СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Адаптированная рабочая программа по предмету «Математика» 5-9 классы

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике 5-9 классы(адаптированная)

Просмотр содержимого документа
«Адаптированная рабочая программа по предмету «Математика» 5-9 классы»

Адаптированная рабочая программа по предмету «Математика» составлена с учетом следующих нормативных документов:

  • Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ, вступившим в силу с 01 сентября 2013 г.

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования,.

  • Примерная основная образовательная программа основного общего образования

  • Адаптированная основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Гора-Подольская СОШ»

  • Устав МБОУ «Гора-Подольская СОШ»

  • Сборник рабочих программ. Математика. 5 - 6 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций, составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016. – 81 с.

  • Сборник рабочих программ. Алгебра. 7 - 9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций, составитель Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2018. - 96 с.

  • Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 - 9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций, составитель Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2018. - 94 с.

  • УМК, разработанный авторским коллективом под руководством Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда для реализации основной образовательной программы основного общего образования по математике в 5-6 классах в соответствии Федеральным государственным образовательным стандартом.

  • УМК, разработанный авторским коллективом под руководством Ю.Н. Макарычева и др. для реализации основной образовательной программы основного общего образования по алгебре в 7-9 классах в соответствии Федеральным государственным образовательным стандартом.

классах в соответствии Федеральным государственным образовательным стандартом.

  • УМК, разработанный авторским коллективом под руководством А.В. Погорелов и др. для реализации основной образовательной программы основного общего образования по геометрии в 7-9 классах в соответствии Федеральным государственным образовательным стандартом.

Целями реализации адаптированной рабочей программы по учебному предмету «Математика» на уровне основного общего образования являются:

  • обеспечить достижение обучающимися результатов изучения математики в соответствии с требованиями, утвержденными ФГОС ООО;

  • обеспечить освоение межпредметных понятий, универсальных учебных действий для успешного изучения математики на уровни основного общего образования;

  • создать условия для достижения личностных результатов основного общего образования через изучение математики на уровне основного общего образования.

Задачами реализации адаптированной программы учебного предмета «Математика» являются:

  • обеспечение в процессе изучения математики условий для достижения планируемых результатов освоения ООП ООО всеми обучающимся;

  • создание в процессе изучения математики условий для развития личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных;

  • осознание значения математики в повседневной жизни человека и формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • формирование основ гражданской идентичности и социально - профессиональных ориентаций обучающихся;

  • включение обучающихся в процессы преобразования социальной среды, формирования у них лидерских качеств, опыта социальной деятельности, реализации социальных проектов и программ;

  • создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся опыта самостоятельной учебной деятельности;

  • создание в процессе изучения математики для формирования у обучающихся навыков здорового и безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни;

  • знакомство обучающихся с методами научного познания и методами исследования объектов и явлений природы;

  • овладение обучающимися такими общенаучными понятиями, как природное явление, эмпирически установленный факт, проблема, гипотеза, теоретический вывод, результат экспериментальной проверки;

  • понимание обучающимся отличий научных данных от непроверенной информации, ценности науки для удовлетворения бытовых, производственных потребностей.

Целью изучения курса математики в 5 - 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений и обеспечивает уровневую дифференциацию. Задачи курса математики в 5 – 6 классах:

  1. развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  2. овладевать навыками работы с обыкновенными и десятичными дробями;

  3. овладевать навыками работы с положительными и отрицательными числами;

  4. формировать представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий;

  5. формировать навыки по составлению линейных уравнений;

  6. продолжать знакомство с геометрическими понятиями;

  7. развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений, а также обеспечивает уровневую дифференциацию. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи. Задачи курса алгебры в 7 – 9 классах:

  1. формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений;

  2. овладение символическим языком алгебры;

  3. вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и применять их к решению математических и нематематических задач;

  4. научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  6. продолжать вырабатывать умения выполнять действия над степенями;

  7. научиться составлять и использовать алгоритмы и алгоритмические предписания при решении задач;

  8. научиться выполнять действия над многочленами;

  9. научиться решать системы различных уравнений и применять их при решении текстовых задач;

  10. познакомиться с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Целью изучения курса геометрии в 7 - 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах. В основе построения данного курса лежит идея обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Задачи курса геометрии в 7 – 9 классах:

  1. развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  2. развивать пространственные представления и изобразительные умения;

  3. освоить основные факты и методы планиметрии;

  4. продолжить знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  5. освоить алгоритм решения задач на построение, вычисление геометрических величин;

  6. формировать представления о геометрии как части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для общественного прогресса;

  7. освоить геометрические знания и умения необходимые в повседневной жизни. Коррекционные задачи:

1.Формировать познавательные интересы обучающихся с задержкой психического развития и их самообразовательные навыки.

2.Создать условия для развития обучающегося в своем персональном темпе, исходя из его образовательных способностей и интересов;

3.Развивать мышление, память, внимание, восприятие через индивидуальный раздаточный материал.

4.Помогать школьникам достигнуть уровня образованности, соответствующего его личному потенциалу и обеспечивающего возможность продолжения образования и дальнейшего развития.

