Алгебра 7 класс. Дидактический материал по теме "Решение уравнений"

1 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 1,3х-11=0,8х+5; в) 3х-(5-х)=11

№2. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

№3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

2 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 0,3х-5=6-0,7х; в) 9-(8х-11)=12

№2. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

№3. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого?

1 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 0,71х-13=10-0,29х;

в) 13-(5х+11)=6х

№2. За платье и юбку вместе заплатили 2200 руб. Сколько стоят платье и юбка по отдельности, если известно, что платье дороже юбки на 800 руб.?

№3. В корзине лежало 20 яблок и груш. Яблок было в 4 раза больше, чем груш. Сколько яблок в корзине?

№4. В первом бидоне было молока в 3 раза меньше, чем во втором. Когда из второго бидона отлили 18 л молока, а в первый бидон добавили 14 л, то молока стало в обоих бидонах поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

2 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 8,31х-71=1,11х+1;

в) 8х-(7х-142)=51

№2. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

№3. Арбуз и дыня вместе весят 16 кг. Арбуз тяжелее дыни в 3 раза. Сколько весит арбуз?

№4. На первом складе винограда было в 3 раза меньше, чем на втором. Когда со второго склада отправили в магазин 15 т винограда, а на первый склад привезли еще 25 т винограда, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

1 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 3х–11,4=0; в) 4х+5,5=2х-2,5;

г) 2х-(6х+1)=9.

№2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин. дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?

№3. Часть пути в 100 км отряд туристов проехал на автобусе, а часть прошел пешком. Причем на автобусе отряд проделал путь в 4 раза больший, чем пешком. Сколько километров отряд туристов прошел пешком?

№4. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?

№5. Решите уравнение 8х-(2х+4)=2(3х-2)

2 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 5х–12,5=0; в) 3х-0,6=х+4,4;

г) 4х-(7х-2)=17.

№2. Два столяра изготовили вместе 326 стульев, причем первый изготовил на 14 стульев больше второго. Сколько стульев изготовил каждый столяр?

№3. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

№4. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально?

№5. Решите уравнение 3х-(9х-3)=3(4-2х)

1 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 2х - 4=8; в) 5х-3=2х+6; г) 8х-(2х+6)=3.

№2. В одном мешке сахара на 13 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов сахара в каждом мешке, если всего в двух мешках 85 кг?

№3. Одно число больше другого в 3 раза. Их сумма равна 44. Найдите эти числа.

2 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 3х – 5=4; в) 4х-7=2х+3; г) 5х-(3х+4)=7.

№2. В одной корзине было яблок на 16 кг больше, чем в другой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине, если всего в двух корзинах 68 кг?

№3. Одно число больше другого в 4 раза. Найдите эти числа, если их сумма равна 55.

1 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 6х-10,2=0; в) 2х- (6х-5)=45.

№2. Маша в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин. дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

№3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

№4. Решите уравнение: 7х-(х+3)=3(2х-1).

2 вариант

№1. Решите уравнение:

а) ; б) 7х+11,9=0; в) 5х-(7х+7)=9.

№2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

№3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

№4. Решите уравнение: 6х-(2х-5)=2(2х+4).