7 класс. ВПР по математике. Сборник задач по типу 8.

1.  В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

2.  В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

3.  Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

4.  Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

5.  На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD  =  AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 32˚.

6.  На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD  =  AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла, ADC если угол ABC равен 28˚

7.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 8, а BC =16.

8.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB  =  3, а BC  =  6.

9.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

10.  Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB  =  DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

11.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA  =  12, а AC  =  24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

12.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

13.  Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB  =  DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 80°, а угол BAC равен 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

14.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину углаB, если DA = 4, а AC =8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

15.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1 6.  В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, АC  =  CB. Найдите внешний угол при вершине C.   

17.  

У глы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

И з пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

1.  Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

И з пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 360 км, в 7 часов утра выехал мотоциклист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

2.  Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

На рисунке изображен график изменения температуры в течение дня.

3.  Какой максимальной отметки достигла температура в течение дня? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Н а рисунке изображен график движения пассажирского поезда. Известно, что поезд не может ехать более 5 часов.

4.  Сколько всего часов поезд находился в движении?

А втобус дважды в день выполняет рейс из пункта А в пункт Б и возвращается обратно. На рисунке показан график движения парома в течение одного рабочего дня.

9.  Сколько всего времени автобус стоял? Ответ дайте в минутах.

На рисунке представлен график динамики количества звонков абонентов мобильного оператора «Талант» в течение суток.

10.  В какой момент времени был достигнут максимум по числу звонков? Ответ дайте в часах.

Д альнобойщик начал ночной рейс длиной в 240 км, отъехав от пункта А на расстоянии 40 км. Он ехал всю ночь до 4 ч утра, после этого остановился и спал. Проснувшись, он закончил свой рейс.

11.  Сколько часов дальнобойщик потратил на сон?

М ощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя  — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат  — сила тока в амперах.

12.  Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

Н а рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

18.  Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления во вторник (в мм. рт. ст.).

На метеорологической станции города N в течение года наблюдали за температурой воздуха. По результатам наблюдений метеорологи построили график годового хода температуры.

19.  В каком месяце была достигнута максимальная температура? В ответ запишите название месяца в именительном падеже.

Н а рисунке изображен график зависимости времени от температуры t. Некоторое вещество нагревали до температуры кипения (ломаная ABCD), затем оно закипало (ломаная DF), и позже начало плавиться (луч с началом в точке F).

20.  Найдите температуру в точке C. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия.

21.  Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

1 8.  

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

1 9.  

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что      Найдите  Ответ дайте в градусах.

20.   На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 106°. Найдите угол Ответ запишите в градусах.

2 1.   На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую AB в точках O₁ и O₂ соответственно, а прямую CD в точке O₃. Угол MO₁B равен 130°, угол KO₂B равен 76°. Найдите угол Ответ запишите в градусах.

22.   На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол Ответ запишите в градусах.

23.   На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MO₁K равен 23°, угол MO₃D равен 118°. Найдите угол Ответ запишите в градусах.

2 4.   На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол MO₁B равен 66°. Найдите угол Ответ запишите в градусах.

Н а рисунке изображен график движения двух кабанов до мест отдыха. Первый кабан (ломаная 1), добежав до места назначения, лег спать на несколько часов. Выбежавший позже второй кабан (прямая 2) не останавливался, так как его привал находится дальше.

5.  Определите по графику, в какой момент времени второй кабан встретил спящего первого.

На рисунке изображен график изменения температуры в течение недели.

6.  В какой день недели температура достигала наименьшего значения?

Н а графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в

7.  Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее  Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.

Н а рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

8.  Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

Н а рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

13.  Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода средняя температура была больше 18 градусов Цельсия.

Н а рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат  — осадки в мм.

14.  Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

Н а диаграмме показана средняя цена золота во все месяца 2021 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали  — средняя цена тройской унции золота в долларах США.

15.  Определите по диаграмме, на сколько долларов США цена тройской унции золота в ноябре была выше, чем в апреле 2021 года.

Н а рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в январе 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.

16.  Определите по рисунку наибольший курс евро в рублях в период с 16 по 27 января.

Н а рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

17.  Определите по рисунку значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник в 12 часов дня. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

1.  На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

2.  На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

3.  Найдите по графику отношение количества четных градусных мер к количеству нечетных градусных мер в течение суток.

4.  Если бы поезд, дойдя до точки A, ускорился вдвое и не останавливался, как бы выглядел его маршрут? Нарисуйте его на этом же рисунке.

5.  Проснувшись, первый кабан побежал в обратную сторону с такой же скоростью, какую он имел в пути к месту отдыха. Известно, что сил у кабана хватило только на 40 км бега. Изобразите обратный путь животного на этом же рисунке.

6.  Пользуясь графиком, ответьте на вопрос: какая средняя температура была больше  — средняя температура в будни или средняя температура в выходные?

7.  Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом оборотов при крутящем моменте в диапазоне от 100 до 

8.  Во сколько дней количество осадков превысило среднее?

9.  В каком из рейсов автобус развил наибольшую скорость?

10.  Сколько абонентов «Таланта» сделали звонок с 12 ч до 18 ч?

11.  В то же время, в 9 ч утра из пункта А выехал спортивный автомобиль. Если его скорость вдвое превышает скорость дальнобойщика ночью, где они встретятся? Постройте график движения автомобиля на этом же рисунке.

12.  Оптимальным назовем такое состояние отопителя, что сопротивление не превышает 1,5 Ом и сила тока не менее 5 А. Используя график, ответьте, возможно ли такое состояние.

13.  Найдите среднюю температуру за первый квартал года.

14.  За какие числа выпало суммарно больше осадков  — четные или нечетные?

15.  В каком месяце тройская унция золота подорожала сильнее всего в сравнении с предыдущим?

16.  Определите максимальное изменение стоимости евро в первые 4 дня месяца.

17.  Превышает ли среднее значение размаха давления во вторник значение давление в 18 часов в среду?

18.  В какой из дней минимальное значение давление было наибольшим? На сколько это значение превысило абсолютный минимум давления за три дня?

19.  Найдите отношение числа месяцев с положительной температурой воздуха к числу месяцев с отрицательной температурой воздуха.

20.  Найдите среднюю температуру на отмеченных в процессе нагревания точках.

21.  Найдите среднюю температуру за период с июля по ноябрь.