Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №6»
«Рассмотрено»: на заседании ШМО учителей Протокол №____ «____» _________ 2018г | «Согласовано» Зам директора по УВР Е.Н.Рыбакова «____» _________ 2018г | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОШ №6» __________Е.Б.Комисаренко «____» _________ 2018г |
АДАПТИВНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса «Математики» для основной школы на основе ФГОС
Составитель: учитель математики
I квалификационной категории
Хабибрахманова Г. Г.
г.Югорск
2018г.
Аннотация
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)
Цели изучения:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения предмета обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задача: развитие логического мышления учащихся.
Базисный учебный план на изучение алгебры отводит 3 часа в неделю в течение года обучения, всего 105 часов.
Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития (повышенная утомляемость, быстрая истощаемость, несформированность целенаправленной деятельности, а также интеллектуальных операций, основных определений и понятий) трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в программу внесены некоторые изменения: обучение ведется с широкой опорой на наглядно-графические представления; совершенствование вычислительных навыков учащихся достигается путем включения в курс большого числа задач, связанных с выполнением различного рода вычислений; некоторые труднодоступные темы даются в ознакомительном плане.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, дифференцированное обучение, игровые технологии.
К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:
-
Тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
-
Самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
-
Контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по- знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образо- вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентно- сти);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные уравнения системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; 8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета.
Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.
Функции
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства.
Описательная статистика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Тематическое планирование.
№ п/п | Тема урока | Дата проведения | Скорректированная дата |
Глава I. Выражения, тождества, уравнения (23 часа). |
1 | Числовые выражения. | 05.09 | |
2 | Закрепление темы: «Числовые выражения». | 06.09 | |
3 | Выражения с переменными. | 07.09 | |
4 | Закрепление темы: «Выражения с переменными». | 12.09 | |
5 | Сравнение значений выражений. | 13.09 | |
6 | Свойства действий над числами. | 14.09 | |
7 | Вводный контроль. | 19.09 | |
8 | Закрепление темы: «Свойства действий над числами». | 20.09 | |
9 | Тождества. | 21.09 | |
10 | Тождественные преобразования выражений. | 26.09 | |
11 | Контрольная работа №1 по теме: «Выражения. Преобразования выражений». | 27.09 | |
12 | Уравнение и его корни. | 28.09 | |
13 | Линейное уравнение с одной переменной. | 03.10 | |
14 | Решение линейных уравнений с одной переменной. | 04.10 | |
15 | Решение задач с помощью уравнений. | 05.10 | |
16 | Решение задач на проценты с помощью уравнений. | 10.10 | |
17 | Решение задач на движение с помощью уравнений. | 11.10 | |
18 | Решение задач на совместную работу с помощью уравнений. | 12.10 | |
19 | Среднее арифметическое, размах и мода. | 17.10 | |
20 | Медиана как статистическая характеристика. | 18.10 | |
21 | Формулы. | 19.10 | |
22 | Обобщающий урок по теме: «Уравнения с одной переменной». | 24.10 | |
23 | Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной». | 25.10 | |
Глава II. Функции (11 часов). |
24 | Что такое функция. | 26.10 | |
25 | Вычисление значений функции по формуле. | 07.11 | |
26 | График функции. | 08.11 | |
27 | Закрепление по теме: «Вычисление значений функции по формуле. График функции». | 09.11 | |
28 | Прямая пропорциональность. | 14.11 | |
29 | График прямой пропорциональности. | 15.11 | |
30 | Линейная функция. | 16.11 | |
31 | График линейной функции. | 21.11 | |
32 | Закрепление темы: «Линейная функция и её график». | 22.11 | |
