Частные виды квадратичной функции

Т е м а: «Графики функций и »

С т р у к т у р а у р о к а:

1. Самостоятельная работа (10 мин.).

2. Постановка цели урока (1 мин.).

3. Подготовка к изучению нового материала (4 мин.).

4. Ознакомление с новым материалом (12 мин.).

5. Первичное осмысливание и применение изученного (10 мин.).

6. Постановка домашнего задания (1 мин.).

7. Подведение итогов урока (2 мин.)

8. Резервные задания.

Х о д у р о к а

1. Анализ самостоятельной работы.

В начале урока ученики получают выполненные ими и оцененные учителем самостоятельные работы. Учитель просит учащихся посмотреть на свои работы и задать ему вопросы, а также учитель рассматривает решение заданий, с которыми не справилось большинство учащихся, на доске.

1. Постановка цели урока.

Проверяется готовность учащихся к уроку.

Отмечается, что сегодня на уроке изучение квадратичной функции продолжается. Уточняется, что учащиеся уже знают один частный вид квадратичной функции и сегодня на уроке они познакомятся еще с тремя. Цель урока может огласиться учителем следующим образом: «Сегодня на уроке мы узнаем, какие еще частные виды квадратичной функции существуют, а так же познакомимся с правилами построения графиков этих функций». Записывается тема урока: «Графики функций и »

1. Подготовка к изучению нового материала.

Учитель проводит фронтальный опрос:

– Что является графиком функции ?

– Куда направлены ветви параболы, если ?

– Как может быть получен график функции из графика функции ?

– Как может быть получен график функции из графика функции ?

Далее учитель дает учащимся задание определить, график какой функции изображен на рисунке:

1. Ознакомление с новым материалом.

Объяснение нового материала проводится согласно пункту учебника. Учитель показывает на доске примеры, а учащиеся делают записи в тетрадях.

П ример 1: Выясним, что представляет собой график функции

С этой целью учитель предлагает построить графики функций и в одной системе координат. Далее учащиеся вместе с учителем составляют таблицы значений этих функций, строят точки, координаты которых указаны в таблицах и соединяют их плавной линией.

Учитель дает возможность учащимся сформулировать правило самостоятельно, после чего диктует правило построения графика функции под запись в тетрадь.

Далее учитель закрепляет это правило, показывая графики функций в программе GeoGebra.

Пример 2: Рассмотрим функцию и выясним, что представляет собой ее график.

К ласс строит графики функций и в одной системе координат. Далее учащиеся вместе с учителем составляют таблицы значений этих функций, строят точки, координаты которых указаны в таблицах и соединяют их плавной линией.

Учитель дает возможность учащимся сформулировать правило самостоятельно, после чего диктует правило построения графика функции под запись в тетрадь.

Далее учитель закрепляет это правило, показывая графики функций в программе GeoGebra.

Пример 3: Рассмотрим функцию и выясним, что представляет собой ее график.

Без построения графика функции, учитель просит учащихся сказать, с помощью каких двух параллельных переносов можно получить график этой функции. После чего учащиеся записывают правило построения, а учитель наглядно демонстрирует его в программе GeoGebra.

Объяснение нового материала завершается обобщением изученного.

1. Первичное осмысливание и применение изученного.

Первичное осмысливание и применение изученного начинается с выполнения задания №106. Учащиеся выполняют его у доски, а также самостоятельно в тетрадях. Опрашиваются: Ефимов (а), Алексеев (б), Васильева (в), Погорелова (г).

1. Постановка домашнего задания.

На дом задается выучить правила построения графиков функции, записанные в тетрадях, решить №110, №111. Учащимся предоставляется возможность познакомиться с содержанием задания и получить необходимые пояснения.

1. Подведение итогов урока.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги уроки:

и

– Как может быть получен график функции из графика функции

– Как может быть получен график функции из графика функции

С учетом работы в течении всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся.

1. Резервные задания.

На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных выше заданий и обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также №116.