Алгебраическая дробь

№ урока

Дата

Предмет

Класс

УМК

1

Алгебра

8

Алгебра. 8 класс. Авторы: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.

М.: Просвещение, 2016

Этап урока

Длительность этапа

Деятельность учителя / учеников

1. Организационный момент  (3 мин.)

(слайд 1) Приветствие. Посадка. Проверка готовность к уроку. ( слайд 2)

Дежурство. Отсутствующие.

1. Актуализация знаний (5 мин.)

 - Что такое частное двух чисел? (слайд 3)

– Назовите дробь, соответствующую данному частному (слайд 4):

1. Мотивация познавательной деятельности по теме урока (3 мин.)

 - Как называются дроби, которые мы получили? (обыкновенная дробь)

Частное двух целых чисел называется обыкновенной дробью.

 - Назовите числитель и знаменатель каждой дроби. (слайд 5)

В обыкновенной дроби всегда известно на сколько частей делится объект. (слайд 6)

 А если предположить, что количество частей, на которые делится объект, неизвестно, например, х. (Записать дробь на доске, например, 10/х).

Подумайте, как бы вы назвали такую дробь? (слайд 7)

 - Запишите сегодняшнее число, тему урока (слайд 8, 9).

1. Сообщение нового материала (5 мин.)

 - Вспомните из курса алгебры 7 класса, что такое многочлен?

 - Можно ли число 10 и х назвать многочленами? (слайд 10)

Таким образом, дробь 10/х – это деление одного многочлена на другой.

Откройте учебник на странице 6, найдите как называется частное двух многочленов?

Определение: рациональная дробь – дробное выражение вида P/Q, где P и Q – многочлены.  P – числитель, Q – знаменатель (записать на доске).

• Выражения, содержащие частное, называются рациональными (привести примеры, записать на доске).  Все рациональные выражения делятся на целые (не содержащие деление на переменную), и дробные, содержащие деление на переменную (слайд 11).

1. Устная работа ( 5 мин.)

Найдите значение выражения (слайд 12):

1. Закрепление изученного (15 мин.)

Любой многочлен, как и любое число, может либо делится на другой многочлен, либо не делится.

Попробуем найти результат частного двух многочленов:

Х² – 4  и х – 2 (запись на доске)

Можем ли мы сразу сделать вывод о том, что один из многочленов делится на дугой.

Если бы нас попросили, выяснить, делится ли число 72 на 6 (запись на доске). Ответили бы мы сразу на поставленный вопрос?

Что для этого нам нужно было бы сделать? (разложить число 72 на множители: 12 и 6)

Точно также и с многочленами.

Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете из курса алгебры 7 класса?

Выполните тест №1. (Проверка по ответам, учитель записывает ответы на доске)

 - Какой способ разложения на множители не встретился в тесте? (ФСУ)

 - Давайте вспомним ФСУ (слайд 13)

Попробуем разложить многочлен х² – 4 на множители. Каким способом это можно сделать?

Учитель по подсказкам детей на доске раскладывает многочлен на множители, показывая правильное оформление, дети записывают в тетрадь).

Выполнение заданий по учебнику (слайд 14):

№ 2 (а) – объясняет на доске учитель

№ 2 (б, в, г) – по одному обучающемуся у доски

№ 3 (а, б, в) – самостоятельно с последующей устной проверкой

№ 5, 6 (устно)

Работа в группах (слайд 15).

Учебник с. 8 № 5.

Обучающиеся работают в группах в течение 3 мин., затем представитель от группы записывает решение на доске.

Обсуждение.

Дополнительное задание (слайд 16):

ДМ с. 5 № 5 (самостоятельно с последующей проверкой по слайду)

1. Домашнее задание (2 мин.)

(слайд 18)

П. 1.1. учебника (п.п. 1, 2),

№ 1, №3 (г, д, е), № 4, ДМ с. 5 №4

1. Итог урока (2 мин.)

 - Что такое алгебраическая дробь?

Рефлексия (слайд 17).

Дежурство.