5.Развивать эмоционально-личностную сферу и коррекция ее недостатков.

6.Корректировать пространственную ориентацию.

7.Формировать представление об окружающей действительности, собственных возможностях.

8.Повышать мотивации к обучению.

9.Корректировать устную и письменную речь.

10.Научить общим принципам постановки и решения познавательных проблем: анализу целей и результатов; выявлению общего и различного; выявлению предпосылок (т.е. анализ условий, обоснование, выявление причин).

Таким образом, в ходе освоения содержания курса математики в 5 – 6 классах, алгебры и геометрии в 7 - 9 классах, обучающиеся получат возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Адаптированная рабочая программа рассчитана на 850 часов с 5 по 9 класс.

Целью изучения курса вероятность и статистика в 7 - 9 классах является: необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. В  соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с  классическими вероятностными моделями. Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках. Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.


2. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика».

В соответствии с реализуемой ФГОС ООО деятельностной парадигмой образования система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода: выделения ожидаемого уровня актуального развития большинства обучающихся и ближайшей перспективы их развития.

Личностные результаты освоения учебного предмета «Математика» отражают:

Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися универсальные учебные действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться:

Регулятивные универсальные учебные действия. 5-6 классы Выпускник научится:

  1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  3. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  4. работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  5. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  6. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  7. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  8. работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  9. в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Выпускник получит возможность научиться:

  1. самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

  2. построению жизненных планов во временной перспективе;

  3. прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Регулятивные универсальные учебные действия. 7 - 9 классы Выпускник научится:

  1. Принимать и сохраняет учебную задачу, ставить новые учебные задачи.

  2. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану, используя наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

  3. Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве со сверстниками в группе по выполнению задания.

  4. Контролировать свои действия по точному и оперативному ориентированию в учебнике, оценивать работу по заданным критериям, планировать свою деятельность.

  5. Выполнять контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

  6. Оценивать свою работу на уроке, адекватно воспринимать информацию учителя или товарища, содержащую оценочный характер отзыва о работе.

  7. Запоминать и удерживать инструкцию во времени.

  8. Планировать, контролировать и выполнять действие по задуманному образцу с соблюдением норм безопасности.

  9. Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

  10. Учится обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем, выбирать тему творческой работы с помощью учителя.

  11. В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. Самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи.

  2. При планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения.

  3. Адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи.

  4. Адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия. 5 – 6 классы Выпускник научится:

  1. Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывает и обосновывает свою точку зрения, при необходимости отстаивает свою точку зрения, аргументируя ее.

  2. Подтверждать аргументы фактами.

  3. Осуществляет совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

  4. Критично относиться к своему мнению.

  5. Понимать точку зрения другого.

  6. Рассуждать, слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно осуществлять совместную деятельность, правильно выражать свои мысли.

  7. Участвовать в коллективных обсуждениях, правильно выражать свои мысли, формулировать ответы и вопросы.

  8. Планировать и согласованно осуществлять совместную деятельность.

  9. Слушать учителя и одноклассников, инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Выпускник получит возможность научиться:

1. Вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии, аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Коммуникативные универсальные учебные действия. 7 - 9 классы Выпускник научится:

  1. Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывает и обосновывает свою точку зрения, при необходимости отстаивает свою точку зрения, аргументируя ее.

  2. С полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

  3. Осуществляет совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

  4. Принимать мнение других, адекватно относиться к партнерам, критично относиться к своему мнению.

  5. Критично относиться к своему мнению, принимать мнение сверстников и делать выбор.

  6. Понимать эффективное общее решение поставленной задачи.

  7. Стремиться устанавливать доверительные отношения взаимодействия.

  8. Участвовать в коллективных обсуждениях, правильно выражать свои мысли, формулировать ответы и вопросы.

  9. Использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей.

  10. Планировать и согласованно осуществлять совместную деятельность.

  11. Слушать учителя и одноклассников, инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. Учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве.

  2. Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позиции.

  3. Понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы.

  4. Вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные универсальные учебные действия. 5 - 6 классы Выпускник научится:

  1. Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

  2. Выявлять причины и следствия простых явлений.

  3. Самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимую информацию.

  4. Представлять информацию, в том числе с помощью ИКТ.

  5. Использовать полученную информацию в проектной деятельности под руководством учителя консультанта.

  6. Извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения, делать умозаключения и выводы в словесной форме.

  7. Осуществлять поиск информации из разных источников.

  8. Анализировать информацию, осознанно читать тексты с целью освоения и использования.

  9. Строить осознанное и произвольное речевое высказывание.

  10. Самостоятельно делать выводы.

  11. Оформлять результаты исследований.

Выпускник получит возможность научиться:

1. Анализировать истинность утверждений, умеют строить логическую цепочку рассуждений. Познавательные универсальные учебные действия. 7 - 9 классы Выпускник научится:

  1. Результативно мыслить и работать с информацией в современном мире.

  2. Находить необходимую для выполнения работы информацию в материалах учебников и дополнительной литературе.

  3. Самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимую информацию.

  4. Находить и представлять информацию, в том числе с помощью ИКТ.