33 | Контрольная работа № 3 по теме: «Функции». | 23.11 | |
34 | Задание функций несколькими формулами. | 28.11 | |
Глава III. Степень с натуральным показателем (11 часов). |
35 | Определение степени с натуральным показателем. | 29.11 | |
36 | Умножение степеней. | 30.11 | |
37 | Деление степеней. | 05.12 | |
38 | Возведение в степень произведения. | 06.12 | |
39 | Возведение в степень степени. | 07.12 | |
40 | Одночлен и его стандартный вид. | 12.12 | |
41 | Умножение одночлена. | 13.12 | |
42 | Возведение одночлена в степень. | 14.12 | |
43 | Функция y = x2 и y = x3 и их графики. | 19.12 | |
44 | О простых и составных числах. | 20.12 | |
45 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем». | 21.12 | |
Глава IV. Многочлены (18 часов). |
46 | Многочлен и его стандартный вид. | 26.12 | |
47 | Сложение многочленов. | 27.12 | |
48 | Вычитание многочленов. | 28.12 | |
49 | Умножение одночлена на многочлен. | 10.01 | |
50 | Упрощение выражений. | 11.01 | |
51 | Вычисление значений выражения. | 17.01 | |
52 | Решение уравнений. | 18.01 | |
53 | Решение текстовых задач. | 19.01 | |
54 | Обобщающий урок по теме: «Произведение одночлена и многочлена». | 24.01 | |
55 | Контрольная работа № 5 по теме: «Произведение одночлена и многочлена». | | |
56 | Умножение многочлена на многочлен. | 25.01 | |
57 | Упрощение выражений. | 26.01 | |
58 | Доказательство тождеств. | 30.01 | |
59 | Решение уравнений. | 31.01 | |
60 | Решение текстовых задач. | 01.02 | |
61 | Обобщающий урок по теме: «Произведение многочленов». | 06.02 | |
62 | Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов». | 07.02 | |
Глава V. Формулы сокращённого умножения (19 часов). |
63 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | 08.02 | |
64 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений. | 13.02 | |
65 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы. | | |
66 | Разложение на множители с помощью формул квадрата разности. | | |
67 | Закрепление по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности». | | |
68 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | | |
69 | Закрепление темы: «Умножение разности двух выражений на их сумму». | | |
70 | Разложение разности квадратов на множители. | | |
71 | Преобразование выражений с помощью формул разности кубов. | | |
72 | Разложение на множители суммы и разности кубов. | | |
74 | Преобразование выражений с помощью формул суммы и разности кубов. | | |
75 | Контрольная работа №7 по теме: "Разность квадратов. Сумма и разность кубов". | | |
76 | Преобразование целого выражения в многочлен. | | |
77 | Доказательство тождеств. | | |
78 | Решение уравнений. | | |
79 | Применение различных способов для разложения на множители. | | |
80 | Возведение двучлена в степень. | | |
81 | Обобщающий урок по теме "Преобразование целых выражений". | | |
82 | Контрольная работа № 8 по теме "Преобразование целых выражений". | | |
Глава VI. Системы линейных уравнений (16 часов). |
83 | Линейное уравнение с двумя переменными. | | |
84 | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | | |
85 | Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными. | | |
86 | Число решений системы линейных уравнений с двумя переменными. | | |
87 | Обобщающий урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными". | | |
88 | Способ подстановки. | | |
89 | Решение систем линейных уравнений способом подстановки. | | |
90 | Способ сложения. | | |
91 | Решение систем линейных уравнений способом сложения. | | |
92 | Решение систем линейных уравнений различными способами. | | |
93 | Решение простейших с помощью систем линейных уравнений. | | |
94 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | | |
95 | Решение геометрических задач с помощью систем уравнений. | | |
96 | Решение задач на движение с помощью систем уравнений. | | |
97 | Обобщающий урок по теме "Решение систем линейных уравнений". | | |
98 | Контрольная работа № 9 по теме: "Системы линейных уравнений". | | |
Повторение |
99 | Выражения, тождества, уравнения. | | |
100 | Функции. | | |
101 | Степень с натуральным показателем. | | |
102 | Промежуточная аттестация. | | |
103 | Многочлены. | | |
104 | Формулы сокращенного умножения. | | |
105 | Системы линейных уравнений. | | |