Алгоритм түшүнүгү

Лекция №4

Тема: Алгоритм жөнүндө түшүнүк

Алгоритм (араб тилинде эмгектер жазган борбору азиялык окумуштуу аль-Хорезминин ысымынан) – тийешелүү математикалык жана башка тапшырмаларды толук чечүү үчүн тапшырма аткаруучунун аракеттеринин тартиби (ыраатын жана жолун) сыпаттаган эрежелердин (көрсөтмөлөрдүн) так жыйндысы.

Мурда “алгоритмдин” мааниси ачууда “тартип” сөзүнүн ордуна “ыраат” деген сөз көбүрөөк колдонулчу, бирок компьютерлерде параллель аткарылчуу иш-ареттер арбыган сайын иш-аракеттеги ыраат эле эмес, параллелдүүлүк да чагылдырылышы үчүн “тартип” сөзү көбүрөөк колдонулуп калды.

Орус жана кирилл жазмасындагы адабиятта “алгоритм” сөзү эски убакта “алгорифм” деген түрдө колдогулган кийинчерээк ал “алгоритм” болуп өзгөргөн.

«Алгоритм» терминин аныктамасы тууралуу 20-кылымдын 30-50-жылдары Туринг, Пост, Чөрч, Н.Винер, А.А.Марков жана башка аалымдар өз божомолдорун жазышкан.

Жогоруда айтылгандай , “алгоритм” сөзү арабча «аль-» менен «Хорезмдик» сөзүнүн жайгашуусунун натыйжасында пайда болгон «аль-Хорезми» ныспасын орто кылымдардагы латын берилишинен келип чыккан.

Борбордук азиялык чыгаан математик окумуштуу Абу Абдулл Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми тээ 825-жылы илимий эмгегин жазган.

Алгоритм жөнүндө түшүнүк

Алгоритм, алгорифм – алгачкы берилген шарттардан чектүү сандагы эсептөөдөн кийин изделүү натыйжага өтүү процессин аныктоочу так буйрук (көрсөтмө). «Алгоритм» сөзү алгач аль-Хорезминин латынча жазылышынан келип чыккан. Алгоритмдин мисалы: башталгыч класстан белгилүү төрт амалды аткаруу эрежелери, Евклид алгоритми, шаарлар аралык телефон-автоматты колдонуу инструкциясы, ар кандай кулинариялык рецепттер, Штурм эрежеси ж.б. Алгоритм түшүнүгүндөгү эсептөө процесстери жалаң эле цифралар менен болгон эсептөө деп түшүнүүгө болбойт. Алгебрада тамгалуу туюнтмалар, арифмметикада ар кандай символдор кездешет. Демек эркин алынган символдор жана алардын ар кнадай комбинациялары менен аткарылган алгоритмдерди да кароо зарыл. Берилген алгачкы мааалыматты толук бойдон кабыл алып, натыйжасын берилген маалымат боюнча аныктоо алгоритм процесси болот. Эң жалпы интуициялык түшүнүк боюнча алгоритмдин алгачкы шарттары жана натыйжасы ар түрдүү конструкциялык обьекттер болушу мүмкүн. Бул алгоритм түшүнүгүн кеңири колдонууга мүмкүндүк түзөт. Бир тилден экинчи тилге которуу алгоритми, поезд диспетчеринин ишинин алгоритми сыяактуу ж.б. мисалдарда башкаруу процесстерин алгоритмдик жазуу жөнүндө айтылат. Алгоритм түшүнүгү кибернетиканын негизи түшүнүктөрүнүн бири, аны 7 параметр менен мүнөздөөгө болот:

1. мүкүн болуучу берилген шарттардын жыйындысы;

2. мүкүн болгон натыйжалардын жыйындысы;

3. алгоритмдин иштөө арасында пайда болуучу мүмкүн болгон натыйжалардын жыйындысы;

4. башталыш эрежеси;

5. түздөн түз иштеп чыгуу эрежеси;

6. аякттоо эрежеси;

7. натыйжаны алуу эрежеси.

Алгоритм математикалык эсептөөдө негизги мааниге ээ болуп, аны тактоону Э.Л. Пост менен А. Тюринг бирнчи сунуш кылан (1936). А.А. Марков менен А.Н. Калмогоров да тактоолорду киргизген.

Алгоритмдин касиеттери

1. Алгоритмдин түшүнүктүүлүгү - деп аткаруугуга түшүнүктүү болгон көрсөтмөнү айтабыз.

2. Алгоритмдин бир маанилүүгү - деп аракеттерди аткаруунун эрежелери менен аткаруу тартибинин бирдиктүү түшүндүрүлүшүн айтабыз.

3. Дискреттүүлүк - деп, алгоритмди адам же машина аткара алышы эч күмөн болбогон айрым элементардык аракеттерге бөлүү мүмкүнчүлүгүн түшүнөбүз.

4. Алгоритмдин массалуулугу - деп, маселени жалпы коюлушуна жооп берүүчү конкреттүү маселелердин бүтүндөй классын чечүүгө колдонулуусун айтабыз.

5. Алгоритмдин чектүүлүгү - деп, алгоритмдин ишинин жалпысынан чектелген кадамдардын ичинде аякталышын түшүнөбүз.

6. Натыйжалуулук касиети - деп, бардык учурларда алгоритмди аткаруу натыйжасын көрсөтүү мүмкүнчүлүгү түшүнүлөт.

Мисалы: Тик бурчтуу үч бурчтуктун катеттери a=3 см, b=4 см. Табуу керек гипотенузасын c=?

Алгоритм төмөндөгүдөй түзүлөт:

Алгоритм Гипотенуза.

1. а ны квадратка көтөр.

2. b ны квадратка көтөр.

3. 1- жана 2- аракеттердин жыйындысын кош.

4. 3- аракеттин жыйынтыгынан квадраттык тамырды эсепте жана аны с тин мааниси деп кабыл ал.

Алгоритм – бул баштапкы маалыматтардан изделүүчү жыйынтыкка алып келүүчү командалардын чектелген ырааттуулугун аткаруу үчүн аткаруучуга түшүнүктүү жана так буйрук.

Программа – аткаруучунун тилинде жазылган алгоритм.

Алгоритм жазуунун үч ыкмасы бар:

1. Табигый тилде;

2. Блок-схема түрүндө;

3. Алгоритм тилинде.

Текшерүүчү суроолор:

1. Алгоритм деген эмне?

2. Алгоритм сөзү кайсыл сөздөн алынган жана которгондо эмнени түшүндүрөт?

3. Алгоритмди негиздөөчүлөр кимдер болгон?

4. Алгоритмдин кандай касиеттери бар?

5. Программа деген эмне?