  5. Использовать полученную информацию в проектной деятельности под руководством учителя консультанта.

  6. Извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения, делать умозаключения и выводы в словесной форме.

  7. Самостоятельно формулировать проблему, делать умозаключения и выводы в словесной форме.

  8. Анализировать информацию, осознанно читать тексты с целью освоения и использования.

  9. Строить осознанное и произвольное речевое высказывание.

  1. Самостоятельно делать выводы.

  2. Оформлять результаты исследований.

  3. Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

  4. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста.

Выпускник получит возможность научиться:

1. Анализировать истинность утверждений, умеют строить логическую цепочку рассуждений.

По годам обучения: 5 класс

Выпускник научится:

  1. понимать особенности десятичной системы счисления;

  2. оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  5. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  6. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  7. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

  8. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  4. развить представление о числе и о числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  5. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

  6. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  7. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 8. научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

6 класс

Выпускник научится:

  1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниям, отличными от 10;

  2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  3. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  4. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  5. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

  6. научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  7. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  8. научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

  9. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  10. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

Выпускник получит возможность научиться:

  1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

7 класс

Алгебра

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  1. натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

  2. степени с натуральными показателями и их свойствах;

  3. одночленах и правилах действий с ними;

  4. многочленах и правилах действий с ними;

  5. формулах сокращённого умножения;

  6. тождествах; методах доказательства тождеств;

  7. линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

  8. системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

Выпускник получит возможность научиться:

Выполнять действия с одночленами и многочленами;

  1. узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

  2. раскладывать многочлены на множители;

  3. выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

  4. доказывать простейшие тождества;

  5. находить число сочетаний и число размещений;

  6. решать линейные уравнения с одной неизвестной;

  7. решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  8. решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

  9. находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  10. создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Геометрия

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  1. основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, – многоугольник;

  2. определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; свойствах смежных и вертикальных углов;

  3. определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

  4. геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

  5. определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

  6. аксиоме параллельности и её краткой истории;

  7. формуле суммы углов треугольника;

  8. определении и свойствах средней линии треугольника; 9) теореме Фалеса.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

  2. находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

  3. устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

  4. применять теорему о сумме углов треугольника;

  5. использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач.

8 класс

Алгебра

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  1. алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  2. правилах действий с алгебраическими дробями;

  3. степенях с целыми показателями и их свойствах;

  4. стандартном виде числа;

  5. функциях y = kx+ b, y = x2, y =k/x, их свойствах и графиках; 6) понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  1. свойствах арифметических квадратных корней;

  2. функции корня, её свойствах и графике;

  3. формуле для корней квадратного уравнения;

  4. теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  5. основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

  6. методе решения дробных рациональных уравнений;

  7. основных методах решения систем рациональных уравнений. Выпускник получит возможность научиться:

  1. Сокращать алгебраические дроби;

  2. выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

  3. использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

  4. записывать числа в стандартном виде;

  5. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  6. строить графики функций и использовать их свойства при решении задач;

  7. вычислять арифметические квадратные корни;

  8. применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

  9. строить график функции корня и использовать его свойства при решении задач;

  10. решать квадратные уравнения;

  11. применять теорему Виета при решении задач;

  12. решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

  13. решать дробные уравнения;

  14. решать системы рациональных уравнений;

  15. решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

  16. находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  17. создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Геометрия

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  1. определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

  2. определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

  3. определении окружности, круга и их элементов;

  4. теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

  5. определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

  6. определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

  7. определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

  8. приёмах решения прямоугольных треугольников;

  9. тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

  10. теореме косинусов и теореме синусов;

  11. приёмах решения произвольных треугольников;

  12. формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; 13) теореме Пифагора.

Выпускник получит возможность научиться:

Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

  1. решать простейшие задачи на трапецию;

  2. находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

  3. применять свойства касательных к окружности при решении задач;

  4. решать задачи на вписанную и описанную окружность;

  5. выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

  6. находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

  7. применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

  8. решать прямоугольные треугольники;

  9. сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

  10. применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

  11. решать произвольные треугольники;

  12. находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

  13. применять теорему Пифагора при решении задач;

  14. находить простейшие геометрические вероятности;

  15. находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  16. создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9 класс

Алгебра

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  1. свойствах числовых неравенств;

  2. методах решения линейных неравенств;

  3. свойствах квадратичной функции;

  4. методах решения квадратных неравенств;

  5. методе интервалов для решения рациональных неравенств;

  6. методах решения систем неравенств;

  7. свойствах и графике функции y = xn при натуральном n;

  8. определении и свойствах корней степени n;

  9. степенях с рациональными показателями и их свойствах;

  10. определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  11. определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения 12) суммы её нескольких первых членов;

13) формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

  2. доказывать простейшие неравенства;

  3. решать линейные неравенства;

  4. строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

  5. решать квадратные неравенства;

  6. решать рациональные неравенства методом интервалов;

  7. решать системы неравенств;

  8. строить график функции y = xn;

  9. находить корни степени n; при натуральном n и использовать его при решении задач;

  10. использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

  11. находить значения степеней с рациональными показателями;

  12. решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

  13. находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

  14. находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  15. создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Геометрия

Выпускник научится:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  1. признаках подобия треугольников;

  2. теореме о пропорциональных отрезках;

  3. свойстве биссектрисы треугольника;

  4. пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  5. пропорциональных отрезках в круге;

  6. теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

  7. свойствах правильных многоугольников;

  8. связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

  9. определении длины окружности и формуле для её вычисления;

  10. формуле площади правильного многоугольника;

  11. определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

  12. правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

  13. определении координат вектора и методах их нахождения;

  14. правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

  15. определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

  16. связи между координатами векторов и координатами точек;

  17. векторным и координатным методах решения геометрических задач.

