РЕШУ ВПР. 2024. Математика . 10 КЛАСС. Декабрь Вариант 3

1.  Тип 1 № 141

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

2.  Тип 2 № 215

Найдите значение выражения при

3.  Тип 3 № 278

Найдите значение выражения

4.  Тип 4 № 31

В арифметической прогрессии сумма Найдите пятый член данной прогрессии.

5.  Тип 5 № 440

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

6.  Тип 6 № 520

На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7.  Тип 7 № 57

В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы, 5 не умеют ни плавать, ни играть в шахматы. Определите количество ребят, умеющих плавать и играть в шахматы.

8.  Тип 8 № 536

На рисунке изображён график функции Найдите

9.  Тип 9 № 555

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

10.  Тип 10 № 601

Найдите значение выражения если и

11.  Тип 11 № 620

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB  =  13, DC  =  65, AC  =  42.

12.  Тип 12 № 82

Дана прямая шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

1)  AA₁ и AB

2)  BC и EF

3)  E₁F₁ и B₁C₁

4)  DC и ED

В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13.  Тип 13 № 100

а)  Решите уравнение

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

14.  Тип 14 № 723

Решите уравнение Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

15.  Тип 15 № 798

Постройте график функции и найдите все значения k, при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

16.  Тип 16 № 835

Объём конуса равен 50π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

17.  Тип 17 № 884

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей  — 1 очко, если проигрывает  — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.