Билеты по геометрии

Карточка 1.

1. Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками? Приведите примеры.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

3. АBCD- ромб, АС=10см, СD=24 см. Найти S.

Карточка 2.

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма.

3. Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?

Карточка 3.

1. Расскажите, как измеряются площади многоугольников.

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

3. Площадь прямоугольника равна 24 см^2. Одна из сторон равна 4 см. Найти другую сторону.

Карточка 4.

1. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

3. Площадь параллелограмма равна 90 см². Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне, равной 12 см.

Карточка 5.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу?

2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Чему равен катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и другим катетом 12 см?

Карточка 6.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты?

2. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

3. Основание треугольника 10 см, а площадь 125 . Найдите высоту, проведенную к данному основанию.

Карточка 7.

1. Как найти площадь квадрата?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

3. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Карточка 8.

1. Как найти площадь ромба, если известны его диагонали?

2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

3. Основания трапеции 7см и 15см, а высота 8см. Найти площадь трапеции.

Карточка 9.

1. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма.

3. Чему равна площадь ромба с диагоналями 6см и 13см.

Карточка 10.

1. Какие треугольники называются пифагоровыми треугольниками? Приведите примеры.

2. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

3. Сторона параллелограмма равна 10 см, а высота, проведенная к ней 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

Карточка 11.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

3. Площадь параллелограмма равна 80 см². Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне, равной 20 см.

Карточка 12.

1. Чему равно отношение площадей двух треугольников, имеющих равные высоты?

2. Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

3. Чему равен катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и другим катетом 6 см?