Четырехугольники

Тема урока: « Четырехугольники», 8 класс

Цели урока:

• повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств;

• развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;

воспитание самостоятельности, активности

Задачи урока

1. Учебно-познавательные задачи, направленные на фор­мирование умений и навыков по осво­ению систематических знаний: отработка понятий, выявление связей между четырехугольниками;

2. Учебно-познавательные задачи, направленные на фор­мирование навыка самостоятельного приобретения и интеграции знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме;

1. Учебно-практические и учебно-познавательные зада­чи, направленные на формирование навыка само­организации и саморегуляции: отработка навыков самостоятельной работы.

1. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка рефлексии: формирование навыков самооценки знаний и умений.

Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков.

Методы обучения: исследовательский, алгоритмический методы.

Оборудование: презентация, раздаточный материал (схемы, задачи разного уровня.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент. Постановка целей урока.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

2. Сообшение темы урока, мотивация урока

слайды1,2-как одним словом можно назвать фигуры (четырехугольники)

Уметь определять вид четырёхугольника и применять его свойства необходимо будет вам и в дальнейшем, как при введении новых тем, так и в практике. Даже в 10,11 классах, при работе с объёмными фигурами эти знания часто применяются при решении задач. Поэтому очень важно усвоить весь материал и научиться его применять на практике.

3.Актуализация знаний.

Дома вы повторяли главу Четырехугольники,их свойства

Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать.

• Что называется четырехугольником? Его элементы

• Перечислите основные виды четырехугольников?

• Сформулируйте определение параллелограмма.

• Назовите основные свойства параллелограмма.

• Что называется прямоугольником?

• Какое новое свойство у прямоугольника?

• Что такое ромб?

• Сформулируйте особое свойство ромба.

• Что называется квадратом?

• Перечислите свойства квадрата.

• Что такое трапеция?

• Назовите виды трапеции .

4.Учебно-практическая деятельность

1.«Сказка-вопрос»

Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку (2 раза), необходимо письменно ответить на вопросы (на тех же листочках). Правильность ответов проверяется в конце урока, когда листочки сдадут.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто первым выбыл из соревнования?

2. Кто вторым выбыл из соревнования?

3. Кто стал королем?

4. Кто был основным соперником?

Проверь и оцени

1) 1,2,3,4 «5»- 7 баллов

2) 2,4 «4»- 6 баллов

3) 3,4 «3»- 4-5 баллов

4) 3,4 «2»- менее 4 баллов

5) 1,3

6) 2,4

7) 5

3. Решение задач по уровням (каждый сам выбирает задачу)

• 1.Один из углов параллелограмма равен 65 градусам. Найдите оставшиеся углы параллелограмма.(1уровень)

• 2. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 7, один из углов равен 60градусам.Найдите большую боковую сторону трапеции. (2 уровень)

• 3.Докажите,что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника(3 уровень)

У доски работают по 1 человеку ,решают по 1 задаче каждого уровня.

4. Творческое задание (презентация учащейся « Четырехугольники вокруг нас )

Применение в жизни.

Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

ЗАДАЧИ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

1.Паркетчик вырезал квадраты из дерева и проверял свою работу, сравнивая длины их сторон. Если все четыре стороны были равны, то он считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

2.Другой паркетчик проверял свою работу иначе. Он мерил не стороны квадрата, а их диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат, вырезанным правильно. Прав ли он в этом случае?

3.Деревни А,В,С,Е расположены в вершинах прямоугольника. В каком месте построить мост через реку, чтобы он находился на одинаковом расстоянии от каждой деревни?

5. Итог урока и домашнее задание

Тексты с задачами раздаю каждому ученику

• 1.В параллелограмме две стороны 3см и 4см.Найти периметр. (1 уровень)

• 2.Найти стороны прямоугольника, если одна сторона в 3 раза меньше другой, а периметр равен 40. (2 уровень)

• 3.Докажите, что если в параллелограмме диагональ является биссектрисой,то параллелограмм- ромб. (3 уровень)

• Повторить главу «Площади четырехугольников»

(Тетради собираю на следующем уроке,выставляю оценку за работу на уроке и дома)

Изучайте геометрию. Она вокруг нас!

ПРИЛОЖЕНИЕ1

Дополнительные задачи:

Задача № 1. (2 уровень)

Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма.

Задача № 2. (2 уровень)

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

АВО = 36°. Найдите АОD.

Задача № 3. (1 уровень)

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача № 4. (1 уровень)

Найдите углы параллелограмма ABCD.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Задачи в классе

• 1.Один из углов параллелограмма равен 65 градусам. Найдите оставшиеся углы параллелограмма

.(1уровень)

• 2. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 7, один из углов равен 60градусам.Найдите большую боковую сторону трапеции.

(2 уровень)

• 3.Докажите,что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника

(3 уровень)

Задачи дома

• 1.В параллелограмме две стороны 3см и 4см.Найти периметр.

(1 уровень)

• 2.Найти стороны прямоугольника, если одна сторона в 3 раза меньше другой, а периметр равен 40.

(2 уровень)

• 3.Докажите, что если в параллелограмме диагональ является биссектрисой,то параллелограмм- ромб.

(3 уровень)

• Повторить главу «Площади четырехугольников»