3 задание огэ/2023. Значение логического выражения.

Значение логического выражения ОГЭ 2020 Задание № 3

МАОУ СШ № 8 г. Бор

Нижегородской обл.

Кустова Ю.Е.

№

Предметный результат

4

обучения

Коды проверяемых элементов содержания по кодификатору

Определять истинность

Коды требований к уровню подготовки по кодификатору

составного высказывания

1.3.3

Уровень сложности задания

2.1

Максималь-ный балл за выполнение задания

Б

Примерное время выполнения задания (мин.)

1

3

Алгебра логики

Элементы двоичной логики:

1 – «ИСТИНА» и 0 - «ЛОЖЬ»

Приоритет

выполнения операция (возрастание)

Операция

* первоочередность - скобки

Знаки

1

НЕ

2

И

3

¬ А

Название

ИЛИ

*

инверсия

&(^)

+

исключающее или

4

ЕСЛИ…ТО

 (|)

конъюнкция



5

эквивалентность





дизъюнкция



исключающее или



импликация



эквивалентность

Таблицы истинности

При построении таблиц истинности необходимо определить количество строк, которое равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение.

Если количество логических переменных n, то количество строк 2 n .

В примерах при n=2, количество строк таблицы истинности равно 4, при n=1, количество строк таблицы истинности равно 2.

Х1

0

Х2

0

0

Х1+Х2

1

0

1

1

Х1

1

0

0

1

1

Х2

1

Х1  Х2

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

Таблицы истинности

Х1

0

Х2

0

0

Х1*Х2

0

1

1

Х1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

Таблицы истинности

Х1

Х2

0

Х1  Х2

0

0

1

1

0

1

Х1

1

0

Х2

1

0

1

0

0

Х1  Х2

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

  НЕ (X 

Задание 1

1

Решение:

2

MIN-? ИСТИННО-?

• Определяем цель – что ищем?
• Определяем в выражении порядок действий .
• Выполняем действия по порядку.
• Пишем результат.

И - одновременно

НЕ (X 

X ≥2 И Х

Х

5

2

Ответ: 2

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X 

Задание 2

2

1

3

Решение:

MIN-? ИСТИННО-?

• Определяем цель – что ищем?
• Определяем в выражении порядок действий .
• Выполняем действия по порядку.
• Пишем результат.

НЕ (X 

НЕ (X НЕЧЁТНОЕ)  X ЧЁТНОЕ

X ≥9 И ЧЁТНОЕ

Х

четные

И - одновременно

9

Ответ: 10

11 НЕ (X ≥17)  X X11 И XХ 17 И - одновременно 11 Ответ: 16 " width="640"

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: 

НЕ (X = 17).

Задание 3

2

1

3

Решение:

MAX-? ИСТИННО-?

• Определяем цель – что ищем?
• Определяем в выражении порядок действий .
• Выполняем действия по порядку.
• Пишем результат.

НЕ (X  ≤11 )  X11

НЕ (X ≥17)  X

X11 И X

Х

17

И - одновременно

11

Ответ: 16

11 НЕ (X ≥17)  X X11 И XХ И - одновременно 17 11 Ответ: 15 " width="640"

Напишите наибольшее целое число x, для которого

истинно высказывание:

  НЕ (X = 17) И (X нечётное).

Задание 4

3

1

2

4

Решение:

MAX-? ИСТИННО-?

• Определяем цель – что ищем?
• Определяем в выражении порядок действий .
• Выполняем действия по порядку.
• Пишем результат.

НЕ (X  ≤11 )  X11

НЕ (X ≥17)  X

X11 И X

Х

И - одновременно

17

11

Ответ: 15

Напишите наименьшее число x, для которого

ложно высказывание: (x

Задание 5

(x

И

=0

=0

Решение:

MIN-? ЛОЖНО-?

• Определяем цель – что ищем?
• Вспоминаем когда дизъюнкция дает значение ложь.
• Определяем значение выражения.
• Пишем результат.

X 

X не делится на 19=0  Х делится на 19

X ≥ 42 И X делится на 19

Х

42

И - одновременно

Ответ: 57

Напишите наибольшее число x, для которого

ложно высказывание: НЕ (x ≤ 71) ИЛИ (x не делится на 7)

Задание 6

НЕ (x ≤ 71) ИЛИ (x не делится на 7) =0

И

=0

=0

MAX-? ЛОЖНО-?

Решение:

НЕ (X ≤71)=0  смысла применять инверсию нет  X ≤71

• Определяем цель – что ищем?
• Вспоминаем когда дизъюнкция дает значение ложь.
• Определяем значение выражения.
• Пишем результат.

X не делится на 7=0  X делится на 7

X ≤71 И X делится на 7

И - одновременно

Х

71

Ответ: 70

Напишите наименьшее двузначное число x, для которого истинно высказывание: (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА НЕЧЁТНАЯ) И НЕ (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 4) И (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 5)

Задание 7

1

2

MIN-? XX-двухзначное? ИСТИННО-?

Решение:

НЕ (число делится на 4 )  x не делится на 4

• Определяем цель – что ищем?
• Определяем в выражении порядок действий.
• Выполняем действия по порядку.
• Пишем результат.

Только первая цифра нечетная и число не делится на 4 и число делится на 5

Самое маленькое двухзначное число 10  только первая цифра в нем нечетная и оно не делится на 4 и оно делится на 5

Ответ: 10

При разработке презентации были использованы свободно распространяемые в некоммерческих целях материалы сети интернет.

https://inf-oge.sdamgia.ru/

http://kpolyakov.spb.ru/school/oge.htm