7 класс. Геометрия. Рабочая программа

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 5 г. Улан-Удэ»

Рассмотрено на                                Согласованно:________                Утверждаю:__________

заседании методического               Зам директора по УВР                            Директор ________________

объединения учителей                 _____________________                         ____________________

___________________                    _____________________                          ____________________

Протокол МО №_______            Протокол НМС №_______                    Протокол ПС №_______        

  «____»__________20___г         «____»___________20__г.            «____»_________ 20___г

Рук МО ________________                                                                    Приказ №_____ от ___ ____ 20__г.

Рабочая программа

учебного курса

по Геометрии

для 7 класса

Составитель:

учитель математики

                                                        Раднагуруева О.В.

2022 г.

Пояснительная записка

Нормативно правовые документы

Рабочая программа по  Геометрии разработана на основе нормативно - методических материалов:

• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

• Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «ООШ №15;

• Учебный план МАОУ «СОШ №5 г.Улан-Удэ»;

  • Программы основного  общего образования по математике (Программа. Математика. 5-9 классы / [авт.-сост  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский] – 2-е изд.,дораб. –«Вентана-Граф», 2013г.).

    Планирование составлено на основе:

1. Программы основного  общего образования по математике (Программа.. Математика. 5 -9класс /  [авт.-сост А.Г.Мерзляк,В.Б.Полонский] – 2-е изд.,дораб. –«Вентана-Граф», 2013г.).

2. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

 3. Учебник «Геометрия » для 7 классов образовательных учреждений. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский  М.С.Якир . Е.В.Буцко–«Вентана-Граф», 2014г

Программа рассчитана на 64 учебных часа, 2 часа в неделю ,в том числе 5  часов на проведение контрольных работ.

В учебно -методический комлект входят. Учебник «Геометрия» для 7 классов образовательных учреждений . А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский  М.С.Якир . Е.В.Буцко–«Вентана-Граф», 2017г

1. Общая характеристика курса геометрии в 7 классе.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин»,  «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведении об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 64 часов из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ. Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Тематическое планирование учебного материала с основными видами учебной деятельности обучающихся.

Формы и средства контроля

В 7 классе предусмотрено 5 контрольных работ:

Примерный график контрольных работ по геометрии в 7 классе

1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А  также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

10 умение самостоятельно определять целисвоегообучении, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать,                         самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действоать в ссответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представленную на чертежах. Схемах;

• проводить практические расчёты.

Содержание тем учебного курса

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

 Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Структура курса

Информация об используемых технологиях и методах обучения.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровьесберегающие технологии

- ИКТ

Виды и формы промежуточного и итогового контроля

• переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы, тесты,

• самостоятельные работы на уроке на 15-20 мин.

Оценивание достижений учащихся

С учетом принятого подхода к ФГОС, реализуемого в системе вариативного образо​вания, оценка становится одним из ведущих элементов всей конструкции стандарта. Главным достоинством оценочной деятельности в соответствии с ФГОС является то, что она реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направ​ления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов, как и прежде, включает в себя две согласованные между собой системы оценок:

■​ внешнюю оценку (оценка, осуществляемая внешними по отношению к школе службами);

■​ внутреннюю оценку (оценка, осуществляемая самой школой — обучающимися, педагогами, администрацией).

Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:

1.​ Стартовое оценивание (в начале каждого учебного года; проводится педаго​гом) — определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года.

2.​ Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.

3.​ Промежуточное (итоговое) оценивание (в конце учебного года)— уровень освое​ния обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также клю​чевых компетентностей.(Проводит оценивание внешняя относительно учителя школь​ная служба оценки качества образования.)

Задачи контрольно-оценочных действий учителя:

1)​ создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов. К этим условиям относятся:

■​ разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);

■​ создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;

■​ создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;

■​ формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ,

■​ место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;

■​ способы перевода качественных характеристик учения в количественные (крите​рии оценки результатов деятельности учащегося);

2)​ обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий.

На уроке ученик сам оценивает свой результат выполнения задания по алгоритму самооценки и, если требуется, определяет отметку, когда показывает выполненное зада​ние. Учитель имеет право скорректировать оценку и отметку, если докажет, что ученик завысил или занизил их.

После уроков за письменные задания оценку и отметку определяет учитель. Ученик имеет право изменить, если докажет (используя алгоритм самооценивания), что они за​вышены или занижены.

Система оценивания обучающихся по предмету

 1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

• допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

• Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

• Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Учебно-методическое обеспечение

Технические средства обучения:

1.​ Интерактивная доска

2.​ Графопроектор

Литература для учителя:

1.​  Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

2.​  Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразователь​ных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

3.​  Мищенко, Т.М Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блин​ков. — М.: Просвещение, 2011.

4.​  Григорьев, Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. КуприяноВ- — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).

5.​  Лукьянова, М.И. Формирование учебной деятельности школьников: проектиро​вание и анализ современного урока [Текст]: учебно-методическое пособие / М.И. Лувьянова. — Ульяновск: УИПКПРО, 2013. — 120 с.

6.​  Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 7-9 классы / Л.С. Атанасян [и др.]. Рос. акад. наук, Рос. акад. образова​ния. — М.: Просвещение, 2014.

7.​ Мухаметзянова, Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под ред. P.P. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.

Литература для обучающегося:

1.​  Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

2.​  Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразователь​ных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2015.

3.​  Мищенко, Т.М Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блин​ков. — М.: Просвещение, 2011.

4.​ Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 7-9 классы / Л.С. Атанасян [и др.]. Рос. акад. наук, Рос. акад. образова​ния. — М.: Просвещение, 2015.

Тематическое планирование по геометрии

Класс 7 (Мерзляк)