5 класс 25.11.20 Практикум Упрощение выражений. Решений задач.

25.11.2020г.

Математика

5 а/б класс. Ссылка на видеоурок : https://youtu.be/lRaUJbcGt_Q

Тема урока: Преобразование алгебраических выражений. Упрощение выражений. Приведение подобных слагаемых. Вынесение общего множителя за скобки. Применение свойств сложения и вычитания при вычислениях.

Фото c решенными заданиями и проделанной работой для проверки прислать на вайбер 89228760356 или электронную почту mangaeva.z@gmail.com.

Откройте тетрадь и запиши число на полях и «Классная работа» и тему урока .

Решение задач с помощью уравнений. Применение упрощения выражений при решении задач.

Для начала посчитай устно:
1. 11 – 5
2. 2х + 17х

3. 17 ∙ 5
4. 19у – 3у

5. 34 + 57
6. 44а + а
(Проверь себя: 6; 19х; 85; 16у; 91;45а)

Вспомните, что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что называется корнем уравнения? Какое свойство использовали при упрощении выражений?

Перед вами ребус, который поможет нам определить, чем мы будем заниматься сегодня на уроке.

На этом уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений. Вы научитесь применять упрощение выражений при решении таких задач.

Рассмотрим задачу на составление буквенного выражения. Внимательно прочитайте условие, подумайте, с чего бы ты начал решение.

Задача 1.
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе x гвоздик, во второй — в 2 раза больше, а в третьей — в 3 раза больше, чем в первой.

Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?

Решение:

Итак, мы знаем, что в первой вазе — x; тогда во второй вазе — 2⋅x; а в третьей вазе — 3⋅x.  

Значит всего во второй и третьей вазах — 2⋅x+3⋅x гвоздик.

Преобразуем полученное выражение, применяя распределительное свойство умножения:
2⋅x+3⋅x=x⋅(2+3)=x⋅5=5⋅x=5x.

Ответ: во 2-ой и 3-ей вазах – 5х гвоздик.

Таким образом мы составили выражение для решения данной задачи и упростили его.

Теперь рассмотрим следующую задачу.

Задача 2.
 В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

Решение.
Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4х страниц. По условию задачи рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц.

Составим уравнение: 4х + х = 70.
Отсюда 5х = 70,
х = 70 : 5,
х = 14.
Значит, рассказ занимает 14 страниц, тогда повесть — 14 • 4 = 56 страниц.
Проверка: 4•14+14=70.
Ответ: 14 стр., 56 стр.

Проверка: 4•14+14=70.

Задача 3. Решите самостоятельно.

На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали после обеда?

Отдохните 5 минут. Сделайте разминку.

Теперь прочитайте условие следующей задачи и подумайте как бы вы ее решили. Разберите решение данной задачи. и решите аналогичную задачу 5 самостоятельно.

Задача 4.

Для приготовления напитка берут 2 части вишнёвого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?

Решение.
Пусть масса одной части напитка х г.
Тогда масса сиропа 2х г, а масса напитка (2х + 5х) г.
По условию задачи масса напитка равна 700 г.
Получим уравнение: 2х + 5х = 700.
Отсюда 7х = 700,
х = 700 : 7
х = 100, то есть масса одной части равна 100 г.
Поэтому сиропа надо взять 200 г (100 • 2 = 200) и воды 500 г (100 • 5 = 500).
П р о в е р к а: 200 + 500 = 700.
Ответ: 200 г.

Задача 5.

Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г состава?

Теперь отдохните 15 минут. Если отдохнули, можете продолжить свою работу:

Выполни следующие задания по образцу:

Упражнение 1.

Упростите выражение:

Образец:
5х+9х-12=14х-12

Упражнение 2

Решите уравнение:
Образец:
4x + 10x – 13 = 1
14х-13=1
14х=1+13
14х=14
х=1
Проверка: 4+10-13=1
Ответ: х=1.

1. 11y – 8y + 7 = 13
2. 3a + 16 + a - 8 = 20
3. 5b +12 - b - 4 = 32

Пришлите мне фото c решенными заданиями и проделанной работой для проверки на вайбер 89228760356 или электронную почту mangaeva.z@gmail.com