План урока
КЛАСС: ДАТА: ТЕМА: Алгоритмы и исполнители. Способы записи алгоритмов. Объекты алгоритмов.
ЦЕЛИ: 1. Повторить понятие алгоритма.
2. Повторить понятие исполнителя алгоритма.
3. Разобрать свойства алгоритмов и способы их записи.
4. Дать понятие величин и их типов.
5. Закрепить знания решением задач.
Организационный момент
Проверка присутствующих, наличия письменных принадлежностей, объявление темы урока. ХОД УРОКА (комбинированный)
-
Беседа с учащимися по вопросам (5 минут).
- что называют алгоритмом?
- кого называют исполнителем алгоритма?
- какие бывают исполнители алгоритмов?
- что называется СКИ исполнителя алгоритма?
- в каких режимах работы может работать исполнитель алгорима?
- что называется средой исполнителя?
- что называется кругом решаемых задач исполнителя?
Р.Т., стр.60, упр.102
В систему команд исполнителя Водолей входит 6 команд:
1. Наполнить сосуд А
2. Наполнить сосуд В
3. Перелить из А в В
4. Перелить из В в А
5. Вылить из А
6. Вылить из В
Объём сосуда А равен 4 литра, а сосуда В – 3 литра. Как получить 2 литра в одной из емкостей, используя не более 4 команд?
Ответ: 2424
Р.Т., стр.61, упр.103 (а)
Имеется 2 кучки фишек. За один ход исполнитель НОД из кучки, содержащей больше фишек, убирает столько фишек, сколько содержится в меньшей кучке. Определите число шагов, которые потребуется сделать исполнителю, чтобы уравнять кодичество фишек в кучках при следующих исходных данных:
Исходные данные | 1-я кучка | 2-я кучка |
30 | 51 |
1-й шаг | 30 | 21 |
2-й шаг | 9 | 21 |
3-й шаг | 9 | 12 |
4-й шаг | 9 | 3 |
5-й шаг | 6 | 3 |
6-й шаг | 3 | 3 |
-
Разбор нового материала
Свойства алгорима
Не любая инструкция, последовательность предписаний или план действий может считаться алгоритмом. Каждый алгоритм обязательно обладает следующими свойствами: дискретность, понятность, определённость, результативность и массовость.
Свойство дискретности означает, что путь решения задачи разделён на отдельные шаги (действия). Каждому действию соответствует предписание (команда). Только выполнив одну команду, исполнитель может приступить к выполнению следующей команды.
Свойство понятности означает, что алгоритм состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т. е. из таких команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить требуемые действия.
Свойство определённости означает, что в алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять на следующем шаге.
Свойство результативности означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность получения результата после конечного, возможно, очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения по какой-либо причине решения данной задачи.
Свойство массовости означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач. Например, алгоритм нахождения корней квадратного уравнения должен быть применим к любому квадратному уравнению, алгоритм перехода улицы должен быть применим в любом месте улицы, алгоритм приготовления лекарства должен быть применим для приготовления любого его количества и т. д.
Способы записи алгоритмов
Самой простой является запись алгоритма в виде набора высказываний на обычном разговорном языке. Словесное описание имеет минимум ляется наименее формализованным. Однако алгоритм в словесной форме может оказаться очень объёмным и трудным для восприятия.
Построчная запись. Это запись на естественном языке, но с соблюдением некоторых дополнительных правил: каждое предписание записывается с новой строки; шаги (предписания) алгоритма нумеруются; исполнение алгоритма происходит в порядке возрастания номеров шагов, начиная с первого (если не встречается никаких специальных указаний). Кроме слов естественного языка предписания могут содержать математические выражения и формулы.
Школьный алгоритмический язык. Для записи алгоритмов на школьном алгоритмическом языке используется некоторое ограниченное число слов, смысл и способ употребления которых заданы раз и навсегда. Это так называемые служебные слова, которые выделяются при написании (подчёркиванием или ширным шрифтом)
Р.Т., стр.61, упр.104(а, в)
Исполнитель чертёжник действует на координатной плоскости. У него есть перо, которое может быть поднято или опущено. Определите, что будет нарисовано после выполнения Чертёжником программы:
Поднять перо
Сместиться в точку (3,1)
Опустить перо
Сместиться на вектор (2,0)
Сместиться на вектор (1,1)
Сместиться на вектор (-4,0)
Сместиться в точку (3,1)
Поднять перо
Сместиться на вектор (1,1)
Опустить перо
Сместиться на вектор (0,3)
Сместиться на вектор (1,-2)
Сместиться на вектор (-1,-1)
В) Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Нц 3 раз
Сместить на вектор (0,-1)
Сместиться на вектор (-2,0)
Сместиться на вектор (2,-1)
Кц
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
Блок-схема представляет собой графический документ, который даёт представление о порядке работы алгоритма. Здесь шаги изображаются в виде геометрических фигур. Направления линий связи слева направо и сверху вниз считаются стандартными, и линии связи изображаются без стрелок, в противном случае – со стрелками.
Обозначения в блок схемах:
Р.Т., стр.68, упр.112
Представьте с помощью блок-схемы алгоритм решения следующей задачи: «Из трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?»
Алгоритмы описывают последовательность действий, производимых над некоторыми объектами, определёнными условием задачи. Например, при решении задачи о начислении зарплаты сотрудникам предприятия такими объектами могут быть табельный номер сотрудника, его фамилия, имя, отчество, оклад, отработанное время и т. д.