  18. формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Выпускник получит возможность научиться:

  1. применять признаки подобия треугольников при решении задач;

  2. решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

  3. решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

  4. находить длину окружности, площадь круга и его частей;

  5. выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

  6. находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

  7. решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

  8. применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

  9. находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

  10. находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  11. создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

2. Содержание учебного предмета «Математика»

Математика 5 класс (170 ч)

УМК Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Площади и объёмы (12 ч).

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.

Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Описательная статистика. (6 ч).

Множества и отношения между ними. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Основная цель — познакомить учащихся с понятие множества, пересечением и объединения множеств.

Повторение (10 ч). Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Площади и объёмы. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Инструменты для вычислений и измерений.

Основная цель – повторить изученный материал 5 класса.

Математика 6 класс (170 часа)

УМК Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление.

Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Отношения и пропорции (19 ч).

Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель – выработать умение сравнивать числа с разными знаками, выполнять сложение и вычитание целых чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений (15 ч).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Координаты на плоскости (13 ч.).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Координатная плоскость. Графики. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Повторение (13 ч).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей. Площади и объёмы. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений. Координатная плоскость. Отношения и пропорции.

Основная цель – повторить изученный материал 5 - 6 классов.

Алгебра 7 класс (102 ч)

УМК Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.

Выражения. Тождества. Уравнения. (22 ч).

Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Функции (11 ч).

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Степень с натуральным показателем (11 ч).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Многочлены (17ч).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения (19 ч).

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Системы линейных уравнений (16 ч).

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Повторение (6 ч).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Основная цель – повторить изученный материал 7 класса.

Алгебра 8 класс (102 ч)

УМК Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.

Рациональные дроби (23 ч). Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Квадратные корни (19 ч). Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √x, ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения (21 ч). Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Неравенства (20 ч). Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч). Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Основная цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Повторение (8 ч). Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Основная цель – повторить изученный материал 8 класса.

Алгебра 9 класс (102 ч)

УМК Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др.

Квадратичная функция (22 ч). Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 ах2 + bх + с

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч). Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч). Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и неравенства с двумя переменными. Текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч). Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Повторение (21 ч). Повторение пройденного учебного материала

Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Геометрия 7 класс (68 ч)

УМК А. В. Погорелов

Основные свойства простейших геометрических фигур. (16 ч)

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Измерение отрезков. Расстояние между точками. Полуплоскости и полупрямая. Угол. Виды углов. Величина угла и её свойства. Градусная и радианная мера угла. Треугольник и его элементы. Существование треугольника равного данному. Параллельные прямые. Аксиомы, теоремы и доказательства.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы .(8 ч)

Смежные углы и их свойство. Вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Понятие перпендикуляра к прямой. Биссектриса угла.

Основная цель – изучить свойства смежных и вертикальных углов, отработка навыков применения свойств в процессе решения задач.

Признаки равенства треугольников (14 ч)

Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника (12)

Параллельные прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.

Геометрические построения (12 ч).

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки..

Повторение (6 ч)

Углы. Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник. Окружность.

Геометрия 8 класс (68 ч)

УМК А. В. Погорелов

Четырехугольники (19 ч).

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Теорема Пифагора (14 ч).

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и угла ми в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямо угольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Декартовы координаты на плоскости (11 ч).

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Движение (9 ч).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Векторы (9 ч).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Основная цель — познакомить учащихся с элементами век торной алгебры и их применением для решения геометрических за дач; сформировать умение производить операции над векторами.

Повторение ( 6 ч).

Параллелограмм.  Прямоугольник. Теорема Пифагора. Ромб. Квадрат. Трапеция.

Геометрия 9 класс (68 ч)

УМК А. В. Погорелов

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

 О с н о в н а я   ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

 Решение треугольников.

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я   ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

 О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я  ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Обобщающее повторение курса планиметрии.

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.

4. Тематическое планирование

Название темы (раздела)

Кол-во часов на изучение темы

ЭОР

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне учебных действий)

Основные виды направлений воспитательной деятельности

5 класс


Интерактивный тренажёр по математике к учебнику Виленкина Н.Я. для 5 класса



Натуральные числа

15

1. Презентации к урокам по темам: Натуральные числа.

