8 класс Разработка урока по теме "Рациональные уравненния"

Тема: «Рациональные уравнения»

Когда уравнение решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить несложно.

Поставь в уравнение его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас

То корнем значенье зовите тотчас.

Цели урока:

Образовательные – закрепление и углубление материала в процессе решения различных упражнений по указанной теме; обеспечение сознательного усвоения материала;

Воспитательные – повышения активности учащихся; сформировать умение наблюдать закономерности.

Практические – сформировать умения применять алгебраический аппарат решения уравнений при решении задач.

Форма урока: деловая гора.

Оформление кабинета: опорные таблицы по теме. Свойства корней квадратного уравнения; таблица контрольных заданий для выявления знаний, умения. навыков учащихся, демонстрационные карточки для устного счета; различные виды тестов.

Ход урока.

I. Организационный момент. Учитель объявляет цель урок – подмечать закономерности, проводить рассуждения при решении уравнений;

Задачи – работать с различными видами по сложности тестами.

II. Проверка домашнего задания № 348 (1,2). Несколько учеников получили задания на дом – решить уравнения на пленке и через кодоскоп.

№ 348 (1,2)

/

ОДЗ: ,

-

и

Число – 1 не удовлетворяет ОДЗ, значит корнем уравнения является число 2.

Ответ: 2

/

ОДЗ: ,

и

Ответ: 1

III. Выступление учителя.

Сегодня мы проведем урок в виде деловой игры. Продаются акции крупного предприятия. Вы покупаете и становитесь совладельцами. акции различны по стоимости.

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных и трансцендентных уравнений и неравенств. Поэтому при решении сегодня вы будете всё сводить к квадратным уравнениям.

Итак, разминка. Для выявления ЗУН учащихся выполняется самостоятельная работа по вариантам. У каждого ученика свой вариант, равный порядковому номеру в классном журнале.

Самостоятельная работа:

Историческая справка, выступает ученик.

Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (примерно за 2 тыс. лет до н.э.). Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду дал индийский ученый Брахмагупта (VII в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако он признавал, только положительные корни. Итальянские математики XVIв. учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

IV. Проверка знаний учащихся.

Продаются 6 акций, ребята решают у доски уравнения:

1. (-9;3)

2. (-7;5)

3. (0;5)

4. (0;2 )

5. (-7)

6. (1;10)

В это же время 4 ученика выполняют за партой тестовые задания. Ещё два ученика работают с перфокартами.

И ещё два ученика играют в математическое домино, которое нужно собрать по принципу обычного домино; на каждой последующей карточке содержится ответ уравнения, написанного на предыдущей карточке. Первая карточка содержит слово «Начало», последней должна быть карточка со словом «Конец». После того, как цепочка собрана, можно перевернуть карточки и прочесть на обратной стороне поучительную поговорку:

«Ум без догадки гроша не стоит».

V. Устный опрос учащихся. Остальная часть класса работает с учителем устно. Продаются карточки для устного счета.

1. Решить уравнение

А 1;4 В 1;5 С 4;5 Д 0

2. Решить уравнение

А 1;6 В -1;-6 С 1;7 Д 0

3. Решить уравнение

А 0 В 1;4 С -7;4 Д 1;

4. Решите уравнение

А 1;-3,5 В 0 С 1;-7 Д-1;7

5. Найти сумму корней

А 2 В 4 С 1 Д 0,5

6. Найти произведение корней уравнения

А -0,6 В0,6 С 0,4 Д -0,4

7. Определите знаки корней уравнения

А В С Д 0

8. Разложите квадратный трехчлен на множители

А 2(x-1)(x-1,5) B 2(x-1)(x-5) C (x-1)(2x-3) Д (x-1)(x-1,5)

VI. Закрепление темы.

Продаются акции карточки среднего уровня. №348(3) №355(задача)

ОДЗ:

2x+(x-4)(x-2)=x+2, , x=3 Ответ: 3

№355 (задача по учебнику).

Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2ч. Найти скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Д=81.

Ответ: 4км/ч.

Задача – Швея ателье.

В одном ателье должны сшить 180 костюмов, а в другом -161 костюм. Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, т.к. изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?

за 1д общее число дней

I ателье. X+2 180 , на 3 дня меньше

II ателье x 161

, 1) 2) (костюмов).

Д= 4489

(не удолвл. условию)

Ответ: 9; 7 костюмов.

VII. Домашнее задание № 348 (4, 5, 6,)

VIII. Подвести итог урока.

Вопрос к классу – итак, при решении дробных уравнений удобно придерживаться каких правил?

Выставить оценки.