№ 99-100. Формулы для правильного многоугольника.

Формулы для правильного многоугольника

9 класс

Урок № 99-100

Автор: Золотько Л.И., учитель математики МАОУ «СОШ № 10»,

г. Миасс, Челябинская область

1.Любой правильный многоугольник является выпуклым.

2.Любой выпуклый многоугольник является правильным.

3.Многоугольник является правильным, если он выпуклый, и все его стороны равны.

4.Треугольник является правильным, если все его углы равны.

5.Любой равносторонний треугольник является правильным.

6.Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

7.Любой правильный четырехугольник является квадратом.

ДА

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

НЕТ

ДА

Найдите величину внутреннего угла правильного двадцатиугольника.

Найдите величину центрального угла правильного десятиугольника.

?

MNPQE… - правильный двенадцатиугольник с центром О. Найдите угол MOE .

СТАРТ

5

0

10

I. Обозначения:

S – площадь многоугольника

Р - периметр многоугольника

a n - сторона правильного многоугольника

r - радиус вписанной окружности

R - радиус описанной окружности

II. Основные формулы:

III.

n

3

r

4

S

6

Для треугольника вывод формул фронтально, для квадрата и шестиугольника – самостоятельно по вариантам.

IV. Построение правильных многоугольников:

шестиугольник

IV. Построение правильных многоугольников:

треугольник

Вопрос: Как, используя правильный шестиугольник, построить правильный треугольник?

IV. Построение правильных многоугольников:

квадрат

IV. Построение правильных многоугольников:

восьмиугольник

Вопрос: Как, используя квадрат, построить правильный восьмиугольник?

r

R

a n

№ 1087

№

1

R

2

r

3

a 4

6

4

2

4

P

5

S

28

16

№ 1090 Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль?

№ 1091 Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. Найдите наибольший диаметр круглого стержня , который можно выточить из этого бруска.

№ 1095. Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, верхнее основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5см. Найдите площадь верхнего основания.