8 класс. Алгебра

Тема урока: Деление дробей.

Цели урока: Изучить деление дробей.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания.

3. Повторение и закрепление пройденного материала.

Контроль усвоения материала (тест).

Вариант №1.

1. Выполнить умножение

Ответы: а) б) в).

2. Умножьте дроби:

Ответы: а) б) в)

3. Упростить выражение:

Ответы: а) б) в) .

Вариант №2.

1. Выполнить умножение

Ответы: а) б) в).

2. Умножьте дроби:

Ответы: а) б) в)

3. Упростить выражение:

Ответы: а) б) в) .

1. Изучение нового материала (основные понятия)

При делении обыкновенных дробей операцию деления заменяют операцией умножения. При этом первую дробь умножают на дробь, обратную второй. Например, Таким же образом можно делить рациональные дроби, т.е. Докажем это равенство для любых допустимых значений переменных, т.е. для Для этого надо доказать, что произведение выражения и дроби равно дроби. Проверим это. Получаем: . Из равенства по определению частного имеем: .

Из полученного тождества следует правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Используя правило деления дробей и правило умножения дробей получим: .

Пример 1.

Разделим дробь на дробь .

Используя правило деления дробей, получим:

.

Пример 2.

Пример 3.

1. Задания на уроке. № 91, 99, 101

2. Подведение итогов урока.

3. Домашнее задание. §5, № 92, 100, 102.