Билеты к экзамену

Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс.

Билет № 1.

1. Точки. Прямые. Отрезки.

2. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Задача. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет № 2.

1. Определение треугольника. Виды треугольников.

2. Сформулировать признак параллельности двух прямых (накрест лежащие углы).

3. Задача. Один из смежных углов на 26⁰ меньше другого. Найти эти углы.

Билет № 3.

1. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

2. Сформулировать признак параллельности двух прямых (односторонние углы).

3. Задача. Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найти длину отрезка АВ в миллиметрах.

Билет № 4.

1. Определение равнобедренного и равностороннего треугольников.

2. Сформулировать признак параллельности двух прямых (соответственные углы).

3. Задача. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226⁰.

Билет № 5.

1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

2. Сформулировать первый признак равенства треугольников.

3. Задача. Дан треугольник АВС, в котором угол А = 65⁰, угол В = 47⁰. Найти угол С.

Билет № 6.

1. Луч. Угол. Виды углов.

2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

3. Задача. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найти эти углы.

Билет № 7.

1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3. Задача. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 6 см, ВС = 8 см. Чему может быть равна длина отрезка АС?

Билет № 8.

1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды, дуги и диаметра.

2. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

3. Задача. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найти эти углы.

Билет № 9.

1. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

2. Неравенство треугольника.

3. Задача. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15⁰ меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найти углы треугольника.

Билет № 10.

1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых.

2. Свойства прямоугольных треугольников.

3. Задача. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 108⁰. Найти углы треугольника.

Билет № 11.

1. Определение прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольного треугольника.

2. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

3. Задача. Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

Билет № 12.

1. Смежные углы (определение и свойство).

2. Сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

3. Задача. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 46⁰. Найти углы треугольника.

Билет № 13.

1. Вертикальные углы (определение и свойство).

2. Сформулировать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

3. Задача. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 37⁰. Найти остальные углы.

Билет № 14.

1. Определение внешнего угла треугольника и его свойство.

2. Сформулировать теорему о двух прямых параллельных третьей прямой.

3. Задача. Один из односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равен 50. Найти эти углы.

Билет № 15.

1. Определение геометрии, ее разделы.

2. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой.

3. Задача. Найти угол, смежный с углом АВС, если угол АВС = 111⁰.