2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-93049

3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-92934

4. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-92905

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощь инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для

пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

1.Презентации к урокам по темам: Сложение и вычитание натуральных чисел

2.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-93049

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действии с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Умножение и деление натуральных чисел

27

1.Презентации к урокам по темам: Умножение и деление натуральных чисел

2.Тест: https://www.uchportal.ru/load/287-1-0-41929

3.https://www.uchportal.ru/load/287-1-0-39727

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

Площади и объемы

12

1.Презентации к урокам по темам: Площади и объемы

2.https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-42763

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья.

Готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Обыкновенные дроби

23

1.Презентации к урокам по темам: Обыкновенные дроби.

2.https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-39881

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать осмысливать текст задачи, переформулировав условие, извлекать необходимую информацию моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1.Презентации к урокам по темам: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

2.Тест: https://www.uchportal.ru/load/27-1-0-44058

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Умножение и деление десятичных дробей

26

1.Презентации к урокам по темам: Умножение и деление десятичных дробей

2.https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-58569


3.Тест: https://www.uchportal.ru/load/27-1-0-44058

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

Инструменты для вычислений и измерений

17

1.Презентации к урокам по темам: Инструменты для вычислений и измерений.

2.Тест: https://www.uchportal.ru/load/27-1-0-52439

https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-90943

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации ,содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья. Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы

Описательная статистика.

Множества.

6

1.Презентации к урокам по темам: Множества. 2.https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2018/02/25/urok-v-5-klasse-mnozhestva

Ввести понятие множества, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Познакомить с элементами множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Совершать операции над множествами. Находить пересечение и объединение множеств.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Повторение

10

Презентации к урокам по темам



Всего за год

170 ч




6 класс


Интерактивный тренажёр по математике к учебнику Виленкина Н.Я. для 6 класса



Делимость чисел

20

Презентации к урокам по темам: Делимость чисел числа.Первый урок математики. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-79933

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91136

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91135

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91126

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) Формулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты (том числе с использование компьютера).

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Презентации к урокам по темам: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91149

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91139

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91152

  4. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91157

Знать основное свойство дроби, применять его для сокращения дробей. Уметь приводить дроби к новому знаменателю. Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби.

Сформированность навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

Презентации к урокам по темам :Умножение и деление обыкновенных дробей.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91165

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91173

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91177

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение дроби от числа, число по заданному значению его дроби. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Отношения и пропорции

18

Презентации к урокам по темам :Отношения и пропорции.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91223

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91217

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91213

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Знать основное свойство пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с

помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Знать, что такое масштаб. Строить с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья.

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Положительные и отрицательные числа.

13

Презентации к урокам по темам: Положительные и отрицательные числа.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91235

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-11611

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Характеризовать множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой.

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Сформированность навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

Презентации к урокам по темам: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91254

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91249

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения

Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Презентации к урокам по темам: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91285

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91273

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91260

Знать понятие рационального числа. Выработать навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Уметь вычислять значения числовых выражений. Усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае должны знать, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или периодическую. Должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50

Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Решение уравнений

15

Презентации к урокам по темам: Решение уравнений

  1. https://www.uchportal.ru/matematika/prezentaciya-uproshchenie-vyrazhenij-uravneniya-69978

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91307

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья

Координаты на плоскости

13

Презентации к урокам по темам: Координаты на плоскости.

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-91231

  2. https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinaty-koordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639/re-430d7326-0d75-436a-a0ed-569be245d658

  3. https://interneturok.ru/lesson/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/koordinatnaya-ploskost

Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Иметь навыки их построения с помощью линейки и чертежного треугольника. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Уметь строить столбчатые диаграммы.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Повторение

13

  1. Презентации к урокам по всем темам.

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-18


Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы

Всего за год

170 ч




7 класс


Алгебра



Выражения, тождества, уравнения

22

  1. https://www.uchportal.ru/matematika/racionalnye-chisla-uroki-povtoreniya-78584

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-72943

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки ,

Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Функции

11

    1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-26785

    2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-10713

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b, иллюстрировать это на компьютере. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+b.

Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.

Степень с натуральным показателем

11

1.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-38378

2.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-36537

Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + b, х3 = кх + b, где к и b — некоторые числа.

Осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

Многочлены

17

  1. https://www.uchportal.ru/matematika/prezentaciya-razlozhenie-na-mnozhiteli-sposobom-gruppirovki-2015

  2. Математический тренажер https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-29420

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.

Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Формулы сокращенного умножения

19

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-82610

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-35334

  3. Математический тренажер https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-10944

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.

Сформированность навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека

Системы линейных уравнений

16

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-56028

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-34893

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.

Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья

Повторение

6

https://www.uchportal.ru/load/25-11-2-0-0-7-0

Осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

Всего за год

102 ч






Геометрия



Основные свойства простейших геометрических фигур

16

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-81175

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-81179

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-84190

Объяснять, что такое:

  • отрезок, луч, угол, развёрнутый угол, биссектриса угла;

  • треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника;

  • расстояние между точками;

  • равные отрезки, углы, треугольники;

  • параллельные прямые. Понимать, что такое:

  • теорема и еѐ доказательство;

  • условие и заключение теоремы;

  • аксиомы.

