8 класс квадратное неравенство метод интервалов

• Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
• Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.

• Метод интервалов
• Графический метод

решения квадратного неравенства

методом интервалов :

1) Найти корни соответствующего

квадратного уравнения ах ² +вх+с = 0;

2) Корни уравнения нанести на числовую ось;

3) Разделить числовую ось на интервалы ;

3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;

4) Выбрать подходящие интервалы и

записать ответ.

Дано неравенство: х ² + х – 6 ≥ 0

Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение

х ² + 5х – 6 = 0.

Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1 , а х₂ = - 6

2)

-6 1 х

3) Запишем ответ :

(-∞; -6 ]U[ 1; +∞)

Таблица числовых промежутков

Геометрическая модель

Обозначение

Название числового промежутка

Аналитическая модель

Открытый луч

a

х

Луч

х

a

Открытый луч

х

a

Луч

х

a

Интервал

х

a

b

Отрезок

х

b

a

Полуинтервал

х

a

b