"Четырехугольники"

Разработка урока

Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники»

8 класс

Подготовила и провела

учитель математики

МКОУ «Шуньгская СОШ»

Воронцова Валентина Александровна

2020

Д.Шуньга

Медвежьегорский район

Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники» 8 класс.

Урок-драматизация.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Четырёхугольники» за 8 класс.Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; побуждать обучающихся к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Задачи:

1. Обучающие:

- Обобщение и систематизация теоретические знания по изученному разделу.

- закрепление основных понятий базового и развивающего уровня

2. Развивающие:

- развитие мыслительной деятельности

- развитие творческих способностей

- развитие логического мышления

- развитие умения самостоятельно работать с дополнительной литературой

- развитие грамотной матеиатической речи

3. Воспитательные:

- воспитание интеллектуально развитой личности

- воспитание познавательной активности

- воспитание положительной мотивации к изучению предмета через исторический и познавательные материалы

4. Психологический   аспект: развитие внимания, памяти, мышления, любознательности, создание психологического комфорта

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний учащихся

Методы организации деятельности:

1. Инструктаж с элементами беседы.

2. Использование наглядного материала (презентация)

3. Использование раздаточного материала

Формы организации педагогической деятельности:

1. Коллективная репродуктивная деятельность ( беседа, поиск ответа на вопросы)

2. Практическая работа.

3. Самостоятельная работа.

Используемые педагогические технологии (элементы):

1. Здоровьеберегающие (физкультминуты, чередование видов деятельности в течение урока)

2. Предметно-ориентированные (практическая работа)

3. Личностно- ориентированные (самостоятельная работа, творческая домашняя работа)

4. Технология критического мышления (умение выдвигать гипотезы, самостоятельные работы на самооценку)

Методы, использованные на уроке:

-  Коммуникативные

-  Наглядные

- Использование ИКТ

- Информационно-развивающие

-  Индивидуальный и дифференцированный подход

-  Репродуктивные

Планируемые результаты:

Личностные:

- формирование ответственного отношения к учению

- формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве с учащимися и учителем

Межпредметные:

- умение определять понятия, создавать обобщения

- умение применять знания на практике

- развитие памяти , внимания, наблюдательности

- развитие мотивации через эмоциональное удовлетворение от открытий

Предметные:

- обобщить знания о четырёхугольниках

Ход урока

Организационный момент: Здравствуйте, ребята, сегодня у нас необычный урок. Вы, хоть уже и не малыши, но тоже, наверняка, любите сказки. И сегодня нас ждёт сказка. А сказка, как известно, всегда чему-нибудь, но учит нас. Давайте мы внимательно прослушаем её и подумаем, чему она нас может научить. Готовы? Тогда, вперёд! Погрузимся с вами в жизнь волшебной страны Геометрии.

Основная часть:

Ведущий: Жил-был в стране Геометрии король Параллелограмм. Была у него одна-единственная дочь, прекрасная Трапеция. Была она очень капризная, своевольная. Совсем не похожа на своего отца.

Параллелограмм всегда считал, что своеволием дочь обязана своему воспитанию, не очень хорошему. Ведь, генетические задатки у неё отличные, она же получила их от него.

Вопрос: кто скажет, чем похожи параллелограмм и трапеция?

Ответ: обе фигуры – четырёхугольники, 4 угла, 4 стороны.

Пришло время выдавать дочь замуж. Король постарел, ему нужен был молодой помощник. А в лице своего зятя он хотел видеть мудрого, умного и смелого правителя для своей страны.

Много было желающих завоевать сердце капризной принцессы Трапеции, да только она не смогла выбрать достойного. Одни ей казались слишком круглыми и неустойчивыми (круги), другие – острые и угловатые (треугольники).

А ведь Трапеция очень гордилась свойством своей средней линии и хотела, чтобы её будущий муж не только знал её свойства, но и принимал во внимание её особенности.

Вопрос: что это такое «Средняя линия трапеции»?

Ответ: отрезок, соединяющий середины боковых сторон .

Вопрос: кто может сформулировать свойства средней линии трапеции?

Ответ: средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.

Правильно. Молодцы! Давайте дальше слушать сказку.

Осталось только три принца, которые приехали позже всех просить руки Трапеции: Ромб, Квадрат и Прямоугольник.

Они даже чем-то были похожи друг на друга.

Вопрос: что общего у ромба, квадрата и прямоугольника?

Ответ: все они четырёхугольники, у всех по 4 угла, по 4 стороны. Все они являются параллелограммами и обладают их свойствами.

Пригласил король Параллелограмм принцев в тронный зал, где с ними должна была познакомится Трапеция. Первым вошёл Прямоугольник.

Прямоугольник ( 1-й ученик): (поклонившись королю и принцессе). Ваше Величество, Король Параллелограмм! Я Ваш дальний родственник. Вероятно, поэтому, мы с Вами похожи. Я внимательно ознакомился с родословной и считаю, что хоть свойств у меня не меньше, Вы охватываете более обширный круг фигур. Но мои диагонали, так же, как и Ваши, подчиняются одной и той же теореме.