В информатике отдельный информационный объект (число, символ, строка, таблица и др.) называется величиной.
Величины делятся на постоянные (константы) и переменные. Постоянной (константой) называется величина, значение которой указывается в тексте алгоритма и не меняется в процессе его исполнения. Переменной называется величина, значение которой меняется в процессе исполнения алгоритма. При исполнении алгоритма в каждый момент времени переменная обычно имеет значение, называемое текущим значением.
В алгоритмах над величинами выполняются некоторые операции. Например:
-
арифметические операции +, -, * (умножение), / (деление);
-
операции отношения , =, =, ;
-
логические операции И, ИЛИ, НЕ.
Объекты, над которыми выполняются операции, называются операндами. Не всякий объект может быть операндом для выполнения любой операции. Например, текст не может быть объектом для выполнения арифметических операций; отрицательное число не может быть операндом для извлечения квадратного корня и т.д.
Множество величин, объединённых определённой совокупностью допустимых операций, называют величинами определённого типа. При составлении алгоритмов используют величины числового (целого и вещественного), символьного, литерного и логического типов.
В математике и физике оперируют числовыми величинами — натуральными, целыми, действительными числами. При составлении алгоритмов чаще всего используют числовые величины целого и вещественного типов, которые в алгоритмическом языке обозначаются цел и вещ соответственно.
В задачах, возникающих в повседневной жизни, встречаются и нечисловые величины, значениями которых являются символы, слова, тексты и др. При составлении алгоритмов обработки текстовой информации используют величины символьного (сим) и литерного (лит) типов. Значением символьной величины является один символ: русская или латинская буква, цифра, знак препинания или другой символ. Значением литерной величины является последовательность символов. Иногда эту последовательность называют строкой или цепочкой. Литерные значения в алгоритме записывают в кавычках, например: 'алгоритм', 'литерная величина', '2011'.
Величины логического (лог) типа могут принимать всего два значения:
ДА (ИСТИНА, TRUE, 1); НЕТ (ЛОЖЬ, FALSE, 0).
Для ссылок на величины используют их имена (идентификаторы). Имя величины может состоять из одной или нескольких латинских букв, из латинских букв и цифр: Al, М, АР.
Рекомендуется выбирать мнемонические имена, т. е. имена, отражающие суть объектов решаемой задачи, например SUMMA, PLAN, CENA и т. д.
Если величину представить как ящик, содержимым которого является некоторое значение, то имя величины — это ярлык, повешенный на ящик.
Выражение — языковая конструкция для вычисления значения с помощью одного или нескольких операндов.
Выражения состоят из операндов (констант, переменных, функций), объединённых знаками операций. Выражения записываются в виде линейных последовательностей символов (без подстрочных и надстрочных символов, обыкновенных дробей и т. д.); знаки операций пропускать нельзя. Порядок выполнения операций определяется скобками и приоритетом (старшинством) операций; операции одинакового приоритета выполняются слева направо.
Различают арифметические, логические и строковые выражения.
Арифметические выражения служат для определения числового значения. Например, 2*х+3 — арифметическое выражение, значение которого при х = 1 равно пяти, а при х = -1 единице. Выражение sqrt(x) служит для обозначения операции извлечения квадратного корня из х.
Логические выражения описывают некоторые условия, которые могут удовлетворяться или не удовлетворяться. Логическое выражение может принимать одно из двух значений — ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Строковые выражения состоят из величин (констант, переменных) символьного и литерного типов, соответствующих функций и операций сцепления (присоединения). Операция сцепления обозначается знаком « + » и позволяет соединить в одну последовательность несколько последовательностей символов. Значениями строковых выражений являются последовательности символов.
Р.Т., стр.69, упр.114
Установите соответствие между типами величин и их значениями:
Р.Т., стр.70, упр.115
Р.Т., стр.70, упр.116
Переведите выражения из линейной записи в общепринятую:
A * B / C + D
A * B / C * D
A+ B / C
(A + B) / C
A + B / C + D
(A + B) / (C + D)
Р.Т., стр.70, упр. 117
Запишите на алгоритмическом языке:
Р.Т., стр.71, упр.119
1 | Условие | х принадлежит отрезку [-1,1] |
Логическое выражение | |
2 | Условие | х лежит вне отрезка [-1,1] |
Логическое выражение | |
3 | Условие | каждое из чисел х,у отрицательное |
Логическое выражение | |
4 | Условие | хотя бы одно из чисел х,у отрицательно |
Логическое выражение | |
5 | Условие | ни одно из чисел х,у не является отрицательным |
Логическое выражение | |
6 | Условие | числа х,у имеют разные знаки |
Логическое выражение | |
7 | Условие | точка с координатами (х,у) лежит в круге единичного радиуса с центром в начале координат |
Логическое выражение | |
8 | Условие | среди чисел x, y, z нет ни одного, равного 0 |
Логическое выражение | |
9 | Условие | среди чисел x, y, z есть хотя бы одно, равное 0 |
Логическое выражение | |
10 | Условие | среди чисел x, y, z есть хотя бы одно, не равное 0 |
Логическое выражение | |
Домашнее задание: учебник, параграфы 3.1, 3.2, 3.3 (до пункта 3.3.3.) читать, Р.Т. до стр. 72, упр. 120 (включительно).
8