Билеты по математике за курс математики 10 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Слобода-Бешкильская средняя общеобразовательная школа

Исетского района Тюменской области

Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:

на педсовете Зам. директор по УВР Директор

протокол № __ ___________ С.Н.Васильева ___________Т.П.Габрусь

от “___________” 2018г. от “_____________” 2018г. от “___________” 2018г.

Экзаменационные билеты

Математика

10 КЛАСС

Составитель:

Мезенцева Наталия Александровна

учитель высшей квалификационной категории

МАОУ Слобода-Бешкильская СОШ

2018 год

ВОПРОСЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА В 10 КЛАССЕ.

1. Основные тригонометрические тождества. Доказательства. Привести примеры.

2. Формулы приведения. Доказательства. Привести примеры.

3. Формулы сложения. Доказательства. Привести примеры.

4. Формулы двойного угла. Доказательства. Привести примеры.

5. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Доказательства. Привести примеры.

6. Возрастание и убывание функций. Привести примеры.

7. Четные и нечетные функции. Привести примеры.

8. Возрастание и убывание функций. Привести примеры.

9. Экстремумы. Привести примеры.

10. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Привести примеры.

11. Решение простейших тригонометрических уравнений. Привести примеры.

12. Правила вычисления производных.

13. Производная сложной функции.

14. Производные тригонометрических функций.

15. Тетраэдр и параллелепипед. Понятие, свойства. (п. 12, 13)

16. Перпендикулярность прямой и плоскости. Лемма, теоремы. (п. 15, 16, 17, 18)

17. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. (п. 19, 20, 21)

18. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (п. 22, 23, 24)

19. Понятие многогранника. Призма. (п. 27)

20. Пирамида. Усечённая пирамида. (п. 32, 33, 34)

21. Понятие вектора в пространстве (п. 38, 39)

22. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (п. 40, 41, 42)

23. Компланарные вектора. (п.43, 44, 45)

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Найдите значение выражения:

а) ;

б) 2 ;

в) ;

г) + ;

2. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) tg ; г) ) - 1;

3. Упростите выражение:

а) + ; б) ;

в) ; г) ;

4. Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

5. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

6. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ; г) ;

7. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ; г) (ct t ) ;

8. Решите уравнения:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

9. Решите уравнения:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

10. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ; г) ; д) е) ж) ; з) ; и) к) ; л) ; м)

11. Вычислите производные функций:

а) ; б) ; в)

г) д) е)

12. Вычислите производные функций:

а) ; б) ; в)

г) д) е)

ж) ; з) ; и) ; к)

13. Найдите производную функции и вычислите:

а) ; б) ;

в) . г) ;

д) ; е) .

14. Решите неравенство:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА

Билет 1.

1. Правила вычисления производных. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; в) ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 2.

1. Четные и нечетные функции. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ) - 1; в) ;

3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в)

Билет 3.

1. Производная сложной функции. Привести примеры.

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) + ; в) ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 4.

1. Четные и нечетные функции. Привести примеры.

2. Решите задачу:

а)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее скорость в момент времени t=2 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

б)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее ускорение в момент времени t=3 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 5.

1. Производная сложной функции. Привести примеры.

2. Найдите значение выражения: а) ;

б) ;

в) + ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 6.

1. Производная сложной функции. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; а) ;

3. Найдите производную функции и вычислите:

а) ; б) ;

в) ;

Билет 7.

1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; а) ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 8.

1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 9.

1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; в) ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 10.

1. Признак возрастания (убывания) функции. Привести примеры.

2. Решите задачу:

а)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее скорость в момент времени t=2 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

б)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее ускорение в момент времени t=3 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

примеры.

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 11.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2. Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

3. Найдите производную функции и вычислите:

а) ; б) ;

в) ;

Билет 12.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; в) ) - 1;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 13.

1. Правила вычисления производных. Привести примеры.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) (ct t ) ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 14.

1. Тетраэдр и параллелепипед. Понятие, свойства.

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) + ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 15.

1. Производные тригонометрических функций. Привести примеры.

2. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 16.

1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Лемма, теоремы.

2. Упростите выражение:

а) + ; б) ; в) ;

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 17.

1. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; в)

3. Вычислите производные функций:

а) ; б) в) ;

Билет 18.

1. Правила вычисления производных. Привести примеры.

2. Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

3. Найдите производную функции и вычислите:

а) ; б) ;

в) ;

Билет 19.

1. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

2. Сократите дробь:

; б) ; в) ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 20.

1. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ) – 1

3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в)

Билет 21.

1. Понятие многогранника. Призма.

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) (ct t ) ;

3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в)

Билет 22.

1. Пирамида. Усечённая пирамида

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; в) ) - 1;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 23.

1. Понятие вектора в пространстве

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; в) ) - 1;

3. Найдите производную функции и вычислите:

а) ; б) ;

в) ;

Билет 24.

1 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2. Решите задачу:

а)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее скорость в момент времени t=2 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

б)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее ускорение в момент времени t=3 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в)

Билет 25.

1. Компланарные вектора.

2. Найдите область определения функций:

а) ; б) ; в)

3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в)

Билет 26.

1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2. Упростите выражение:

а) ; б) tg ; в) ) - ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 27.

1. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

2. Найдите область определения функций:

а) ; б) ; в) ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;

Билет 28.

1. Основные тригонометрические тождества. Привести примеры.

2. Решите задачу:

а)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее скорость в момент времени t=2 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

б)Точка движется прямолинейно по закону Найдите ее ускорение в момент времени t=3 (координата измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).

3. Решите неравенство:

а) ; б) ; в)

Билет 29.

1. Пирамида. Усечённая пирамида

2. Найдите область определения функций:

а) ; б) ; в) ;

3. Найдите производную функции и вычислите:

а) ; б) ;

в) ;

Билет 30.

1. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2. Найдите область значений функций:

а) ; б) ; в) ;

3. Решите уравнения:

а) б) в) ;