Арифметическая прогрессия.

Глава 4. ПРОГРЕССИИ

§16. Арифметическая прогрессия

Задачи урока:

- повторить … - рассмотреть … - научиться применять…

Задачи урока: - повторить определение арифметической прогрессии и формулу n -го члена; - рассмотреть применение формулы для решения математических задач разных типов; - научиться применять полученные знания для решения заданий КИМов ГИА.

Определение. Арифметическая прогрессия – а n = a 1 + (n – 1)d

Определение. Арифметическая прогрессия – числовая последовательность,

каждый член которой, начиная

со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа, называемого разностью арифметической прогрессии а n = a 1 + (n – 1 )d

Найти a 5 : 1. а n = n + 3 2. а n+1 = а n + 3, а 1 = 2 3. 3; 7; 11; … 4. a 1 = 3, d = 3 5 . Первый член последовательности равен 7, каждый последующий член последовательности больше предыдущего на 3.

КАРТОЧКА 2 Дана (а п ) - арифметическая прогрессия Выбери верный ответ: 1 . а 1 = 3, d = 2, а 4 = ? 1)5 2) 7 3) 9 4) 11 2 . а п = -1,5 п + 3, а 4 = ? 1)9 2) 7,5 3) -3 4) -9   3 . 8; 10; 12; … , а 5 = ? 1)14 2) 16 3) 18 4) 20

КАРТОЧКА 3 1. Дана (а п ) - арифметическая прогрессия. а 20 = 42, d = 3 а 1 - ? 2. а n = 37,3 – 0,3 n . Найдите номер наименьшего положительного члена прогрессии. 3. Между числами -8,8 и 2 вставьте пять чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия 4. Задачник, №435

№ 435. Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвёртого её членов равна 45. Найдите шестой член этой прогрессии.

КАРТОЧКА 4

1. Дана (а п ) - арифметическая прогрессия. а 1 = 3, а 1 8 = 71 d = ?

2. а n = 0,7 – 35,1 n. Найдите номер наименьшего положительного члена прогрессии.

3. Между числами 6 и -3,6 вставьте семь чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия .

- Повторили… - Рассмотрели… - Научились…

СПАСИБО ЗА УРОК! Домашнее задание: читать параграф 16, №436