Формулировать основные свойства:

  • принадлежности точек и прямых на плоскости;

  • расположения точек на прямой;

  • измерения углов;

  • откладывания отрезков и углов;

  • треугольника (существование треугольника, равного данному);

  • параллельных прямых (аксиома параллельных прямых).

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные геометрические фигуры;

иллюстрировать их свойства.

Сформированность навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Смежные и вертикальные углы

9

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-81330

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-17

Объяснять, что такое:

  • смежные и вертикальные углы;

  • прямые, острые и тупые углы;

  • перпендикулярные прямые и перпендикуляр. Изображать и распознавать на чертежах указанные фигуры.

Формулировать и доказывать теоремы о:

  • сумме смежных углов;

  • равенстве вертикальных углов;

  • единственности прямой, перпендикулярной данной, проходящей через данную еѐ точку.

Формулировать следствия из теорем о смежных и вертикальных углах.

Объяснять, в чѐм состоит доказательство от противного.

Решать задачи, связанные с рассмотренными

фигурами и их свойствами.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Признаки равенства треугольников

12

  1. https://www.uchportal.ru/matematika/interaktivnyj-trenazhyor-sootnosheniya-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-12-2015

  2. https://www.uchportal.ru/geometriya/prezentaciya-treugolniki-reshenie-zadach-7-klass

  • Объяснять, что такое:

  • равнобедренный и равносторонний треугольники;

  • обратна я теорема. Формулировать и доказывать:

  • признаки равенства треугольников;

  • свойство углов равнобедренного треугольника;

  • признак равнобедренного треугольника;

  • свойство медианы равнобедренного треугольника.

  • Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

Сформированность навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека

Сумма углов треугольника

14

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-33381

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-32497

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-29523

Объяснять, что такое:

  • секущая;

  • односторонние, накрест лежащие и соответственные углы;

  • внешние и внутренние углы треугольника;

  • прямоугольный треугольник и его элементы (гипотенуза и катеты);

  • расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми.

Формулировать и доказывать:

  • теорему о двух прямых, параллельных третьей;

  • признак параллельности прямых; формулировать следствия из него;

  • свойство углов, образованных при

пересечении параллельных прямых секущей; формулировать следствие из него;

  • теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем его угле; формулировать следствие о сравнении внешнего и внутренних углов;

  • признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету;

  • существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Решать задачи.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Геометрические построения

10

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-83427

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-80785

Объяснять, что такое:

  • окружность, еѐ центр, радиус, хорда, диаметр, касательная к окружности и точка касания;

  • описанная около треугольника окружность и вписанная в него;

  • внутреннее и внешнее касание окружностей;

  • серединный перпендикуляр;

  • геометрическое место точек. Формулировать и доказывать теоремы о:

  • центре окружности, описанной около треугольника;

  • центре окружности, вписанной в треугольник;

  • геометрическом месте точек, равноудалѐнных от двух данных.

Понимать:

  • что такое задача на построение и еѐ решение;

  • что можно строить с помощью линейки;

  • что можно строить с помощью циркуля;

  • сущность метода геометрических мест. Решать простейшие задачи на построение:

  • треугольника, равного данному;

  • угла, равного данному;

  • биссектрисы угла;

  • середины отрезка;

  • перпендикулярной прямой.

Решать более сложные задачи на построение, используя указанные простейшие задачи.

Сформированность навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Итоговое повторение

5

  1. Математические диктанты: https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-85565

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-12-2-0-0-7-0

Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы

Всего за год

68 ч




8 класс


Алгебра



Рациональные дроби

23

  1. .http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112600/?

  2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112603/?

  3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112604/?

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Квадратные корни

19

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/

  2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112620/?

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение вида x2 a; находить точные и приближенные корни при а 0

Готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Квадратные уравнения

21

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112630/?

  2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112636/?

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробнорациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Неравенства

20

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112640/?

  2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112645/?

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами.

Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112649/?

  2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112653/?

Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон)

Осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Повторение. Решение задач

8

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526/112656/?


Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы

Всего за год

102 ч






Геометрия



Геометрические построения

7

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-83427

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-80785

Объяснять, что такое:

  • окружность, еѐ центр, радиус, хорда, диаметр, касательная к окружности и точка касания;

  • описанная около треугольника окружность и вписанная в него;

  • внутреннее и внешнее касание окружностей;

  • серединный перпендикуляр;

  • геометрическое место точек. Формулировать и доказывать теоремы о:

  • центре окружности, описанной около треугольника;

  • центре окружности, вписанной в треугольник;

  • геометрическом месте точек, равноудалѐнных от двух данных.

Понимать:

  • что такое задача на построение и еѐ решение;

  • что можно строить с помощью линейки;

  • что можно строить с помощью циркуля;

сущность метода геометрических мест.

Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Четырехугольники

19

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-84421

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-84343

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-84334

Объяснять, что такое:

  • четырѐхугольник и его элементы (вершины, стороны (противолежащие и соседние), диагонали);

    • параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

  • средняя линия треугольника;

  • трапеция и еѐ элементы, средняя линия трапеции, равнобокая трапеция.