Параллелограмм (2-й ученик): Какой?

Прямоугольник (1-й ученик): Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Но для моих диагоналей должно выполняться ещё одно условие, из-за которого я не могу быть столь гибким, как все.

Параллелограмм (2-й ученик): Вы можете сформулировать это условие?

Прямоугольник (1-й ученик): Мои диагонали равны, мои углы тоже мешают мне быть гибкими. Они у меня все прямые. Я прекрасно знаю все свои достоинства и недостатки и поэтому прошу прекрасную Трапецию быть ко мне снисходительной.

Параллелограмм (2-й ученик): Для решения многих вопросов Ваша прямолинейность может быть похвальна, но в политике всегда нужна гибкость. Я думаю, что моя дочь по достоинству оценит Вашу прямолинейность.

Ведущий:В тронный зал пригласили Ромба. Ромб очень волновался, и от этого его углы временами менялись.

Вопрос: Почему?

Ответ: Ромб, как и параллелограмм, является подвижной фигурой, в которой, не изменяя сторон, можно менять углы, а, следовательно, и внешний вид.

Ромб (3-й ученик):(кланяясь королю и принцессе) Ваше Высочество, Вы, вероятно, заметили, что я очень похож на Вас?

Параллелограмм (2-й ученик): чем же Вы на меня похожи, дорогой принц?

Ромб (3-й ученик): Во-первых, мои противолежащие углы равны. Во-вторых, мои диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

Параллелограмм (2-й ученик): Верно. Но этими же свойствами с нами поделился и Прямоугольник.

Ромб (3-й ученик): Да, это верно. Но у меня есть ещё одно свойство, которое выполняется в любом случае, как бы я не изменял градусную меру своих углов.

Параллелограмм (2-й ученик): Какое же это свойство?

Ромб (3-й ученик): Мои диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами моих углов.

Параллелограмм (2-й ученик):Да, это очень интересное свойство, но Вы говорили, что оно не изменяет Вашей гибкости?

Ромб (3-й ученик): Это верно. Я очень подвижная фигура.

Из проволоки делается модель ромба и демонстрируется подвижность ромба.

Параллелограмм (2-й ученик):(обращаясь к дочери)Думаю, дорогая, ты сможешь по достоинству оценить прекрасного принца.

Ведущий: в тронный зал пригласили и третьего принца, Квадрата. Он вошёл очень медленно и величаво, с достоинством неся свою голову. Квадрат очень гордился тем, что у него больше всего свойств., хотя Прямоугольник считал их ограничением их свобод.

Квадрат (4-й ученик): (поклонившись королю и принцессе)Ваше Величество! Хоть я и преклоняюсь перед Вашими достоинствами, я не могу забыть и о своих свойствах.

Параллелограмм (2-й ученик): Это очень похвально, принц, что ты придерживаешься своих правил. Можешь ли ты поделиться с нами своими свойствами?

Квадрат (4-й ученик): Я могу их перечислить. Мои стороны равны и углы прямые. Диагонали у меня тоже равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами моих углов. Мои диагонали являются осями симметрии. Хотя я здесь не слышал о симметрии, думаю, что некоторые из вас имеют об этом понятие. У меня ещё есть две оси симметрии, которые делят мои стороны пополам и перпендикулярны сторонам. И вообще, я фигура исключительная! В меня можно вписать окружность и описать окружность вокруг меня.

Параллелограмм (2-й ученик): Вы, принц, действительно, фигура исключительная. Я даже заметил, что Вы совершенно не обладаете скромностью! Вы удачно вспомнили о симметрии. К сожалению, у меня нет осей симметрии. Зато есть центр симметрии. Думаю, что мои уважаемые гости тоже могут что-то сказать по поводу симметрии.

Прямоугольник (1-й ученик): у меня есть и центр симметрии и даже две оси симметрии. Я не подумал, что это так важно.

Ромб (3-й ученик): у меня тоже есть центр симметрии, а мои диагонали являются моими осями симметрии. Мы ведь с вами дальние родственники, и поэтому у нас много общих свойств.

Параллелограмм (2-й ученик): (обращаясь к дочери) Дорогая и любимая моя дочь! Тебе решать, кто будет твоим мужем. Я стар и хочу отойти от дел.

Ведущая: Трапеция думала недолго.

Трапеция (5-й ученик):Я считаю, что Прямоугольник с его прямолинейностью может быть военным министром. Ромб с его тактом и гибкостью – дипломатом. Квадрат со своей красотой и исключительностью – министром культуры. А государством я буду управлять сама.

Ведущий: Подумал Параллелограмм и решил, что дочь, вероятно, права. Ведь она приняла очень мудрое решение. На том они и порешили.

Заключительная часть: Подведение итогов. Рефлексия.

Понравилась ли Вам сказка? Что мы вспомнили о четырёхугольниках? - ответы детей, проговаривание основных моментов.

1. Если было интересно на уроке, улыбнитесь и нарисуйте ромб

2. Если было скучно и неинтересно вам- покажите параллелограмм

3. Если хотите ещё таких уроков – похлопайте

4. Если больше ничего не хочется – топните.