. Тогда и ломаную и AMNB, и кривую АВ можно распрямить, потянув, например, за конец В. А вот отрезок АВ не растянешь. Значит, он является самой короткой из всех линий, соединяющих точки А и В. Поэтому длину отрезка и считают расстоянием между точками А и В.
   
   
   
   

4. ПРАВИЛА чтения равенств и неравенств с отрезками.
   В равенстве все, что стоит в левой части, читают в именительном падеже, а все, что стоит в правой части, читают в дательном падеже.
   
   НАПРИМЕР. АВ = 7см - длина отрезка АВ равна семи сантиметрам.
   
   В неравенстве все, что стоит в левой части, читают в именительном падеже, а все, что стоит в правой части, читают в родительном падеже.
   
   НАПРИМЕР. АB
   

5. Задание
   
   Точка К лежит между точками С и В, а точка N – между точками К и С. Сравните длины отрезков и результат запишите с помощью знаков неравенств:
   
   
   
   1) СВ и NK; 2) СN и СК; 3) ВN и ВК; 4) СВ и СК.
   
   ПРОВЕРКА:
   
   1) СВ NK; 2) СN ВК; 4) СВ СК.
   
   

6. Устная работа.
   
   1) Прочитайте записи:
   а) АВ = СD; д) РН = 5 м 6 дм;
   б) ЕF в) МN ОS; ж) XY = XE – EY;
   г) RT = 3мм; з) DF = CD·5.
   
   2) Ответьте на вопросы.
   
   - Какие точки принадлежат отрезку КL?
   
   - Между какими точками расположена:
   а) точка L? б) точка А?
   
   - Какая точка расположена между:
   а) точками К и В?;
   б) точками В и L?.
   
   - Найдите длину отрезка КL, если известно, что КД = 15см, ДВ = 9см, ВА = 21см, АL = 7см.
   
   
   
   

7. Домашнее задание.
   
   1) Тренировка в проведении отрезков с концами в заданных точках.
   
   2) Задание - для сильных учащихся. Сделать вывод, что сумма расстояний от точки до концов отрезка равна длине отрезка, если точка принадлежит отрезку, и больше длины отрезка, если точка не принадлежит отрезку.

Закончите предложение.
Я умею…
Я могу…
Я знаю…