  • Формулировать и доказывать теоремы:

  • признак параллелограмма;

  • свойство диагоналей параллелограмма;

  • свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма;

  • свойства диагоналей прямоугольника и ромба;

  • Фалеса;

  • свойства средних линий треугольника и трапеции;

  • о пропорциональных отрезках.

  • Понимать, что квадрат есть одновременно и прямоугольник, и ромб.

  • Строить с помощью циркуля и линейки четвѐртый пропорциональный отрезок.

  • Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, используя изученные признаки,

  • свойства и теоремы.

Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Теорема Пифагора

13

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-90103

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-15

  3. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-82701

Объяснять, что такое:

  • косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

  • перпендикуляр, наклонная, еѐ основание и проекция;

  • египетский треугольник. Формулировать и доказывать:

  • теорему Пифагора;

  • теорему о зависимости косинуса от градусной меры угла;

  • неравенство треугольника;

  • тождества sin2 α + cos2 α = 1, sin (90° − α) = cos α, cos (90° − α) = sin α; 1 + с𝑡𝑔2𝛼 =

1 ; 1 + 𝑡𝑔2𝛼 = 1

𝑠𝑖𝑛 2 𝛼 𝑐𝑜𝑠 2𝛼

Понимать, что:

  • любой катет меньше гипотенузы;

  • косинус любого острого угла меньше 1;

  • наклонная больше перпендикуляра;

  • равные наклонные имеют равные проекции, а больше та, у которой проекция больше;

  • любая сторона треугольника меньше суммы двух других;

  • синус и тангенс зависят только от величины угла.

  • Знать: как выражаются катеты и гипотенуза через синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

  • чему равны значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°, 45° и 60°.

Решать соответствующие задачи на вычисление и доказательство.

Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Декартовы координаты на плоскости

10

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54775/?

Объяснять, что такое:

  • декартова система координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, начало координат;

  • уравнение фигуры;

  • угловой коэффициент прямой. Знать:

  • формулы координат середины отрезка;

  • формулу расстояния между точками;

  • уравнение окружности, в том числе с центром в начале координат;

  • уравнение прямой, условие параллельности прямой одной из осей координат, условие прохождения еѐ через начало координат;

  • чему равен угловой коэффициент прямой;

  • что для 0 (180° − α) = −cos α, tg (180° − α) = −tg α, α ≠ 90°, ctg (180° − α) = −ctg α.

Решать задачи на вычисление, нахождение и доказательство.

Сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Движение

7

  1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/6f294d46-b780-11db-8314-0800200c9a66/76314/?

  2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/6f294d46-b780-11db-8314-0800200c9a66/76316/?

Объяснять, что такое:

  • преобразование фигуры, обратное преобразование;

  • движение;

  • преобразование симметрии относительно точки, центр симметрии;

  • преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии;

  • поворот плоскости, угол поворота;

  • параллельный перенос. Формулировать и доказывать, что:

  • точки прямой при движении переходят в точки прямой с сохранением их порядка;

  • преобразования симметрии относительно точки и относительно прямой являются движениями.

Формулировать свойства:

  • движения;

  • параллельного переноса.

Решать задачи, используя приобретѐнные знания.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Векторы

8

  1. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-77724

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-77693

  3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54772/?

  4. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54796/?

Объяснять, что такое:

  • вектор и его направление, одинаково направленные и противоположно направленные векторы;

  • абсолютная величина (модуль) вектора, координаты вектора;

  • нулевой вектор;

  • равные векторы;

  • угол между векторами;

  • сумма и разность векторов;

  • произведение вектора и числа;

  • скалярное произведение векторов;

  • единичный и координатные векторы;

  • проекции вектора на оси координат. Формулировать и доказывать:

  • «правило треугольника»;


  • теорему об абсолютной величине и направлении вектора λа ;

  • теорему о скалярном произведении векторов.

  • Формулировать:

  • свойства произведения вектора и числа;

  • условие перпендикулярности векторов. Понимать, что:

  • вектор можно отложить от любой точки;

  • равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, а также имеют равные соответствующие координаты;

  • скалярное произведение векторов дистрибутивно.

  • Решать задачи.


Итоговое повторение

4

  1. Математические диктанты: https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-85346

  2. https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-73420


Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Всего за год

68 ч




9 класс





Алгебра





Квадратичная функция

22

1.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-30534

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1995/start/

3.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2231/start/

4.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1994/start/

Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2, у=ах2+n, у=а(х-m)2. Строить график функции у = ах2 + bх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции у = хn с чётным и нечётным n. понимать смысл записей вида и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n – й степени с помощью калькулятора.

Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-29143

2.https://www.uchportal.ru/load/287-1-0-46377

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корня. Решать неравенства второй степени, используя графические представления, метод интервалов для решения использовать несложных рациональных неравенств.

Ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации.

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

17

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2740/start/

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2001/start/

3.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2002/start/

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двум переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.

Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

1.https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-18205

2.https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-17837

3.https://www.uchportal.ru/load/27-1-0-42007

4.https://www.uchportal.ru/load/24-1-0-23642

Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.

Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Элементы комбинаторики и теории вероятности

13

1.https://www.uchportal.ru/load/27-1-0-39746

2.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-31952

3.https://www.uchportal.ru/load/27-1-0-39790

4.https://www.uchportal.ru/load/25-1-0-39825

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определение вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Повторение

21

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1565/start/

2.http://www.fipi.ru/

3.http://www.ege.edu.ru/

4.http://le-savchen.ucoz.ru/


Сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Всего за год

102 ч






Геометрия



Подобие фигур

14

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2014/main/

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/main/

3.https://resh.edu.ru/subject/lesson/3140/main/

Объяснять, что такое:

  • преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры;

  • гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры;

  • углы плоский, дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный, соответствующий данному вписанному углу.

Понимать, что масштаб есть коэффициент подобия.

Формулировать и доказывать:

  • что гомотетия есть преобразование подобия;

  • что преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми;

  • свойства подобных фигур;

  • признак подобия треугольников по двум углам;

  • признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними;

  • признак подобия треугольников по трѐм сторонам;

  • свойство биссектрисы треугольника;

  • теорему об угле, вписанном в окружность;

  • пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Формулировать:

  • свойства преобразования подобия;

  • признак подобия прямоугольных треугольников;

  • свойство катета (что катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу);

  • свойство высоты прямоугольного треугольника, проведѐнной из вершины прямого угла (что она есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу);

  • свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу. Понимать, что вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

Решать задачи.

Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Решение треугольников

9

1.https://urok.1sept.ru/articles/657048

2.https://infourok.ru/elektronniy-obrazovatelniy-resurs-reshenie-uravneniy-s-parametrom-2186036.html

3.https://urokimatematiki.ru/urok-reshenie-treugolnikov-762.html

Формулировать и доказывать:

  • теоремы косинусов и синусов;

  • соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Понимать:

  • чему равен квадрат стороны треугольника;

что значит решить треугольник. Решать задачи.

Готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Многоугольники

15

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2037/main/

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/main/

3.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2516/main/

Объяснять, что такое:

  • ломаная и еѐ элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаные;

  • многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник;

  • угол выпуклого многоугольника и внешний его угол; правильный многоугольник;

  • вписанные и описанные многоугольники;

  • центр многоугольника;

  • центральный угол многоугольника;

  • радиан и радианная мера угла;

  • приближѐнное значение числа π;

  • как градусную меру угла перевести в радианную и наоборот;

  • что у правильных n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны. Понимать, что такое длина окружности.

Формулировать и доказывать теоремы:

  • о длине отрезка, соединяющего концы ломаной;

  • о сумме углов выпуклого n-угольника;

  • о том, что правильный выпуклый многоугольник является вписанным и описанным;

  • о подобии правильных выпуклых многоугольников;

  • об отношении длины окружности к диаметру.

Выводить формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n- угольников (n = 3, 4, 6).

Уметь строить:

  • вписанные в окружность и описанные около неѐ правильные шестиугольник, четырѐхугольник (квадрат), треугольник;

  • строить по вписанному правильному n- угольнику правильный 2n-угольник.

  • Решать задачи.

Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений.

Площади фигур

17

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1484/main/

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1493/main/

3.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1492/main/

4.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1491/main/

Объяснять, что такое:

  • площадь;

  • круг, его центр и радиус;

  • круговой сектор и сегмент. Формулировать и доказывать:

  • что площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними;

  • чему равна площадь круга. Выводить формулы:

  • площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника (через сторону и высоту и Герона), трапеции;

для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Знать:

  • формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента;

как относятся площади подобных фигур. Решать задачи.

Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Элементы стереометрии

7

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2780/main/

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/2031/main/

Объяснять, что такое:

  • стереометрия;

  • параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые;

  • параллельные прямая и плоскость;

  • параллельные плоскости;

  • прямая, перпендикулярная плоскости;

  • перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость;

  • расстояние от точки до плоскости;

  • наклонная, еѐ основание и проекция;

  • двугранный и многогранный углы;

  • многогранник и его элементы;

  • призма и еѐ элементы, прямая, правильная призмы;

  • параллелепипед, прямоугольный параллеле пипед, куб;

  • пирамида и еѐ элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечѐнная пирамида;

  • тело вращения; цилиндр и его элементы, конус;

  • шар и сфера, шаровой сектор и сегмент. Знать:

  • формулировки аксиом стереометрии;

  • свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;

  • чему равны объѐмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечѐнной пирамиды;

  • как относятся объѐмы подобных тел;

  • чему равны площади сферы и сферического сегмента, объѐмы шара и шарового сегмента.

Формулировать и доказывать теоремы:

  • что через три точки, не лежащие на прямой, можно провести плоскость;

  • что если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости;

теорему о трѐх перпендикулярах.

Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Итоговое повторение

6

1.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1559/start/

2.https://resh.edu.ru/subject/lesson/1565/start/

3.http://www.fipi.ru/

4.http://www.ege.edu.ru/

5.http://le-savchen.ucoz.ru/

Овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Всего за год

68 ч

















21

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по математике 6...

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Алгебра 10 класс ФГОС
Скачать

© 2021, 185 0

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
03.06.24

Лайфхак учителя №1! Что делать с плохой накопляемостью отметок

12.05.24

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

04.05.24

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же