БКМ, МОМ, 6-семестр, 6.2

Жүз ичиндеги сандарды кошууну, кемитүүнү аткарууда пайдаланылуучу математикалык закондор жана эрежелер

1. Кошулуучуларды топтоштуруу эрежеси эсептөө ишмердүүлүгүн рационалдаштырууга мүмкүндүк берүүчү кызмат аткарат. Топтоштуруу эрежеси туюнтмаларды эсептөөдө колдонулат. Эреже сөзсүз кошуу амалы үчүн гана орун алаарын белгилөө керек. Бул эреже менен окуучулар 2 – класста таанышышат.

Кошулуучуларды топтоштуруу эрежеси: үч же андан көп сандарды кошуу үчүн коңшулаш кошулуучуларды алардын суммасы менен алмаштырууга болот.

Ыңгайлуу жол менен эсепте:

3 + 6 + 4 = …

7 + 30 + 60 = …

90 – 70 + 5 = …

30 + 8 + 30 = …

(алгач 6 жана 4 сандарынын суммасын табуу ыңгайлуу, бул – 10, андан кийин 3 менен 10дун суммасы 13 келип чыгат.

30 менен 60 сандарынын суммасын табуу ыңгайлуу, бул – 90, андан соң суммага 7 ни кошсок, 97 суммасы алынат.

90 – 70 + 5 учуруна кошулуучуларды топтоштуруу эрежеси колдонулбайт, себеби туюнтма кошуу амалынан сырткары кемитүү амалын да камтып жатат. Бул туюнтманын маанисин табуу үчүн амалдарды солдон оңго карай жазылуу тартиби менен аткаруу керек.

30 + 8 + 30 учуру үчүн алгач 30 менен 30дун суммасын таап, бул – 60, андан кийин суммага 8ди кошуп 68ге ээ болобуз)

Разряддык бирдиктерди кошуу жана кемитүү эрежеси. Кошулуучуларды топтоштуруу эрежеси менен жанаша разряддык бирдиктерди кошуу жана кемитүү эрежесин аныктоочу 2 эреже орун алат:

Бирдиктер бирдиктерге кошулат.

Ондуктар ондуктарга кошулат.

М исалы, 56 + 3 = 50 + (6 + 3) = 59

50 6

учурунда бирдиктерди бирдиктерге кошуу ыңгайлуу.

а л эми 60 + 35 = (60 + 30) + 5 = 95

30 5

учуру үчүн ондуктарды ондуктарга кошуу ыңгайлуу.

Эки учурда тең кошулуучулардын бири разряддык кошулуучулардын суммасы түрүндө туюнтулуп, санды разряддык кошулуучулардын суммасына кошуу жолу менен аткарылды. Бул эрежелер төмөнкүчө формулировкаланып келген:

1 –эреже. Санды суммага кошуу үчүн, аны кошулуучулардын каалаган бирөөнө кошуп, андан кийин алынган суммага калган кошулуучуну кошуп коюу керек.

2 –эреже. Сумманы санга кошуу үчүн, ал санга сумманын кошулуучуларынын каалаган бирөөн кошуп, андан кийин алынган жыйынтыкка калган кошулуучуну кошуп коюу керек.

Жогоруда келтирилген мисалдар разряддык бирдиктерди кошуу жана кемитүү эрежесине ыңгайлуу болгону менен формулировкаланган санды суммага кошуу жана суммага санды кошуу эрежелери төмөнкүдөй учурлар үчүн эң зарыл эреже болуп саналат.

Мисалы: 26 + 7 = (20 +6) + 7 = 20 + (6 + 7) = 20 + 13 = 33

2. Кемитүү үчүн аналогиялуу жөнөкөйлөтүлгөн эреже:

Ондуктардан ондуктар кемитилет.

Бирдиктерден бирдиктер кемитилет.

Мисалы: 29 – 3 = 20 + (9 – 3) = 20 + 6 = 26

20 9

учуру үчүн бирдиктерден бирдиктерди кемитүү ыңгайлуу.

Ал эми 56 – 30 = (50 – 30) + 6 = 20 + 6 = 26

учуру үчүн ондуктардан ондуктарды кемитүү ыңгайлуу.

Бирок 30 – 6, 45 – 7 түрүндөгү учурлар үчүн разряддык бирдиктерди кемитүү эрежесин айкын эмес түрдө сандын сумманы кемитүү же суммадан санды кемитүүнүн жалпы эрежелерине алмаштыруу керек. Ал эрежелер төмөнкүчө формулировкаланышат:

1–эреже. Сандан сумманы кемитүү үчүн, бул сандан кошулуучулардын каалаган бирөөн кемитип, андан кийин алынган айырмадан калган кошулуучуну кемитип коюу керек.

Мисалы: 45 – 7 = 45 – (5 + 2) = (45 – 5) – 2 = 40 – 2 =38

Бул учурда 7 кемитүүчүсү 5 жана 2 сандарынын суммасы түрүдө каралды.

2–эреже. Суммадан санды кемитүү үчүн, сумманын кошулуучуларынын каалаган бирөөнөн санды кемитип, андан кийин алынган айырмага калган кошулуучуну кошуп коюу керек.

Мисалы: 30 – 6 = (20 +10) – 6 = 20 + (10 – 6) = 20 + 4 = 24

Бул учурда 30 кемүүчүсү 20 жана 10 сандарынын суммасы катары каралды.